九年级上学期数学12月月考试卷H卷

第 1 页 共 19 页 九年级上学期数学九年级上学期数学 1212 月月考试卷月月考试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1818 题 共题 共 2626 分分 1 2 分 下列方程适合用因式分解法求解的是 A x2 3 x 2 0 B 2x2 x 4 C x 1 x 2 70 D x2 11x 0 2 2 分 某数学兴趣小组 6 名成员通过一次数学竞赛进行组内评比 他们的成绩分 别是 89 92 91 93 96 91 则关于这组数据说法正确的有 A 中位数是 92 5 B 平均数是 92 C 众数是 96 D 方差是 5 3 2 分 在 2016 年体育中考中 某班一个学习小组 6 名学生的体育成绩如下表 则这组学生的体育成绩的众数 中位数 方差依次为 成绩 分 272830 人数 231 A 28 28 1 B 28 27 5 1 C 3 2 5 5 D 3 2 5 第 2 页 共 19 页 4 2 分 不论 x y 为什么实数 代数式 x2 y2 2x 4y 9 的值 A 总不小于 4 B 总不小于 9 C 可为任何实数 D 可能为负数 5 2 分 如图 ABO DCO D 80 DOC 70 则 B A 35 B 30 C 25 D 20 6 2 分 如图 每个小正方形的边长均为 1 则下列图形中的三角形 阴影部分 与 相似的是 A B C 第 3 页 共 19 页 D 7 2 分 如图 1 在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为 1cm 的圆形 使之恰 好围成图 2 所示的一个圆锥 则圆锥的高为 A cm B 4cm C cm D cm 8 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 过点 1 0 和点 0 2 且顶点在 第三象限 设 P a b c 则 P 的取值范围是 A 1 P 0 B 2 P 0 C 4 P 2 第 4 页 共 19 页 D 4 P 0 9 1 分 若 则 10 1 分 抛物线 y 2 x 1 2 3 的顶点坐标为 对称轴为直线 11 1 分 已知 x1 x2 是关于 x 的方程 x2 ax 2b 0 的两实数根 且 x1 x2 2 x1x2 1 则 ba 的值是 12 1 分 如图 O 的半径为 10cm AB 是 O 的弦 OC AB 于 D 交 O 于点 C 且 CD 4cm 弦 AB 的长为 cm 13 1 分 如果点 与点 都在抛物线 上 那么 填 或 14 1 分 如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为 的矩形称作黄金矩形 那 么 现将长度为 20 的铁丝折成一个黄金矩形 这个黄金矩形较短的边长是 15 1 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 直线 l1 l2 l3 分别过 A B C 三点 且 l1 l2 l3 若 l1 与 l2 的距离为 6 正方形 ABCD 的边长为 10 则 l2 与 l3 的距离 为 第 5 页 共 19 页 16 1 分 如图 某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成 其拱状图形为抛物线的一 部分 栅栏的跨径 AB 间 按相同间隔 0 2 米用 5 根立柱加固 拱高 OC 为 0 36 米 则立柱 EF 的长为 米 17 1 分 如图 三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 到三角形 AB C 的位置 已知 BAC 36 则 B AC 度 18 1 分 如图 在 ABC 中 D E 两点分别在边 BC AB 上 DE AC 过点 E 作 EF DC 交 ACB 的平分线于点 F 连结 DF 若 EDF B 且 BC 4 BD 1 那么 EF 的长 度是 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 19 10 分 用适当的方法解下列方程 1 x 3 2x 5 30 2 x2 4x 1 0 20 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 经过 A 4 0 B 1 0 C 0 3 三点 直线 y mx n 经过 A 4 0 C 0 3 两点 第 6 页 共 19 页 1 写出方程 ax2 bx c 0 的解 2 若 ax2 bx c mx n 写出 x 的取值范围 21 11 分 今年 5 月份 我市某中学开展争做 五好小公民 征文比赛活动 赛后 随机抽取了部分参赛学生的成绩 按得分划分为 A B C D 四个等级 并绘制了如下不完 整的频数分布表和扇形统计图 等级 成绩 s 频数 人数 A 90 s 1004 B 80 s 90 x C 70 s 80 16 Ds 706 根据以上信息 解答以下问题 1 表中的 x 2 扇形统计图中 m n C 等级对应的扇形的圆心角为 度 第 7 页 共 19 页 3 该校准备从上述获得 A 等级的四名学生中选取两人做为学校 五好小公民 志愿 者 已知这四人中有两名男生 用 a1 a2 表示 和两名女生 用 b1 b2 表示 请用 列表或画树状图的方法求恰好选取的是 a1 和 b1 的概率 22 5 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 是直径 O 的切线 PC 交 BA 的延长线 于点 P OF BC 交 AC 于点 E 交 PC 于点 F 连接 AF 1 求证 AF 是 O 的切线 2 若 AB 8 tanB 求线段 CF PC 的长 23 5 分 在下面的正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 个单位 ABC 是格点 三角形 顶点在网格交点处 请你画出 1 ABC 的中心对称图形 A1B1C1 A 点为对称中心 2 ABC 关于点 P 的位似 A B C 且位似比为 1 2 3 找出以 A B C D 为顶点的所有格点平行四边形 ABCD 的顶点 D 24 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 P 1 2 AB x 轴于点 E 正比例函数 y mx 的图像与反比例函数 的图像相 第 8 页 共 19 页 交于 A P 两点 1 求 m n 的值与点 A 的坐标 2 求证 3 求 的值 25 15 分 某超市拟于中秋节前 天里销售某品牌月饼 其进价为 元 设第 天的销售价格为 元 销售量为 该超市根据以往的销售经验得 出以下的销售规律 当 时 当 时 与 满足一次 函数关系 且当 时 时 与 的关系为 1 当 时 与 的关系式为 2 为多少时 当天的销售利润 元 最大 最大利润为多少 3 若超市希望第 天到第 天的日销售利润 元 随 的增大而增大 则需要在当天销售价格的基础上涨 元 求 的最小值 26 15 分 如图 在一张三角形纸片 ABC 中 AB 10cm BC 7cm AC 6cm 沿过点 B 的直线折叠这个三角形 使顶点 C 落在边 AB 上的点 E 处 折痕为 BD 1 求 AED 的周长 第 9 页 共 19 页 2 说明 BD 垂直平分 EC 27 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 4 a 0 与 x 轴交于点 A 和点 B 2 0 与 y 轴交于点 C 且 AO 2BO 1 求此抛物线的解析式 2 若点 Q 是抛物线上的一动点 连接 CQ 交 AB 于点 P 过点 P 作 PE AC 交 BC 于 点 E 求 PCE 面积的最大值及此时点 P 的坐标 是否存在 Q 使 PEC APC 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理 由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1818 题 共题 共 2626 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 19 页 16 1 17 1 18 1 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 21 1 21 2 第 12 页 共 19 页 21 3