2017年中考数学一次函数专题练习（带答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 192017 年中考数学一次函数专题练习（带答案）一次函数 50 题一、选择题：1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A.太阳光强弱 B.水的温度 c.所晒时间 D.热水器2.已知一次函数 y=kxb-x 的图象与 x 轴的正半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 k，b 的取值情况为()A.k1，b0B.k1，b0c.k0，b0D.k0，b03.据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水，每滴水约 0.05 毫升。小明洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试速度滴水，当小明离开 x 分钟后，水龙头滴水 y 毫升水，则 y 与 x 之间的函数关系式是（）A.y=0.05x；B.y=5x；c.y=100x；D.y=0.05x+100.4.如左图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，右图中能大致表示水的最大深度 h 与时间 t 之间的关系的图象是（）5.将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示） ，则小水杯内水面的高度 h（cm）与注水时间精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 19t（min）的函数图象大致为（）6.点 P（x，y）在第一象限内，且 x+y=6，点 A 的坐标为（4，0） 设oPA 的面积为 S，则下列图象中，能正确反映面积 S 与 x 之间的函数关系式的图象是（）ABcD7.一个正方形的边长为 3cm，它的各边边长减少 xcm 后,得到的新正方形的周长为 ycm，y 与 x 的关系式可以写为()A.y=12-4xB.y=4x-12c.y=12-xD.以上都不对8.如图,正方形 ABcD 的边长为 2cm,动点 P 从点 A 出发,在正方形的边上沿 ABc 的方向运动到点 c 停止,设点 P的运动路程为 x（cm） ，在下列图象中，能表示ADP 的面积 y（cm2）关于 x（cm）的函数关系的图象是（）A.B.c.D.9.已知一次函数 y=kx5 和 y=k/x7，假设 k0 且k/0，则这两个一次函数图象的交点在()A.第一象限 B.第二象限 c.第三象限 D.第四象限10.如图一次函数 y1=ax+b 和 y2=cx+d 在同一坐标系内的图象，则的解中（）Am0，n0Bm0，n0cm0，n0Dm0，n011.函数 y=中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 19是（）ABcD12.已知函数 y=kx 的函数值随 x 的增大而增大，则函数的图象经过()A.第一、二象限 B.第一、三象限 c.第二、三象限 D.第二、四象限13.向最大容量为 60 升的热水器内注水，每分钟注水10 升，注水 2 分钟后停止注水 1 分钟，然后继续注水，直至注满则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是()14.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用 x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，则 y 与 x 的函数关系式的图象是()15.若式子有意义，则一次函数 y=(1-k)xk-1 的图象可能是()16.如图，点 A 的坐标为(-1，0)，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为()精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 19A.（0，0）B.（， ）c.（，）D.（，）17.清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校.图中的折线表示清清的行程 s(米)与所花时间 t(分)之间的函数关系.下列说法错误的是（）A清清等公交车时间为 3 分钟 B清清步行的速度是 80 米/分c公交车的速度是 500 米/分 D清清全程的平均速度为290 米/分18.小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留 10 分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早 7 分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离 s（米）和小红从劳动基地出发所用时间 t（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有（）个.学校到劳动基地距离是 2400 米；小军出发 53 分钟后回到学校；小红的速度是 40 米/分；两人第一次相遇时距离学校 1610 米精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 19A.1B.2c.3D.419.对于实数 a，b，我们定义符号 maxa，b的意义为：当ab 时，maxa，b=a；当 ab 时，maxa，b=b；如：max4,2=4，max3，3=3，若关于 x 的函数为y=maxx+3,x+1，则该函数的最小值是（）A0B.2c.3D.420.已知关于 x 的一次函数，其中实数 k 满足0k1，当自变量 x 在 1x2 范围内时，此函数的最大值为()A.1B.2c.kD.2kk-1二、填空题：21.为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过 10 吨，水价为每顿 1.2 元；超过 10顿时，超过部分按每顿 1.8 元收费.该市某户居民 5 月份用水 x 吨（x10） ，应交水费 y 元，则 y 关于 x 的关系式。22.函数 y=中，自变量 x 的取值范围是23.达成铁路扩能改造工程将于今年 6 月底完工，届时达州至成都运营长度约为 350 千米，若一列火车以 170 千米/时的平均速度从达州开往成都，则火车距成都的路程y(千米)与行驶时间(时)之间的函数关系式为_精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 1924.已知一次函数 y=x+a 与 y=x+b 的图象相交于点（m，8） ，则 a+b=25.请写出符合以下两个条件的一个函数解析式.过点（-2，1） ，在第二象限内，y 随 x 增大而增大.26.已知函数 y=2x3a+b+a+3b 是正比例函数，则 a+b=27.若函数 y=(m+1)x+m21 是正比例函数，则 m 的值为28.已知一次函数 y=(k1)xk+3，则k=_29.已知函数 y=2x2a+3+a+2b 是正比例函数，则 a=，b=.30.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设 x 秒后两车间的距离为 y 米，关于 y 与 x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒31.已知 m 是整数，且一次函数 y=(m+4)x+m+2 的图像不经过第二象限，则 m=.32.在一条笔直的公路上有 A，B，c 三地，c 地位于A，B 两地之间，甲、乙两车分别从 A，B 两地出发，沿这条公路匀速行驶至 c 地停止从甲车出发至甲车到达 c 地的过程，甲、乙两车各自与 c 地的距离 y(km)与甲车行驶时间精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 19t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发_h 时，两车相距 350km.33.如图，直线 y=x+m 与 y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于 x 的不等式x+mnx+4n0 的整数解是34.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用 45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为 60 千米/时，两车之间的距离 y（千米）与货车行驶时间 x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下 4 个结论：快递车从甲地到乙地的速度为 100 千米/小时；甲、乙两地之间的距离为 120 千米；图中点 B 的坐标为(3.75,75)；快递车从乙地返回时的速度为 90 千米/小时.以上结论正确的是_35.如图，当四边形 PABN 的周长最小时，a=36.如果直线 y=2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 19积是 9，则 k 的值为37.如图，已知 A、B、c、D 是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且AoBcoD，设直线 AB 的表达式为y=k1xb1，直线 cD 的表达式为 y=k2xb2，则k1k2=_38.已知 m 是整数，且一次函数 y=(m+4)x+m+2 的图象不过第二象限，则 m 为.39.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内 200 米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程 s(米)与所用的时间 t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_秒40.如图,巳知直线 l：y=x+，点 A,B 的坐标分别是（1,0）和（6,0） ，点 c 在直线 l 上，当ABc 是直角三角形时,点 c 的坐标为三、解答题：41.如图，在直角坐标系中，直线 y=kx+4 与 x 轴正半轴交精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 19于一点 A，与 y 轴交于点 B，已知oAB 的面积为 10，求这条直线的解析式42.如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y(cm)与饭碗数 x(个)之间的一次函数解析式；(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少?43.春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品 2 件和乙商品 3 件共需 270 元；购进甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230 元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件 40 元出售，乙商品以每件 90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共 100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的 4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润44.山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的 A 型车去年销售总额为 50000元，今年销售总额将比去年减少 20%，每辆销售价比去年降低 400 元，若这两年卖出的数量相同A，B 两种型号车今精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 19年的进货和销售价格表：A 型车 B 型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格 2000（1）求今年 A 型车每辆售价多少元？（2）该车行计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，求销售这批车获得的最大利润是多少元45.为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案.方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠;方案二：如交纳 300 元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（1）以 x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额,分别写出两种购物方案中 y 关于 x 的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为 5880 元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？46.一次函数 y=kx+b 的图象与 x、y 轴分别交于点A（2,0） ，B（0,4） （1）求该函数的解析式；（2）o 为坐标原点,设 oA、AB 的中点分别为 c、D,P 为 oB精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 19上一动点,求 Pc+PD 的最小值，并求取得最小值时 P 点的坐标47.如图，直线 oc、Bc 的函数关系式分别是 y1=x 和 y2=-2x+6，动点 P（x，0）在 oB 上运动（03） ，过点P 作直线 m 与 x 轴垂直（1）求点 c 的坐标，并回答当 x 取何值时 y1y2？（2）设coB 中位于直线 m 左侧部分的面积为 s，求出 s与 x 之间函数关系式（3）当 x 为何值时，直线 m 平分coB 的面积？48.如图，oA=3，oB=6，以 A 点为直角顶点的等腰三角形ABc 在第四象限（1）求点 c 的坐标；（2）在第四象限是否存在一点 P，使APB 和ABc 全等？若存在，求出 P 坐标；若不存在，请说明理由49.如图,直线 l1 在平面直角坐标系中，与 y 轴交于点 A，点 B(-3，3)也在直线 l1 上,将点 B 先向右平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度得到点 c,点 c 恰好也在直线l1 上(1)求点 c 的坐标和直线 l1 的解析式；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 19(2)若将点 c 先向左平移 3 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度得到点 D，请你判断点 D 是否在直线 l1 上；(3)已知直线 l2：y=xb 经过点 B，与 y 轴交于点 E，求ABE 的面积50.如图，直线 y=2x+m(m0)与 x 轴交于点 A(-2,0)直线y=-x+n(n0)与 x 轴、y 轴分别交于 B、c 两点，并与直线 y=2x+m(m0)相交于点 D，若 AB=4（1）求点 D 的坐标；（2）求出四边形 AocD 的面积；（3）若 E 为 x 轴上一点，且AcE 为等腰三角形，直接写出点 E 的坐标参考答案1.c2.A3.B4.c5.B6.c7.A8.A9.A10.A精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 1911.A12.B13.D14.c15.c16.c17.D18.B19.B20.c21.答案为 y=1.8x-622.答案为：x0.523.答案为：y=350-170x24.答案为：1625.答案为 y=-2x，y=x+3,y=-x2+5 等26.答案为:0.25；27.略28.答案为：-1；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 1929.略30.答案为：20；31.答案为：-2，-3；32.答案为：1.5；33.答案为：334.答案为：；35.答案为：1.75；36.答案为：637.答案为：1；38.答案为：-2 或-339.答案为：120；40.答案为：（1， ）或（6， ）或（， ） 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 1941.解：当 y=0 时，kx+4=0，解得 x=，则 A（，0） ，当x=0 时，y=kx+4=4，则 B（0，4） ，因为oAB 的面积为 10，所以（）4=10，解得 k=，所以直线解析式为 y=x+442.解：(1)由题意：设 y 与的一次函数关系为解得：(2)当两摞摆成一摞时，共有 11 只此时这摞碗共高 21cm43.解：（1）设甲种商品每件的进价为 x 元，乙种商品每件的进价为 y 元，依题意得：，解得：，答：甲种商品每件的进价为 30 元，乙种商品每件的进价为70 元（2）设该商场购进甲种商品 m 件，则购进乙种商品件，由已知得：m4，解得：m80设卖完 A、B 两种商品商场的利润为 w，则 w=（4030）m+（9070）=10m+2000，当 m=80 时，w 取最大值，最大利润为 1200 元故该商场获利最大的进货方案为甲商品购进 80 件、乙商品购进 20 件，最大利润为 1200 元精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 1944.解：（1）设今年 A 型车每辆售价 x 元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得：=，解得：x=1600，经检验，x=1600 是原方程的根答：今年 A 型车每辆售价 1600 元；（2）设今年新进 A 型车 a 辆，则 B 型车（60a）辆，获利 y 元，由题意，得y=（16001100）a+（20001400） （60a） ，y=100a+36000B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，60a2a，a20y=100a+36000k=1000，y 随 a 的增大而减小a=20 时，y 最大=34000 元B 型车的数量为：6020=40 辆当新进 A 型车 20 辆，B 型车 40 辆时，这批车获利最大45.解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（2）当 x=5880 时，方案一：y=0.95x=5586（元） ，方案二：y=0.9x+300=5592（元） ，55865592 所以选择方案一更省钱5、 （1） （） ；（2）有三种方案；（3）总运费最低的方案是，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 17 / 1910 台，2 台，0 台，6 台，此时总运费为 8600 元46.解：（1）将点 A、B 的坐标代入 y=kx+b 得：0=2k+b，4=b，k=2，b=4，解析式为：y=2x+4；（2）设点 c 关于点 o 的对称点为 c，连接 cD 交 oB 于P，连接 Pc，则 Pc=Pc，Pc+PD=Pc+PD=cD，即 Pc+PD 的最小值是 cD连接 cD，在 RtDcc中，cD=2，