四川省眉山市青神县2016年中考一诊考试数学试卷含答案

四川省眉山市 青神县 2016 年 九年级 下学期一诊考试 数学 试卷 注意事顶 ： 1本试卷分为 A 卷和 B 卷 A 卷分第卷和 第卷两部分，第卷共 12 个小题，共36 分，第 1 页至第 2 页；第卷共 12 个小题，共 64 分，第 2 页至第 4 页； B 卷共 2 个小题，共 20 分，第 4 页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟 2不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明 A 卷（共 100 分） 第卷（选择题 共 36 分） 一、选择题 ：本大题共 12 个小题 ，每小题 3 分 ，共 36 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置 1 的相反数是 A B C D 2 下列计算正确的是（ ） A B C D 3 函数 中自变量 的取值范围是 A B C D 4 已知 是关于 的一元二次方程 的两个解， 若，则 的值为（ ） A B 4 C D 10 5. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 等边三角形 B 平行四边形 C 正方形 D 正五边形 6 下列命题中，假命题是 A 邻角相等的平行四边形是矩形 B 对角线垂直的平行四边形是矩形 C 四个角相等的四边形是矩形 D 对角线相等的平行四边 形是矩形 7 如图， 外角 平分线，且 ，则 B 的度数为（ ） A 55 B 60 C 70 D 75 8 用四个相同的小立方体搭几何 体，要求每个 几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（ ） 9 如图，将 点 P 顺时针旋转 90得到 ABC， 则点 P 的坐标是（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 2） C（ 1， 3） D（ 1， 4） 10 某村引进甲乙两种水稻良种，各选 6 块条件相同的实验田， 同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为 550， 方差分别为 2 ， 2 ，则产量稳定，适合推广的品种为： A 甲、乙均可 B 甲 C 乙 D 无法确定 11如图，直线 O 相切于点 A，弦 若 O 的半径为 ， ，则弦 长为（ ） A 4 B C 5 D 6 12 如图 在平面坐标系中，顶点 A 在 x 轴上， 0， x 轴，双曲线 经过 C 点及 三等点 D（ ） ， ，则 k 的值为 A 3 B C 3 D 6 第卷（非选择题 共 64 分） 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 1 8 分，将正确答案直接填在答题卡相应位置上 13分解因式 _ 14 大气中直径小于或等于 颗粒物，将 科学记数法表示为 15已知直线 ， ，则这条直线不经过第 象限 A B C D 7小题 8小题 11 小题 12 小题 h 16如图，用一个半径为 30积为 300扇形铁皮，制作一个 无底的圆锥（不计损耗），圆锥的底面半径 r， 高为 h， 则高 h 为 _ 17 关于实数根， 则 的取值范围是 _ _ 18 如图，边长为 4 的正方形 ，点 E 为 中点， 连接 点 F，连接 A 作 延 长线于点 M，则 长为 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 46 分请把解答过程写在答题卡上相应的位置 19（本小题满分 6 分）计算： 20（本小题满分 6 分） 解不等式组： ,将解集表示在数轴上，并写出其整数解。 21（本小题满分 8 分）在平面直角坐标系中， 三个顶点坐标分别为 A（ 2， 4）， B（ 3， 2）， C（ 6， 3） （ 1）画出 于 x 轴对称的 （ 2）以 M 点 为位似中心，在网格中画出 位似图形 相似比为 2： 1 （ 3）如果 于点 O 的中心对称图形是 直接写出 坐标。 22（本小题满分 8 分） 如图 ,在一次军事演习中 ,蓝方在 一条东西走向的公路上的 A 处朝正南方向撤退 ,红方在 公路上的 B 处沿南偏西 60方向前进实施拦截 驶 1000 米到达 C 处后 ,因前方无法通行 ,红方决定调整 方向 ,再朝南偏西 45方向前进了相同的距离 ,刚好在 D 处 成功拦截蓝 方 结果不取近似值 ). 23（本小题 满分 9 分）某 校了解九年级学生近两个月 “推荐书目 ”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人 “推荐书目 ”的阅读本数设每名学生的阅读本数为 n，并按以下规定分为四档：当 n 3 时，为 “偏少 ”；当 3n 5 时，为 “一般 ”；当 5n 8 时，为 “良好 ”；当 n8 时，为 “优秀 ”将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表： 阅读本数 n（本） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 小题 第 18 题图数（名） 1 2 6 7 12 x 7 y 1 请根据以上信息回答下列问题： （ 1）分别求出统计表中的 x、 y 的值； （ 2）估计该校九年级 400 名学生中为 “优秀 ”档次的人数； （ 3）从被调查的 “优秀 ”档次的学生中随机抽取 2 名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的 2 名学生中有 1 名阅读本数为 9 的概率 24.（本小题满分 9 分） 为满足市场需求，某超市在“ 端午”节前购 进一种品牌粽子，每盒进价 40 元，超市规定每盒售 价不得低于 45 元。根据以往销售经验，当售价定为每盒 45 元时，预计每天可以卖出 700 盒，每盒售价每提高 1 元，每天要少卖出 20 盒。 （ 1）试求每天的销售量 （盒）与售价 （元）之间的函数关系式； （ 2）当每盒定价为多少元时，每天销售的利润 P（元）最大？最大利润是多少？ （ 3） 如果要保证超市每天的利润不少于 6000 元，又要尽量减少库存，超市每天最多可以销售出多少盒粽子？ B 卷（共 20 分） 四、解答题：本大题共 2 个小题，共 20 分请把解答过程写在答题卡上相应的位置 25.（本小题满分 9 分） 如图 1，在正方形 中， 是对角线 上的一点，点 在 的延长线上，且 ， 交 于 （ 1）证明： （ 2）求 的度数 （ 3）如图 2，把正方形 改为菱形 ，其他条件不变，当 120 时，连接 ，试探究线段 与线段 的数量关系，并说明理由 图一 图二 P 26（本小题满分 1 1 分）如图，抛物线 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 ，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，已知 A ， B ， C（ 0， 2） （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使 以 腰的等腰三角形 ？如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由 （ 3）点 E 是线段 的一个动点， 过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 边形 面积最大？求出四边形 最大面积及此时 参考答案及评分标准 一、 选择题： 二、填空题： 13 14 15 16 17 18 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A C C B C D B C B C 三、 19. 解：原式 3 分 5 分 6 分 9 5 8 7422133 解不等式得： 2x 3 分 把 、 的 解 集 表 示 在 数 轴上： 4 分 故原不等式组的解集是： 1 22 x 5 分 其整数解是： 0、 1 6 分 21. 解：（ 1）如图所示： 为所求； 2 分 （ 2）如图所示： 为所求 5 分 （ 3） 6 分 7 分 8 分 22. 解：如图，过 B 作 垂线，过 C 作 平行线，两线交于点 E；过 C 作 垂线， 过 D 作 平行线，两线交于点 F ，则 E= F=90，红蓝双方 最初相距 1 分 在 E=90， 0， 又 米； 4 分 在 F=90， 5， B=1000 米， 米， 7 分 ）米， 故红蓝双方最初相距 ）米 8 分 23. 解：（ 1）由表可知被调查学生中 “一般 ”档次的有 13 人，所占比例是 26%，所以共调查的学生数是 1326%=50， 则调查学生中 “良好 ”档次的人数为 5060%=30， ， 3 分 （ 2）由样本数据可知 “优秀 ”档次所占的百分比为 =8%， ，估计九年级 400 名学生中为优秀档次的人数为 4008%=32； 6 分 （ 3）用 A、 B、 C 表示阅读本数是 8 的学生， 用 D 表示阅读 9 本的学生，列表 得到： 由列表可知，共 12 种等可能的结果，其中所抽取的 2 名学生中有 1 名阅读本数为 9 的有 6种， 所以抽取的 2 名学生中有 1 名阅读本数为 9 的概率为 =； (列表或树状图均可 ) 9 分 = 1）据题意得 2 分 （ 2） 即 3 分 当 时， (元 ) 即当每盒定价为 60 元时，每天销售获得的利润最大，最大利润为 8000 元。 5分 （ 3）由题意得 解得 7 分 因为定价高于 45 元时，价格增加，销量要减少，为了尽量减少库存，所以应该定价50 元，此时每天的销量是 （盒） 所以，既要 保证利润不低于 6000 元，又要尽量减少库存，超市每天最多可以销售出粽子 600 盒。 9 分 25. A B C D A C D C B B D D 答： （ 3）在 菱形 正方形 ， C， 0， 在 ， C， E， E， E， E， E 顶角相等）， 80 80 120=60， 等边三角形， E， E； （ 2）由（ 1）知， E， E， E， 顶角相等）， 180 80 E， 即 0； （ 1）证明：在正方形 ， C， 5， 在 ， ， C， E， E； 26. 解答：