九年级数学上册 23.3.实践与探索（1）精品同步作业 华东师大版

专心 爱心 用心 1 23 3 23 3 实践与探索 实践与探索 1 1 随堂检测随堂检测 1 长方形的长比宽多 7cm 面积为 60cm2 则它的周长为 cm 2 两个连续整数的平方和为 113 则这两个数是 3 如图 在长为 10cm 宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小 正方形 使得留下的图形 图中阴影部分 面积是原矩形面积的 80 则所截去小正方形的边长为 4 书店把一本新书按标价的九折出售 仍可获利 20 若该书的进价为 21 元 则标价为 A 26 元 B 27 元 C 28 元 D 29 元 5 若两个连续的偶数的积是 288 则这两个数的和为 A 16 或 18 B 34 C 34 D 34 或 34 典例分析典例分析 现有长方形纸片一张 长 19cm 宽 15cm 需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底 面积为 77cm2的无盖长方体型的纸盒 分析 分析 本题由图形观察可以知道长方体的底面的长为 19 2x cm 宽为 15 2x cm 解 解 设需要剪去的小正方形边长为 xcm 则盒底面长方形的长为 19 2x cm 宽为 15 2x cm 据题意 19 2x 15 2x 77 整理后 得 x2 17x 52 0 解得 x1 4 x2 13 当 x 13 时 15 2x 11 不合题意 舍去 答 截取的小正方形边长应为 4cm 可制成符合要求的无盖盒子 点评点评 本题要注意以下几个问题 专心 爱心 用心 2 1 因为要做成底面积为 77cm2的无盖的长方体形的盒子 如果底面的长和宽分别能用含 未知数的代数式表示 这样依据长 宽 长方形面积 便可以找准等量关系 列出方程 这 是解决本题的关键 2 求出的两个根一定要进行实际题意的检验 本题如果截取的小正方形边长为 13 时 得到底面的宽为 11 则不合题意 所以 x 13 舍去 课下作业课下作业 拓展提高拓展提高 1 一间长 20m 宽 15m 的会议室 中间铺一块地毯 地毯的面积是会议室面积的 1 2 若 四周未铺地毯的留空宽度相同 则留空的宽度为 2 某村计划建造一个矩形蔬菜温室 要求长与宽的比为 2 1 在温室内 沿前侧的侧内墙 保留 3m 宽的空地 其它三侧内墙各保留 1m 宽的通道 当蔬菜种植区域的面积是 288m2 这 时矩形温室的长与宽各为 3 如图 利用一面墙 墙的长度不超过 45m 用 80m 长的篱 笆围一个矩形场地 怎样围才能使矩形场地的面积为 750m2 能否使所围矩形场地的面积为 810m2 为什么 4 如图 在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边 如图 17 地毯中央的矩形图案 长 6 米 宽 3 米 整个地毯的面积是 40 平方分米 求花边的宽 5 某商店购进一种商品 单价 30 元 试销中发现这种商品每天的销售量 件 与每件 的销售价 元 满足关系 若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利 润 那么每件商品的售价应定为多少元 每天要售出这种商品多少件 专心 爱心 用心 3 6 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮 他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的 正方形后 剩下的部分刚好能围成一个容积为 15m3的无盖长方体运输箱且此长方体运输箱 底面的长比宽多 2 米 现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱 问张大叔购回这块矩形铁 皮共花了多少元钱 体验中考体验中考 1 2009 年青海 在一幅长为 80cm 宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金 色纸边 制成一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是 5400cm2 设金色纸边的宽为xcm 那么x满足的方程是 A 2 13014000 xx B 2 653500 xx C 2 13014000 xx D 2 653500 xx 2 2009 年 庆阳 如图 在宽为 20 米 长为 30 米的矩形地面上 修建两条同样宽的道路 余下部分作为耕地 若耕地面积需要 551 米 2 则修建的路宽应为 A 1 米B 1 5 米C 2 米D 2 5 米 3 2009 年 包头 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长各做 成一个正方形 且两个正方形面积之和为 17 cm2 则较大正方形的边长是 cm 4 2009 年天津 注意 为了使同学们更好地解 答本题 我们提供了一种解题思路 你可以依照 这个思路填空 并完成本题解答的全过程 如果 你选用其他的解题方案 此时 不必填空 只需 按照解答题的一般要求 进行解答即可 如图 要设计一幅宽 20cm 长 30cm 的矩 形图案 其中有两横两竖的彩条 横 竖彩条的宽度比为 2 3 如果要使所有彩条所占面 积为原矩形图案面积的三分之一 应如何设计每个彩条的宽度 分析 由横 竖彩条的宽度比为 2 3 可设每个横彩条的宽为2x 则每个竖彩条的宽为 3x 为更好地寻找题目中的等量关系 将横 竖彩条分别集中 原问题转化为如图 的情 况 得到矩形ABCD 结合以上分析完成填空 如图 用含x的代数式表示 20cm20cm 30cm DC AB 图 图 30cm 专心 爱心 用心 4 AB cm AD cm 矩形ABCD的面积为 cm 2 列出方程并完成本题解答 参考答案 参考答案 随堂检测 随堂检测 1 34 2 7 8 或 7 8 3 4 C 5 D 拓展提高 拓展提高 1 5 2 长为 28m 宽为 14m 3 解 设所围矩形 ABCD 的长 AB 为 x 米 则宽 AD 为米 依题意 得 即 解此方程 得 墙的长度不超过 45m 不合题意 应舍去 当时 所以 当所围矩形的长为 30m 宽为 25m 时 能使矩形的面积为 750m 不能 因为由得 专心 爱心 用心 5 又 80 2 4 1 1620 80 0 上述方程没有实数根 因此 不能使所围矩形场地的面积为 810m2 4 解 设花边的宽为 x 分米 根据题意 得 解得 x2 不合题意 舍去 答 花边的宽为 1 米 说明 不答不扣分 5 解 根据题意得 整理得 元 件 答 每件商品的售价应定为 40 元 每天要销售这种商品 20 件 6 解 设这种运输箱底部宽为 x 米 则长为 x 2 米 依题意 有 x x 2 1 15 化简 得 x2 2x 15 0 x1 5 舍 x2 3 这种运输箱底部长为 5 米 宽为 3 米 由长方体展开图知 要购买矩形铁皮 面积为 5 2 3 2 35 m2 做一个这样的水箱要花 35 20 700 元钱 体验中考 体验中考 1 C 2 A 3 4 4 解 2 206 304