2017届高三数学文第三次诊断性试题（宜宾市含答案)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 112017 届高三数学文第三次诊断性试题（宜宾市含答案)莲山课件m 高 2014 级第三次诊断性测试题数学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟.第卷（选择题，共 60 分）注意事项：1答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码；请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60分每小题有四个选项，只有一个是正确的（1）设集合，集合，则(A)(B)(c)(D)（2）设是虚数单位，若复数，则复数的实部为(A)(B)(c)(D)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 11（3）下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是(A)(B)(c)(D)（4）已知角的终边与单位圆的交点为，则(A)(B)(c)(D)（5）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为(A)(B)(c)(D)（6）某学校要从高一年级的名学生中选取名学生代表去敬老院慰问老人，若采用系统抽样方法，首先要随机剔除名学生，再从余下的名学生中抽取名学生，则其中学生甲被选中的概率为(A)(B)(c)(D)（7）已知圆，直线，若圆上恰有个点到直线的距离都等于，则的取值范围为(A)(B)（c） （D）（8）执行如右图所示程序框图，若输入的，则输出的(A)(B)(c)(D)（9）下列命题中真命题的个数是已知，是两条不同直线，若，平行于同一平面，则与平行；已知命题，使得，则，都有；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 11已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为，则回归直线方程为；若,且，则命题“成等比数列”是“”的充分不必要条件(A)1(B)2(c)3(D)4（10）已知，将的图象向右平移个单位，再向上平移 1 个单位，得到的图象.若对任意实数，都有成立，则(A)(B)(c)(D)（11）已知三棱锥四个顶点都在半径为的球面上，且过球心，当三棱锥的体积最大时，则三棱锥的表面积为(A)(B)(c)(D)（12）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于，两点， ，若，则椭圆的离心率为(A)(B)(c)(D)第卷（非选择题，共 90 分）注意事项：必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用 2B 铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚，在试题卷上作答无效二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分（13）设向量，若，则_（14）设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值是精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 11（15）设的内角,的对边分别为,，若，则_（16）若函数有极值，则函数的极值之和的取值范围是三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内（17）(本小题满分 12 分)已知数列是公比为 2 的等比数列，且， ，成等差数列（I）求数列的通项公式；（II）记，求数列的前项和（18）(本小题满分 12 分)通过随机询问某地 100 名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下列联表：男生女生合计挑同桌 304070不挑同桌 201030总计 5050100（I）从这 50 名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为 5 的样本，现从这 5 人中随机选取 3 人做深度采访，求这名学生中至少有 2 名要挑同桌的概率；（II）根据以上列联表，是否有 95以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 11下面的临界值表供参考：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）（19）(本小题满分 12 分)如图，边长为的正方形中，点,分别是边,的中点，将，分别沿折起，使两点重合于点（I）求证：；（II）求四棱锥的体积（20）(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系中，动点到点的距离与到直线的距离的比值为.（I）求动点的轨迹的方程；（II）设点是轴上的一个动点，过作斜率为的直线交轨迹于，两点，求证：为定值（21） （本小题满分 12 分）已知函数（）若曲线在点处的切线的斜率为，求曲线在点处的切线方程；（）若恒成立，求的取值范围精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 11请考生在22、23题中任选一题作答作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑如果多做，则按所做的第一题计分（22）(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（其中为参数）()以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；（II）直线的参数方程为：（其中为参数） ，直线与曲线分别交于，两点，且，求直线的斜率（23） （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数， （I）当时，解不等式；（II）当时，恒成立，求的取值范围高 2014 级第三次诊断性测试题(文史类)参考答案注意：一、本解答给出了一种解法仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 11度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60分题号 123456789101112答案 BccBADDcABcD注：12 题.(解法一)：可设，可用椭圆定义和余弦定理得到，则，则为椭圆短轴上的顶点，则为等腰直角三角形，从而得出离心率.(解法二）：利用，观察得出的三边比值，从而得出离心率.二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分（13）4；（14） ；（15） ；（16）三、解答题(17)解：（I）由题得2 分，4 分6 分（II），8 分9 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 1112 分(18)解：（I）由题知分层抽样的方法抽取容量为 5 的样本中，挑同桌的男生有 3 人，分别记为,;不挑同桌的男生有2 人,分别记为,.2 分则基本事件总数为：（,） ， （,） ， （,） ， （,， ） ， （,， ） ， （,） ，（,， ） ， （,， ） ， （,） ， （，,）共 10 种4 分记“这名学生中至少有 2 名要挑同桌”为事件，则事件包含有：（,） ， （,） ， （,） ， （,， ） ， （,， ） ，（,， ） ， （,， ） ，共 7 种，则.6 分（II）由题得=10 分有 95以上的把握认为“性别与选择座位时是否挑同桌”有关.12 分(19)解：（I）折叠前，折叠后，2分又,所以,5 分所以6 分（II）解法一：设到面的距离为，由（1）知又,精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 11,，在中，取中点为，连接，则，又， ，8 分又，10 分又，12 分解法二：连接，设,则,，9 分12 分解法三：可用等面积法求到面的距离为（可得 9 分）.(20)解：（I）设，由题意得，2 分化简得轨迹的方程为：5 分（II）设，直线:，6分设,，由得，且即8 分，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 11即为定值3.12 分(21)解：（I） ，2 分,在点处的切线方程为.4 分（）令，则为偶函数要证结论，只需证时，6 分（1）当时， ，不合题意8 分（2）当时， ，则，令则，故在上单调递增，又，在上恒成立，即在上单调递增，又，在上恒成立，满足题意10 分（3）当时，由(2)知恒成立,综上,的取值范围为12 分（22）解：(I)由得，即2 分所以曲线的极坐标方程为：4