江苏省九年级上学期数学12月月考试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 江苏省九年级上学期数学江苏省九年级上学期数学 1212 月月考试卷 月月考试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列说法正确的是 A 抛一枚硬币 正面一定朝上 B 掷一颗骰子 朝上一面的点数一定不大于 6 C 为了解一种灯泡的使用寿命 宜采用普查的方法 D 明天的降水概率为 80 表示明天会有 80 的地方下雨 2 1 分 若 2a 3b 则 的值为 A B C D 3 1 分 给出下列命题及函数 y x y x2 y 的图象 如果 a a2 那么 a 1 如果 a2 a 那么 1 a 0 如果 a2 a 那么 0 a 1 如果 a2 a 那么 a 1 则正确命题 的序号是 A B 第 2 页 共 19 页 C D 4 1 分 如图 0 为锐角三角形 ABC 的外心 四边形 OCDE 为正方形 其中 E 点 ABC 的外部 则下列叙述正确的是 A D 是 AEB 的外心 O 是 AED 的外心 B O 不是 AEB 的外心 O 不是 AED 的外心 C D 不是 AEB 的外心 O 是 AED 的外心 D O 是 AEB 的外心 O 不是 AED 的外心 5 1 分 一副完整的扑克牌 去掉大小王 将剩余的 52 张混合后从中随机抽取一 张 则抽出 A 的概率是 A B C D 6 1 分 如图 在 O 中 直径 AB 垂直弦 CD E 为 BC 弧上一点 下列结论 第 3 页 共 19 页 1 2 3 2 4 3 5 180 其中正确的是 A B C D 7 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 当 y 0 时 x 的 取值范围是 A 2 x 2 B 4 x 2 C x 2 或 x 2 D x 4 或 x 2 8 1 分 在如图所示的象棋盘 各个小正方形的边长均相等 中 根据 马走日 的规则 马 应落在下列哪个位置处 能使 马 车 炮 所在位置的格点构成的三 角形与 帅 相 兵 所在位置的格点构成的三角形相似 第 4 页 共 19 页 A 处 B 处 C 处 D 处 9 1 分 如图 抛物线 的开口向上 与 轴交点的横坐标 分别为 和 3 则下列说法错误的是 A 对称轴是直线 B 方程 的解是 C 当 时 D 当 随 的增大而增大 10 1 分 如图 将 ADE 绕正方形 ABCD 的顶点 A 顺时针旋转 90 得 ABF 连结 EF 交 AB 于 H 则下列结论错误的是 第 5 页 共 19 页 A AE AF B EF AF 1 C AF2 FH FE D FB FC HB EC 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 某景区修建一栋复古建筑 其窗户设计如图所示 圆 O 的圆心与矩形 ABCD 对角线的交点重合 且圆与矩形上下两边相切 E 为上切点 与左右两边相交 F G 为其 中两个交点 图中阴影部分为不透光区域 其余部分为透光区域 已知圆的半径为 1m 根 据设计要求 若 EOF 45 则此窗户的透光率 透光区域与矩形窗面的面积的比值 为 12 1 分 在同一副扑克牌中抽取 2 张 方块 3 张 梅花 将这 5 张牌背面朝上 从中任意抽取 1 张 是 方块 的概率为 13 1 分 如图 已知 为四边形 的外接圆 为圆心 若 BCD 120 AB AD 2cm 则 的半径长为 cm 第 6 页 共 19 页 14 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 ABC 60 BC 4cm D 为 BC 的中点 若动点 E 以 1cm s 的速度从 A 点出发 沿着 A B A 的方向运动 设 E 点的运动时间为 t 秒 0 t 12 连接 DE 当 BDE 是直角三角形时 t 的值为 15 1 分 若二次函数 y x m 2 1 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取 值范围是 16 1 分 如图 CD 为大半圆的直径 小半圆的圆心 O1 在线段 CD 上 大半圆 O 的 弦 AB 与小半圆 O1 交于 E F AB 6cm EF 2cm 且 AB CD 则阴影部分的面积为 cm2 结果保留准确数 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 17 3 分 某小区业主委员会决定把一块长 50m 宽 30m 的矩形空地建成健身广场 设计方案如图所示 阴影区域为绿化区 四块绿化区为全等的矩形 空白区域为活动区 且四周的 4 个出口宽度相同 其宽度不小于 14m 不大于 26m 设绿化区较长边为 xm 活 动区的面积为 ym2 第 7 页 共 19 页 1 直接写出 用 x 的式子表示出口的宽度为 y 与 x 的函数关系式及 x 的取值范围 2 求活动区的面积 y 的最大面积 3 预计活动区造价为 50 元 m2 绿化区造价为 40 元 m2 如果业主委员会投资 不得超过 72000 元来参与建造 当 x 为整数时 共有几种建造方案 18 2 分 我校九年级一班组织读书月活动 班委会对学生读的书籍进行调查问卷 问卷设置了 小说 散文 诗歌 其他 四个类型 每个同学只选一项 根据调查结果 制作的频数分布表和扇形统计图 类别频数 人数 频率 小说0 4 诗歌 5 散文 其他 8 0 16 总计 1 1 补全频数分布表 并求出扇形统计图的百分比 2 若全校九年学生有 500 名 则估测全校九年级学生喜爱读小说的有几人 第 8 页 共 19 页 3 现有 ABCD 四名学生 在其选出 2 名学生参加诗歌演讲 请用画树状图或列表法 的方法 求恰好抽中 A 和 B 的概率 19 2 分 如图 在等腰直角 ABC 中 ABC 90 点 D 在 BC 边上 过点 D 作 DE AC 于点 E 连接 BE 交 AD 于点 F 1 求证 ADC BEC 2 若点 D 为 BC 的中点 BC 4 求 BE 的长 20 3 分 如图在平面直角坐标系 xOy 中 O 为坐标原点 二次函数 y x2 bx c 的图 象经过点 A 3 0 点 B 0 3 顶点为 M 1 求该二次函数的解析式 2 求 OBM 的正切值 21 2 分 如图 O 的直径 AB 26 P 是 AB 上 不与点 A B 重合 的任一点 点 C D 为 O 上的两点 若 APD BPC 则称 DPC 为直径 AB 的 回旋角 第 9 页 共 19 页 1 若 BPC DPC 60 则 DPC 是直径 AB 的 回旋角 吗 并说明理由 2 猜想回旋角 DPC 的度数与弧 CD 的度数的关系 给出证明 提示 延长 CP 交 O 于点 E 3 若直径 AB 的 回旋角 为 120 且 PCD 的周长为 24 13 直接写出 AP 的长 22 3 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴分别交于 A 1 0 B 5 0 两 点 1 求抛物线的解析式 2 在第二象限内取一点 C 作 CD 垂直 x 轴于点 D 连接 AC 且 AD 5 CD 8 将 Rt ACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位 当点 C 落在抛物线上时 求 m 的值 23 2 分 如图 四边形 ABCD 的顶点在 O 上 BD 是 O 的直径 延长 CD BA 交于 点 E 连接 AC BD 交于点 F 作 AH CE 垂足为点 H 已知 ADE ACB 1 求证 AH 是 O 的切线 第 10 页 共 19 页 2 若 OB 4 AC 6 求 sin ACB 的值 3 若 求证 CD DH 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 17 1 17 2