第四章相似图形相似三角形的性质说课稿

1 4 8 相似多边形的性质 第一课时相似三角形的性质 说课稿 说课的内容是 北师大版八年级数学下册第四章第八节第 146 148 页相似多边 形的性质第一课时相似三角形的性质 下面从教材分析 学情分析 教法和学法 教学过程 板书设计 教学反思六 方面对本节课的设计进行说明 一 教材分析 一 教材的地位和作用 本节的主要内容是相似三角形的性质 也是本章的重点之一 本节课是在学完相似三角形的概念 基本性质 三角形相似判定的基础上 进 一步研究相似三角形的性质 达到完成对相似三角形的定义 判定和性质的全 面研究 相似三角形的性质是研究相似多边形的基础 本节课从学生已学知识 出发 通过生活实际问题 运用从特殊到一般的研究方法 逐步探究得出相似 三角形的性质 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比和对应中线的比都 等于相似比 逐步综合运用以前所学过的研究图形的各种方法 逐步加强逻辑 推理的力度 为后面正式学习证明奠定基础 通过本节课的学习 不仅要使学 生认识和把握更为复杂的图形 而且还要使他们逐步综合运用研究图形的各种 方法 从而进一步提高他们研究 空间与图形 的水平 本节课通过丰富的数 学探究活动 有意识地培养学生积极地情感 态度 促进学生观察 分析 归 纳 概括等一般能力和审美意识的发展 本节课在本章中起着承上启下的作用 二 教学目标的确定 根据教学的内容特征 课程标准的要求 结合学生的现有实际水平 确定 本节课的教学目标为 1 经历探索相似三角形性质的过程 并在探究过程中发展学生积极的情感 态 度 价值观 体验解决问题策略的多样性 2 理解并掌握相似三角形对应高的比 对应角平分线的比和对应中线的比都等 于相似比这一性质 3 培养学生分析问题 探究问题 归纳和总结的能力 4 培养学生勇于探索 勤于思考的精神以及学生合作交流的能力 让学生体验 学习的乐趣以及获得成功的喜悦 三 重难点的确定 本节课的重点是探究相似三角形的性质并综合运用三角形相似的判定和性 质解决简单的实际问题 在解决实际问题时 先说明有关的三角形相似 后用 相似三角形的性质列方程 解方程求得结果 因为图形中含有很多对相似三角 形 图形较为复杂 已知线段和未知线段在图形中的位置和数量关系不易发现 解决这一问题对大多数学生来说有一定的困难 因此 应用相似三角形的性质 解决实际问题是本节课的难点 因为相似三角形对应高的比等于相似比是解决 与面积有关问题的突破口 为探索相似多边形的面积比奠定基础 因此本节课 的关键点是 相似三角形对应高的比等于相似比 由上分析可确定本节课的教 学重点是 理解并掌握相似三角形对应高的比 对应角平分线的比和对应中线 的比都等于相似比 并用性质解决简单的实际问题 教学难点 用相似三角形 的判定和性质求线段的长度是难点 2 四 教材的处理 根据教学内容 学生的实际水平 本节课的教学内容我做了以下处理 为 学习本节课消除障碍 为后面的学习打好基础 我设计了课前导读 增添了两 道练习 复习巩固相似三角形的性质和判定 为探究相似三角形的性质和应用 性质解决实际问题买下伏笔 探究出相似三角形的性质以后 为了加深学生的 理解 提高学生的应用能力 我设计了两个问题 一题是巩固性质 另一道题 除巩固性质外 还为后面的问题做好铺垫 降低难度 最后解决实际问题的难 度较大 为了突破分散难点 拓展学生的思维 我在原题上又增设了两个小问 题 降低难度 减缓坡度 以达到面向全体学生 在课后作业中增设了两道选 做题 进一步提高学生的应用能力 进一步落实分层教学 二 学生知识状况分析学生知识状况分析 学生的知识技能基础 学生在七年级已经学过三角形中的三种重要线段 高 角平分线 中线 七年级下册学习了全等三角形的判定和性质 对全等三 角形的对应边的比已有所了解 在本内容前面的几小节中又学习了线段的比 相似三角形的性质等概念 具备了学习相似多边形性质的基础技能 学生的活动经验基础 在相关知识的学习过程中 学生已经经历了一些关 于相似三角形性质的探究 例如 利用相似三角形测量旗杆的高度等实际问题 感受到了数学的实际应用价值 利用相似三角形的性质的活动经验的基础 同 时在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习过程 具有了一定的学习经验 具备了一定的合作与交流的能力 三 教法和学法 八年级学生 身心发展较快 求知欲旺盛 乐于学习 学生已经养成了良 好的数学学习习惯 有了一定自主探索 合作交流的学习意识 表达能力 概 括能力有所提高 根据本节课的教学目标 教材内容以及学生的认知特点 教 学上采用以引导发现法为主 并与分层教学相结合 设计 探究 讨论 归 纳 应用 的教学方法 意在帮助学生通过丰富的数学探究活动 通过自主 探究合作交流 并通过讨论来深化对知识的理解 在问题的设计上由易到难 循序渐进 力求做到面向全体 因材施教 充分运用低 小 多 快的成功教 育原则 增加课堂的容量 同时有利于突出重点 分散难点 增强教学条理性 形象性 让每一位学生都能尝到成功的喜悦 有利于课堂效率的提高 这节课主要采用动手实践 自主探索与合作交流的学习方法 使学生积极 参与教学过程 引导学生 动眼看 动脑想 动手做 在合作交流中理解教学 在动手操作中探索数学 在做数学的过程中 学会数学 在教学过程展开思维 培养学生提出问题 分析问题 解决问题的能力 进一步理解观察 类比 分 析 从特殊到一般等解决问题的数学思想方法 四 教学过程设计 本节课的教学过程我从以下几方面进行设计 第一个环节是课前导读 1 我们已经学习了相似三角形的哪些性质 2 判定两个三角形相似的方法有哪些 设计两个问题 设计意图是复习已学知识 为本节课的学习做好铺垫 激发 学 生学习新知识的兴趣 第二环节是创设问题情景 探究相似三角形的性质 3 钳工小王准备按照比例尺为 3 4 的图纸制作三角形零件 如图 1 图纸上 的 ABC 表示该零件的横断面 A B C CD 和 C D 分别是它们的高 一名学生先读题 师点拨你能分清哪是图上距离 哪是实际距离吗 请解答下面的问题 1 各等于多少 BA AB CB BC CA AC 2 ABC 与 A B C 相似吗 如果相似 请说明理由 并指出它们的相 似比 3 请你在图 4 23 中在找出一对相似三角形 4 等于多少 你是怎么得到的 同伴交流 DC CD 问题由学生思考解答 关键在于说明理由 教师板书解答过程 图 1 设计意图是强调已学知识 提出本节课的学习内容 以及本节课要达成的学习 目 标 激发学生探究新知的欲望 探究相似三角形的性质 这是本节课的重点 也是难点 设计意图是通过一个 实 际问题探究性质 并且相似比由特殊的 3 4 过渡到一般的相似比 k 通过四 个 紧密联系的问题 让学生探究出相似三角形对应高的比等于 3 4 再过度到 相似比为 k 学生有了探究经验 再逐步类比探究出相似三角形的对应角平分 线 对应中线的比都等于相似比 进而探究出相似三角形的性质 难点是用相似三 角 形的性质得到对应角相等 再利用三角形相似的判定得出相似三角形 得到对 应 高的比等于相似比 通过设计几个小问题分散难点 第三环节是议一议 快乐晋级 师点拨提问 上面的问题中的相似比为 3 4 若相似比为 k 还能得到相同的 结论吗 已知 ABC A B C ABC与 A B C 的相似比为k 1 如果CD和C D 是它们的对应高 那么等于多少 DC CD 2 如图 2 如果CD和C D 是它们的对应角平分线 那么等于多少 DC CD 4 图 2 若学生解答有困难 师点拨 图中还有相似三角形吗 你是怎样得到的 学 生口述 教师板书过程 3 如图 3 如果 CD 和 C D 是它们的对应中线呢 图 3 通过以上探究你能得出相似三角形的哪些性质 生口述 师板书 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比 第四环节是问题解决 1 已知已知 ABC A B C AD 和 A D 分别是 ABC 和 A B C 的对应边 上的高 AD 4cm A D 6cm 求 ABC 与 A B C 的相似比 2 如图 已知 AD 是 ABC 的高 SR BC 交 AD 于 E BC 60 cm 高AD 30 cm SR 20 cm 求 AE 的长 设计了两个基础问题 第一个巩固性质 第二个是简单的实际应用 有两个目 的 一是巩固性质 二是铺垫 分散后面问题的难点 充分体现低起点 小步 伐 多活动 快反馈 第五个环节是综合应用 1 如图 4 26 所示 AD 是 ABC 的高 点 P Q 在 BC 边上 点 R 在 AC 边上 E S A B R C D 5 点 S 在 AB 边上 BC 60cm AD 40 cm 四边形 PQRS 是正方形 1 ASR 与 ABC 相似吗 为什么 2 请问 AE 和 SR 有怎样的位置关系 为什么 3 若设 SR x 你能用 x 的代数式表示出 AE 的长吗 4 你能设法求正方形 PQRS 的边长 意在提高学生分析问题 解决问题的能力 根据题设 图中包含的相似三角形比较多 已知线段和未知线段的位置关系和数量关系学 生 不易发现 因此多数学生直接解决困难较多 为此我把问题的难点进行分散 设 计了几个层次性的问题 排除图形复杂带来的干扰 以达到面向全体的作用 第六个环节是课堂小结 1 本节课你学到了哪些数学知识 2 学到了哪些解决问题的方法 3 解决问题需要注意 什么 让学生将以学知识进行梳理 比较 找出区别和联系 便于存储消化 变成自 己的知识 学会一些解决问题的思想方法 同时通过相互交流 查漏补缺 深 化所学的知识 第七个环节是布置作业 必做题 P148 页 1 2 3 选做题 二选一 1 上题其它条件不变 BC 120cm AD 80 cm 2 上题其它条件不变 若四边形 PQRS 是矩形 SP SR 1 2 求矩形 PQRS 的面积 设计分层作业 巩固基础知识 同时兼顾各层次的学生 让各层次的学生思维 都 得到发展 充分体现因材施教的原则 五 板书设计 一 课前导读 二 问题情境 四 知识运用 五 综合应用 1 相似三角形的性质 三 探究相似三角形的性质 问题解决 1 2 课堂小结 2 判定两个三角形相似的方法 1 对应高的比 1 学习的知识 3 相似三角形的其他性质 2 对应角平分线的比 2 方法与思想 3 对应中线的比 3 需注意什么 六 教学反思 6 1 新课程指出数学教学是数学活动的教学 是师生交往 互动和共同发展的过 程 课堂教学要将学生推到学习的前沿 注重发挥学生学习的主体性和主观 能动性 在教学中 教师的教学设计要围绕学生的思维活动展开 这就要求 教师创造性的使用教材 数学教学活动 教师不能急于求成 不能包办代替 学生的活动 要实时给以恰当的引导 发展学生分析问题和解决问题的能力 关注学生学习能力的提高 2 关注学生的个体差异 提高学生的学习积极性 教学过程中 要尊重学生的个体差异 关注学生的学习情感和自信心的建立 教师要及时了解并尊重学生的个体差异 容许学生出错 鼓励异端 特别是 对有困难的学生 教师要耐心倾听他们的看法 实时引导 增强他们学习的 兴趣和自信心 让他们尝到成功的喜悦 3 教师始终把握 教是为了不教这一教学理念 这就要求教学要真正实现师生 民主 以学生为本 教师要更多成为学习情景的创设者 更多地关注学生在课 堂上做了什么 说了什么 想了什么 学会了什么 感受了什么 使学生真正 成为课堂活动的主人 只要教师给予学生充分的时间和空间 学生迸发出来的 热情和学习潜能是不可低估的 古希腊著名数学家 物理学家阿基米德说过 给我一个支点 我将撬起地球 也许对学生而言 教师就是要当好这个支点 4 教师要积极创设恰当的问题情景 尤其要创设探究性问题情景 激发学生学 习兴趣 同时给学生留有足够的空间 让每一位学生能够充分地进行探索 创 设问题情景不仅要有利于调动学生学习的积极性 而还应当在课程的进一步开 展中自始