2016年重庆市高考适应性测试(第三次)数学试题(文)含答案

2016年全国普通高考适应性测试（第三次） 文科数学 试题 （满分 150分 考试时间 120分钟） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 有一项是符合 题目要求的 . 1 已知集合 22 | 0 l o g 1 , | 2 A x R x B y R y x ，则 （ ） A B (0,2 C (1,2) D (1,2 2 已知 (1 ) 1 3i Z i ,则复数 Z （ ） A B 2 i C 12i D 12i3已知 是第一象限的角，若 44 5s i n c o ，则 等于 （ ） A 43B 23C 223D 2234 已知等比数列 ，且1 3 5 9a a a ，则1 5 7 93l o g ( )a a a （ ） A 16B 16C 6 D 6 5 下列命题中为真命题的是 （ ） A若命题 2: R , 1 0p x x x “ ”，则命题 p 的否定为： “ 2R , 1 0x x x ”. B “ 1a ”是 “直线 0直线 0 相垂直 ”的充要条件 . C若 21,0 . D直线 为异面直线的充要条 件是直线 不相交 若 x、 y 满足约束条件 22 ，若 2z x y 的最大值是 6， 则 z 的 最小值为 （ ） 7 某程序框图如图所示 ,若该程序运行后输出的值是 116,则 （ ） A 4a B 5a C 6a D 7a 开始 S=1， k=1 ka? S=S+ 1k(k+1) k=k+1 输出 S 结束 是 否 （ 第 7题图 ） 8 一个几何体的三视图 如图所示，该几何体的体积为（ ） A 2 2 3 B 4 2 3 C 2323 D 2343 9设函数 )0()(lo g )0(lo g)(212若 ( ) ( ) 2f a f a ， 则实数 a 的取值 范围是 （ ） A 1( , 0 ) ( 0 , 2 )2 1( , ) ( 2 , )2 1( , 0 ) ( 2 , )2 1( , ) ( 0 , 2 )2 已知 的三个内角 ,对边分别是 ,若 关于 x 的方程2( ) ( ) ( ) 0b a x a c x c b 有 两个相等实根，则角 B 的取值范围是 （ ） A. , )62B. , )32C.(0, 6D.(0, 311 已知双曲线 22: 1 ( 0 , 0 )a 的左右焦点分别是12, E 上存在点 P 使12等腰 三角形，且其顶角为 23，则 22值为（ ） 已知函数 () xf x e ，若函数 2 ( ) ( ) 2y f x b f x 恰有 三 个不同的零点，则实数 b 的取值范围 是（ ） A.(2 2, ) B. )22,1( C. ),1( D. ( 3, ) 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 . 13 向量 ,足 2 , 1 , ( 2 ) ( 2 )a b a b a b r r rr r r，则向量 夹角为 _ 14 某人对一地区人均工资 x (千元）与该地区人均消费 y (千元）进行统计调查， y与 得到回归直线方程 0 1 元，则该地区的人均工资（第 8题图） 收入 为 _（千元） 15 曲线 21 4 ( | | 2 )y x x 与直线 ( 2 ) 4y k x 只 有一个 公共 点时，实数 k 的取值范围是_. 16 已知关于 2 222 l o g ( 2 ) 2 0x a x a 有唯一解，则实数 _ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17 （本小题满分 12分） 数列 n 项和记为 1a,点1( , )直线 31上 , （ I） 求数列 （ 设41,n n nc a b，n 项和 ,求18 （本小题满分 12分） 中华人民共和国道路交通安全法规定 ：车辆驾驶员血液酒精浓度在 20 80 00 含 80)之间，属于酒后贺车；在80 100含 80)以上时，属醉酒贺车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予 不同程度的处罚某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了 250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒贺车的驾驶员 20人，下图是对这 20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图 （ I） 根据频率分布直方图，求此次抽查的 250人中，醉酒驾车的人数； （ 从血液酒精浓度在 70,100)范围内的驾驶员中任取 2人，求恰有 1人属 于醉酒驾车的概率 . 19 （本小题满分 12分） 如图，己知 中， 090， 1D， 平面 60o ， ,D 是上的动点， 且 ( 0 1 )A E A A D . （ I） 求证：不论 为何值，总有 平面 （ 若三棱锥 体积为 612，求此时 的值 . 20 （本小题满分 12分） 已知，椭圆 C 两焦点1F、2F在 y 轴上（1短轴长为 22，离心率为 22， P 是椭圆在第四象限弧上一点，且121F P 作关于直线2A、 别交椭圆 、 （ I） 求椭圆 C 的 标准 方程； （ 求证 ： 直线 求该定值 . 21 （本 小题满分 12分） 已知 )(22)( 2 在区间 1， 1上是增函数 . （ I）求实数 ； （ 关于 )( 的两根为 1x 、 2x ，试问：是否存在实数 m，使得不等式 |1 212 对任意 1,1 恒成立？若存在，求出 m 的取值范围； 若不存在， 请说明理由 . 请考生在第（ 22），（ 23），（ 24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题记分作答时用 2 22（本小题满分 10分）选修 41：几何证明选讲 如图， O 的直径， C， F 为 O 上的点， 角平分线，过点 C 作 延长线于 D 点，作 足为点 M. 求证： （ ） O 的切线； （ ） F 23 （本小题满分 10分）选修 4 4；坐标系与参数方程 在直角坐标系 ，直线 l 的参数方程为212212 （ t 为参数） 直角坐标系 相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中， 曲线 C 的方程为2s i n 4 c o s . （ I） 求 曲线 （ 设 曲线 l 交于点 A、 B，若点 1,1) ，求 |值 . 24 （本小题满分 10分）选修 4 5：不等式选讲 已知函数 f(x) |x 4| |x 5|. （ I） 试