2017年湖北省恩施州中考数学试卷（有答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 142017 年湖北省恩施州中考数学试卷（有答案）湖北省恩施州 2017 年中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.17 的绝对值是（）A7B7cD答案：B2大美山水“硒都恩施”是一张亮丽的名片，八方游客慕名而来，今年“五一”期间，恩施州共接待游客 1450000 人，将 1450000 用科学记数法表示为（）A0.145106B14.5105c1.45105D1.45106答案：D3下列计算正确的是（）Aa（a1）=a2aB （a4）3=a7ca4+a3=a7D2a5a3=a2答案：A4下列图标是轴对称图形的是（）ABcD答案：c5小明和他的爸爸妈妈共 3 人站成一排拍照，他的爸爸妈精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 14妈相邻的概率是（）ABcD答案：D6如图，若A+ABc=180，则下列结论正确的是（）A1=2B2=3c1=3D2=4答案：D7函数 y=+的自变量 x 的取值范围是（）Ax1Bx1 且 x3cx3D1x3答案：B8关于 x 的不等式组无解，那么 m 的取值范围为（）Am1Bm1c1m0D1m0答案：A9中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪” 、 “牛” 、“羊” 、 “马” 、 “鸡” 、 “狗” 将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A羊 B马 c鸡 D狗精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 14答案：c10某服装进货价 80 元/件，标价为 200 元/件，商店将此服装打 x 折销售后仍获利 50%，则 x 为（）A5B6c7D8答案：B11如图，在ABc 中，DEBc，ADE=EFc，AD：BD=5：3，cF=6，则 DE 的长为（）A6B8c10D12答案：c12如图，在平面直角坐标系中 2 条直线为l1：y=3x+3，l2：y=3x+9，直线 l1 交 x 轴于点 A，交y 轴于点 B，直线 l2 交 x 轴于点 D，过点 B 作 x 轴的平行线交 l2 于点 c，点 A、E 关于 y 轴对称，抛物线 y=ax2+bx+c过 E、B、c 三点，下列判断中：ab+c=0；2a+b+c=5；抛物线关于直线 x=1 对称；抛物线过点（b，c） ；S 四边形 ABcD=5，其中正确的个数有（）A5B4c3D2精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 14答案：c二、填空题（每题 3 分，满分 12 分，将答案填在答题纸上）1316 的平方根是答案：414分解因式：3ax26axy+3ay2=答案：3a（xy）215如图，在 RtABc 中，BAc=30，以直角边 AB 为直径作半圆交 Ac 于点 D，以 AD 为边作等边ADE，延长 ED交 Bc 于点 F，Bc=2，则图中阴影部分的面积为 （结果不取近似值）答案：316如图，在 66 的网格内填入 1 至 6 的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则 ac=答案：2三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17先化简，再求值：，其中 x=精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 14答案：18如图，ABc、cDE 均为等边三角形，连接 BD、AE 交于点 o，Bc 与 AE 交于点 P求证：AoB=60解：ABc 和EcD 都是等边三角形，Ac=Bc，cD=cE，AcB=DcE=60，AcB+AcE=DcE+AcE，即AcD=BcE，在AcD 和BcE 中， ，AcDBcE（SAS） ，cAD=cBE，APo=BPc，AoP=BcP=60，即AoB=6019某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取 10%进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 14羽毛球 30篮球 a乒乓球 36排球 b足球 12请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的 a=，b=；（2）在扇形统计图中， “排球”所在的扇形的圆心角为度；（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？解：（1）抽取的人数是 3630%=120（人） ，则 a=12020%=24，b=12030243612=48故答案是：24，48；（2） “排球”所在的扇形的圆心角为 360=72，故答案是：72；（3）全校总人数是 12010%=1200（人） ，则选择参加乒乓球运动的人数是 120030%=360（人） 20如图，小明家在学校 o 的北偏东 60方向，距离学校80 米的 A 处，小华家在学校 o 的南偏东 45方向的 B 处，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 14小华家在小明家的正南方向，求小华家到学校的距离 （结果精确到 1 米，参考数据：1.41，1.73，2.45）解：由题意可知：作 ocAB 于 c，Aco=Bco=90，Aoc=30，Boc=45在 RtAco 中，Aco=90，Aoc=30，Ac=Ao=40m，oc=Ac=40m在 RtBoc 中，Bco=90，Boc=45，Bc=oc=40moB=40402.4582（米） 答：小华家到学校的距离大约为 82 米21如图，AoB=90，反比例函数 y=（x0）的图象过点 A（1，a） ，反比例函数 y=（k0，x0）的图象过点 B，且 ABx 轴（1）求 a 和 k 的值；（2）过点 B 作 mNoA，交 x 轴于点 m，交 y 轴于点 N，交双曲线 y=于另一点，求oBc 的面积精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 14解：（1）反比例函数 y=（x0）的图象过点A（1，a） ，a=2，A（1，2） ，过 A 作 AEx 轴于 E，BFx 轴于 F，AE=2，oE=1，ABx 轴，BF=2，AoB=90，EAo+AoE=AoE+BoF=90，EAo=BoF，AEooFB，oF=4，B（4，2） ，k=42=8；（2）直线 oA 过 A（1，2） ，直线 Ao 的解析式为 y=2x，mNoA，设直线 mN 的解析式为 y=2x+b，2=24+b，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 14b=10，直线 mN 的解析式为 y=2x+10，直线 mN 交 x 轴于点 m，交 y 轴于点 N，m（5，0） ，N（0，10） ，解得，或，c（1，8） ，oBc 的面积=SomNSocNSoBm=51010152=1522为积极响应政府提出的“绿色发展低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车经市场调查得知，购买 3 辆男式单车与 4 辆女式单车费用相同，购买 5 辆男式单车与 4 辆女式单车共需 16000 元（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多 4 辆，两种单车至少需要 22 辆，购置两种单车的费用不超过 50000 元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？解：（1）设男式单车 x 元/辆，女式单车 y 元/辆，根据题意，得：，解得：，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 14答：男式单车 2000 元/辆，女式单车 1500 元/辆；（2）设购置女式单车 m 辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9m12，m 为整数，m 的值可以是 9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为 W，则 W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，W 随 m 的增大而增大，当 m=9 时，W 取得最小值，最小值为 39500，答：该社区共有 4 种购置方案，其中购置男式单车 13 辆、女式单车 9 辆时所需总费用最低，最低费用为 39500 元23如图，AB、cD 是o 的直径，BE 是o 的弦，且BEcD，过点 c 的切线与 EB 的延长线交于点 P，连接 Bc（1）求证：Bc 平分ABP；（2）求证：Pc2=PBPE；（3）若 BEBP=Pc=4，求o 的半径解：（1）BEcD，1=3，又oB=oc，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 142=3，1=2，即 Bc 平分ABP；（2）如图，连接 Ec、Ac，Pc 是o 的切线，PcD=90，又BEDc，P=90，1+4=90，AB 为o 直径，A+2=90，又A=5，5+2=90，1=2，5=4，P=P，PBcPcE，Pc2=PBPE；（3）BEBP=Pc=4，BE=4+BP，Pc2=PB（PB+BE） ，42=PB（PB+4+PB） ，即 PB2+2PB8=0，解得：PB=2，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 14则 BE=4+PB=6，PE=PB+BE=8，作 EFcD 于点 F，P=PcF=90，四边形 PcFE 为矩形，Pc=FE=4，Fc=PE=8，EFD=P=90，BEcD，DE=Bc，在 RtDEF 和 RtBcP 中，RtDEFRtBcP（HL） ，DF=BP=2，则 cD=DF+cF=10，o 的半径为 524如图，已知抛物线 y=ax2+c 过点（2，2） ， （4，5） ，过定点 F（0，2）的直线 l：y=kx+2 与抛物线交于 A、B 两点，点 B 在点 A 的右侧，过点 B 作 x 轴的垂线，垂足为 c（1）求抛物线的解析式；（2）当点 B 在抛物线上运动时，判断线段 BF 与 Bc 的数量关系（、=） ，并证明你的判断；（3）P 为 y 轴上一点，以 B、c、F、P 为顶点的四边形是菱形，设点 P（0，m） ，求自然数 m 的值；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 14（4）若 k=1，在直线 l 下方的抛物线上是否存在点 Q，使得QBF 的面积最大？若存在，求出点 Q 的坐标及QBF 的最大面积；若不存在，请说明理由解：（1）把点（2，2） ， （4，5）代入 y=ax2+c 得，解得，所以抛物线解析式为 y=x2+1；（2）BF=Bc理由如下：设 B（x，x2+1） ，而 F（0，2） ，BF2=x2+（x2+12）2=x2+（x21）2=（x2+1）2，BF=x2+1，Bcx 轴，Bc=x2+1，BF=Bc；（3）如图 1，m 为自然数，则点 P 在 F 点上方，以 B、c、F、P 为顶点的四边形是菱形，cB=cF=PF，而 cB=FB，Bc=cF=BF，BcF 为等边三角形，BcF=60，ocF=30，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14