华中师大版2020届数学中考一模试卷新版

第 1 页 共 14 页 华中师大版华中师大版 20202020 届数学中考一模试卷新版届数学中考一模试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 福州地铁将于 2014 年 12 月试通车 规划总长约 180000 米 用科学记数法 表示这个总长为 A 0 18 106 米 B 1 8 106 米 C 1 8 105 米 D 18 104 米 2 2 分 由 6 个大小相同的小正方体组合成一个几何体 其俯视图如图所示 其中 正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数 则该几何体的左视图为 A B C 第 2 页 共 14 页 D 3 2 分 下列等式正确的是 A a b 2 a2 b2 B 3n 3n 3n 3n 1 C a3 a3 a6 D ab 2 4 2 分 下列说法正确的是 A 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B 一组数据 3 6 6 7 9 的中位数是 6 C 从 2000 名学生中选 200 名学生进行抽样调查 样本容量为 2000 D 一组数据 1 2 3 4 5 的方差是 10 5 2 分 若分式 的值为 0 则 a 的值是 A 2 B 2 C 1 D 1 6 2 分 如图 四边形 ABCD 为菱形 AB 2 DAB 60 点 E F 分别在边 DC BC 上 且 CE CD CF CB 则 S CEF 第 3 页 共 14 页 A B C D 7 2 分 关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围是 A k 1 或 k 0 B k 1 C k 1 或 k 0 D k 1 且 k 0 8 2 分 在平面直角坐标系中 已知 若要在 x 轴上找 一点 P 使 最短 则点 P 的坐标为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 4 的倒数是 第 4 页 共 14 页 10 1 分 如图 黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片 现要带其中一块 去配出与原来完全一样的玻璃 正确的办法是带来第 块去配 其依据是根据定理 可以用字母简写 11 1 分 已知关于 的方程 的解是负数 则 m 的取值范围为 12 1 分 如图 直线 AB CD 相交于点 E DF AB 若 D 65 则 AEC 13 1 分 小明在拼图时 发现 8 个一样大小的长方形 恰好可以拼成一个大的长 方形如图 1 小红看见了 说 我也来试一试 结果小红七拼八凑 拼成了如图 2 那样的正方形 中间还留下了一个洞 恰好是边长为 5mm 的小正方形 则每个小长方 形的面积为 mm2 14 1 分 已知扇形的弧长为 半径为 1 则该扇形的面积为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8989 分分 第 5 页 共 14 页 15 5 分 若关于 x 的不等式组 恰有三个整数解 求实 数 a 的取值范围 16 20 分 为弘扬中华优秀传统文化 某校开展 经典诵读 比赛活动 诵读材料 有 论语 大学 中庸 依次用字母 A B C 表示这三个材料 将 A B C 分别写 在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上 背面朝上洗匀后放在桌面上 比赛时小礼先从中 随机抽取一张卡片 记下内容后放回 洗匀后 再由小智从中随机抽取一张卡片 他俩按 各自抽取的内容进行诵读比赛 1 小礼诵读 论语 的概率是 直接写出答案 2 请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率 17 7 分 嘉兴某厂为了检验甲 乙两车间生产的同一款新产品的合格情况 尺寸 范围为 176 185mm 的产品为合格品 随机各抽取了 20 个样品进行检测 过程如下 收集数 据 单位 mm 甲车间 168 175 180 185 172 189 185 182 185 174 192 180 185 178 173 185 169 187 176 180 乙车间 186 180 189 183 176 173 178 167 180 175 178 182 180 179 185 180 184 182 180 183 整理数据 组别频数 165 5 170 5 170 5 175 5 175 5 180 5 180 5 185 5 185 5 190 5 190 5 195 5 甲车间 245621 乙车间 12ab20 分析数据 第 6 页 共 14 页 车间平均数 众数 中位数 方差 甲车间1 乙车间6 应用数据 1 计算甲车间样品的合格率 2 估计乙车间生产的 1000 个该款新产品中合格产品有多少个 3 结合上述数据信息 请判断哪个车间生产的新产品更好 并说明理由 18 5 分 某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度 在河的北岸边点 A 处 测得河的南岸边点 B 处在其南偏东 45 方向 然后向北走 20 米到 达点 C 处 测得点 B 在点 C 的南偏东 33 方向 请求出这段河的宽度 结果精确到 1 米 参考数据 sin33 0 54 cos33 0 84 tan33 0 65 1 41 19 6 分 箭头四角形 模型规律 如图 1 延长 CO 交 AB 于点 D 则 因为凹四边形 ABOC 形似箭头 其四角具有 这个规律 所以我们把这个模型叫做 箭头四角形 模型 应用 1 直接应用 第 7 页 共 14 页 如图 2 如图 3 的 2 等分线 即角平分线 交于点 F 已知 则 如图 4 分别为 的 2019 等分线 它们的交点从上到下依次为 已知 则 度 2 拓展应用 如图 5 在四边形 ABCD 中 O 是四 边形 ABCD 内一点 且 求证 四边形 OBCD 是菱形 20 10 分 有一只拉杆式旅行箱 如图 其侧面示意图如图所示 已知箱体长 拉杆 的伸长距离最大时可达 点 在同一直线上 在箱体底端装有圆形的滚筒 与水平地面切于点 在拉杆伸长至最大的情 况下 当点 距离水平地面 时 点 到水平面的距离 为 设 1 求 的半径长 2 当人的手自然下垂拉旅行箱时 人感觉较为舒服 某人将手自然下垂在 端拉 旅行箱时 为 求此时拉杆 的伸长距离 精确到 参考数据 21 15 分 2016 铜仁市 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 P 为圆上一点 点 C 为 AB 延长线上一点 PA PC C 30 第 8 页 共 14 页 1 求证 CP 是 O 的切线 2 若 O 的直径为 8 求阴影部分的面积 22 6 分 一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶 该茶叶的成本价是 80 元 kg 销售 单价不低于 120 元 kg 且不高于 180 元 kg 经销一段时间后得到如下数据 销售单价 x 元 kg 120130 180 每天销量 y kg 10095 70 设 y 与 x 的关系是我们所学过的某一种函数关系 1 直接写出 y 与 x 的函数关系式 并指出自变量 x 的取值范围 2 当销售单价为多少时 销售利润最大 最大利润是多少 23 15 分 已知二次函数 y x2 mx n 的图象经过点 P 3 1 对称轴是直线 x 1 1 求 m n 的值 2 x 取什么值时 y 随 x 的增大而减小 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 三 三 解