浙江省诸暨市2016届高三5月教学质量检测数学试题(理)含答案

2016 年 诸暨 市高中毕业班教学质量检测 数学理 一、选择题 x 是非零实数，则“ 1x ”是“ 11x”的 （ ） B. 必要不充分条件 C. 充要条件 该三棱锥的体积为 （ ） 234C. 532D. 1,1 2 的否定是 （ ） A. 1,1 2 B. 1,1 2 C. 1,1 20 1,1 200 为钝角 ，且51 ，则 2 （ ） A. 724B. 724C. 247D. )(),2)(1()( ，若当 时， 0)().( 成立，则实数 a 的取值范围是 （ ） A. ,0 B. 0,2 C. 2, D. ,2 0(12222 ,离心率 e ，过点 F 斜率为 1 的直线交双曲线的渐近线于两点， 点为 M ,若 于半焦距，则 2e 等于 （ ） A. 3 B. 2 C. 3 或 2 D. 33 7. 已知 中， ,4,2 , 点 P 满足 12, 则)( 最小值等于 （ ） A. 2 B. 928 C. 825 D. 278设, 321 是集合 n,3,2,1 的 n 个非空子集（ 2n ） ,1,0 其中 ,2,1, 这样得到的 2n 个数之和为 ),(21 简记为 S S 与n 的奇偶性相同； S 是 n 的倍数； S 的 最小值为 n ，最大值为 2n （ ） A. B. C. D. 32s )( ，在 2,0内的值域为 . 0),2(lo )(22中 0a ，当 2a 且 1)( 0 ， 0x (值域为 R ，则实数 a 的取值范围是 . 11 a 且342 , 数列 q ，数列 项和 4S . 12已知 ,1,0 14 的最小值等于 . 13已知圆 )0()1(: 222 直线 3: 且直线 l 上有唯一的一个点 P ,使得过P 点作圆 C 的两条切线互相垂直，则 r ；设 直线 l 上的一条线段，若对于圆C 上的任意一点 Q ,2 最小值是 . 14设 满足约束条件2200目标函数)0,0( 最大值为 ,M 若 M 的取值范围是 2,1 ，则点 ),( 经过的区域面积= . 四棱柱 底面是边长为 1的正方形，高 2 ，点 A 是平面 内的一个定点， 所成角为3，点 平面 内的射影为 P，当四棱柱 要求运动时（允许四棱柱上的点在平面 的同侧或异侧），点 P 所经过的区域面积 = 16.（本题满分 14 分） 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，且 2 c o s 3 2 c o b b A. （ ）求 ）设 中垂线交 D，若 b=2， 17c o s ,32A D C求 的面积。 17.（本题满分 15 分）如图，四棱锥 底面是直角梯形， 90 C B C D ， C=1， 平面 E 是 中点 . （ ）求证 平面 （ ）若直线 直线 成角等于3，求二面角 面角的余弦值。 18.（本题满分 15 分）已知 2( ) | 1 | ( 0 , 1 )f x x a x b a b . （ ）若 b=0， a2，求 f(x)在区间 的最小值 m(a); （ ）若 f(x)在区间 不同的零点恰有两个，且落在区间 0,1),(1, 2 内各一个，求 取值范围。 19.（本题满分 15 分）已知椭圆 22 10xy 经过点 P（ ）与点（ 1,1） . （ ）求椭圆方程； （ ）过 P 点作互相垂直的直线 椭圆 于 A， B。（ ）证明直线 过定点；（ ）求面积的最大值。 20.（本题满分 15 分）已知数列 ，且 2 2 *1 1 12 , 1 0 ( ) a a