2012-2013学年高中数学 第一章 集合与函数的概念复习导学案 新人教版必修1

1 第一章第一章 集合与函数的概念 复习 集合与函数的概念 复习 学习目标 1 理解集合有关概念和性质 掌握集合的交 并 补等三种运算的 会利用几何直观性研 究问题 如数轴分析 Venn图 2 深刻理解函数的有关概念 理解对应法则 图象等有关性质 掌握函数的单调性和奇偶 性的判定方法和步骤 并会运用解决实际问题 学习过程 一 课前准备 复习教材P2 P45 找出疑惑之处 复习 1 集合部分 概念 一组对象的全体形成一个集合 特征 确定性 互异性 无序性 表示 列举法 1 2 3 描述法 x P 关系 运算 A B A B U C A 性质 AA A 方法 数轴分析 Venn图示 复习 2 函数部分 三要素 定义域 值域 对应法则 单调性 定义域内某区间D f x 12 x xD 时 则的D上递增 12 xx 12 f xf x f x 时 则的D上递减 12 xx 12 f xf x f x 最大 小 值求法 配方法 图象法 单调法 奇偶性 对定义域内任意x f x 奇函数 fxf x 偶函数 fxf x 特点 定义域关于原点对称 图象关于y轴对称 二 新课导学 典型例题 例 1 设集合 22 190 Ax xaxa 2 560 Bx xx 2 280 Cx xx 1 若 求a的值 AB AB 2 若 且 求a的值 AB AC 3 若 求a的值 AB AC 2 例 2 已知函数是偶函数 且时 f x0 x 1 1 x f x x 1 求的值 2 求时的值 5 f 0f x x 3 当 0 时 求的解析式 x f x 例 3 设函数 2 2 1 1 x f x x 1 求它的定义域 2 判断它的奇偶性 3 求证 1 ff x x 4 求证 在上递增 f x 1 3 动手试试 练 1 判断下列函数的奇偶性 1 2 2 22 1 xx f x x 3 2f xxx 3 R R 4 f xa x 1 1 xx f x xx 0 0 x x 练 2 将长度为 20 cm的铁丝分成两段 分别围成一个正方形和一个圆 要使正方形与 圆的面积之和最小 正方形的周长应为多少 三 总结提升 学习小结 1 集合的三种运算 交 并 补 2 集合的两种研究方法 数轴分析 Venn图示 3 函数的三要素 定义域 解析式 值域 4 函数的单调性 最大 小 值 奇偶性的研究 4 知识拓展 要作函数的图象 只需将函数的图象向左或向右平移 yf xa yf x 0 a 0 a 个单位即可 称之为函数图象的左 右平移变换 a 要作函数的图象 只需将函数的图象向上或向下平移 yf xh yf x 0 h 0 h 个单位即可 称之为函数图象的上 下平移变换 h 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为 A 很好 B 较好 C 一般 D 较差 当堂检测 时量 5 分钟 满分 10 分 计分 1 若 则下列结论中正确的是 2 0Ax x A B 0A0A C D AA 2 函数 是 yx xpx xR A 偶函数 B 奇函数 C 不具有奇偶函数 D 与有关p 3 在区间上为增函数的是 0 A B 1y 2 1 x y x C D 2 21yxx 2 1yx 4 某班有学生 55 人 其中音乐爱好者 34 人 体育爱好者 43 人 还有 4 人既不爱好体育也 不爱好音乐 则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人 5 函数在 R R 上为奇函数 且时 则当 f x0 x 1f xx 0 x f x 课后作业 1 数集A满足条件 若 则 1aA a 1 1 A a 1 若 2 则在A中还有两个元素是什么 A 2 若A为单元集 求出A和 a 2 已知是定义在 R R 上的函数 设 f x 2 f