2016-2017学年襄阳市高二数学下期末试题(文附答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 92016-2017 学年襄阳市高二数学下期末试题(文附答案）2017 年 7 月襄阳市普通高中调研统一考试高二数学（文史类）第卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.命题“存在”的否定是A.不存在 B.存在c.对任意 D.对任意2.若，则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件c.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的渐近线方程是A.B.c.D.4.已知，则的值为A.2B.-2c.1D.-15.椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上任意一点，则的取值范围是A.B.c.D.6.一动圆与定圆相外切，且与直线相切，则动圆圆心的轨精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 9迹方程为A.B.c.D.7.直线与椭圆相交于 A,B 两点，若直线的方程为，则线段 AB 的中点坐标是A.B.c.D.8.已知两点，若是的等差中项，则动点的轨迹方程是A.B.c.D.9.双曲线的离心率为 2，焦点到渐近线的距离是，则双曲线的焦距等于A.4B.c.2D.10.已知函数，则不等式的解集是A.B.c.D.11.已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是A.B.c.D.12.关于函数，下列说法错误的是A.是的最小值点B.函数有且只有 1 个零点c.存在正实数，使得恒成立D.对任意两个不相等的正实数，若，则二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为 4，则等于为.14.若函数是 R 上的单调增函数，则实数的取值范围是.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 915.若点 P 是曲线上的任一点，则点 P 到直线的最小距离为.16.我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不能割，则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程.比如在表达式中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分 12 分）已知（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间.18.（本题满分 12 分）已知命题，命题“曲线表示焦点在轴上的椭圆” ，命题“曲线表示双曲线”（1）若“”是真命题，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.19.（本题满分 12 分）已知双曲线，P 是 c 上的任意一点.（1）求证：点 P 到 c 的两条渐近线的距离之积是一个常数；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 9（2）设点 A 的坐标为，求的最小值.20.（本题满分 12 分）如图所示，椭圆的离心率，是椭圆的四个顶点，且（1）求椭圆 c 的方程；（2）P 是椭圆 c 上异于顶点的任意点，直线交轴于点，直线交于点，设的斜率为，的斜率为，问：能不能是定值？若能为定值，请求出这个定值；若不能为定值，请说明理由.21.（本题满分 12 分）设函数（1）讨论函数的单调性；（2）若有两个极值点，记过点的直线的斜率为，问：是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分 10 分）选修 4-4：参数方程与极坐标系在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数） ，以坐精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 9标原点 o 为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，直线与曲线 c 交于 A,B 两点.（1）求的长；（2）若 P 点的极坐标为，求 AB 的中点 m 到 P 的距离.23.（本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知，且.（1）若恒成立，求实数的取值范围；（2）若恒成立，求的取值范围.2017 年 7 月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学(文史类)参考答案及评分标准一选择题：DBcBBDDAAcAc二填空题：1381415163三解答题：17()解：当 a=1 时， ，2 分切线斜率为又 f(1)=3，切点坐标为(1，3)4 分所求切线方程为，即 6 分()解：由，得 x=a 或 8 分a0，当 xa 或时， ，当时，10 分因此，函数 f(x)的单调递减区间为，单调递增区间为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 9和12 分18()解：若 p 为真，则 1 分解得：m1 或 m32 分若 q 为真，则 3 分解得：444 分若“p 且 q”是真命题，则 6 分解得：或 m4m 的取值范围是m|或 m47 分()解：若 s 为真，则，即 tt+18 分由 q 是 s 的必要不充分条件9 分即或 t411 分解得：或 t4t 的取值范围是t|或 t412 分19()解：设 P(x0，y0)，P 到双曲线的两条渐近线的距离记为 d1、d2双曲线的两条渐近线方程为 2 分4 分又点 P 在双曲线 c 上，故 6 分()解：10 分，12 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 9点 P 在双曲线 c 上，|x0|2故当时，|PA|2 有最小值 4，|PA|有最小值 210 分20()解：，即1 分由已知，A1(a，0)、A2(a，0)、B1(0，b)、B2(0，b)由得3 分由得：a=2，b=1，椭圆 c 的方程为4 分()证：由()知，A1(2，0)、A2(2，0)、B1(0，1)、B2(0，1)直线 A2P 的方程为由得：6 分设 P(x1，y1)，则，直线 B2P 的方程为，即令 y=0，得，即 8 分直线 A1B2 的方程为由得：10 分直线 EQ 的斜率，是定值12 分21()解：2 分令，其判别式当，0， ，因此 f(x)在(0，+)上单调递增 3 分当时，0，g(x)=0 的两根都小于 0，在(0，+)上，f(x)在(0，+)上单调递增 4 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 9当 a0，g(x)=0 的两根为故 f(x)在上单调递增，在上单调递减综上，当 a2 时，f(x)在(0，+)上单调递增，当 a2 时，f(x)在上单调递增，在上单调递减6 分()解：由()知，a2由()知， ，故 8 分若存在 a，使得，则，即将代入得：10 分再由()知，在(0，+)上单调递增因此，与矛盾不存在实数 a，使得12 分22()解：由，得：，即曲线 c 的普通方程为：2 分由得：直线 l 的普通方程为：4 分由得：设 A(x1，y1)、B(x2，y2)，则：6 分()解：点 P 的直角坐标为(0，1)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 9由()得：AB 中