江苏省兴泰高补中心数学双周练（二）（学生用）苏教版

用心 爱心 专心 1 1 x 开始 输入x 1 x y x 否 是 否 是 图图 1 1 结束 输出y y 1 y x24 x 3 兴泰高补中心双周练 二 数学试题兴泰高补中心双周练 二 数学试题 一 填空题一 填空题 每小题 每小题 5 分 共分 共 70 分 分 1 已知全集 集合 则 RU 2 2 2 1 0lg x xNxxM NMCU 2 设1zi i是虚数单位 则 2 2 z z 3 已知向量 1 1 nn ab 若2 ab与b垂直 则 a 4 函数 32 31f xxx 的单调递减区间是 5 阅读如图 1 所示的程序框图 若输出y的值为 0 则输入 x的 值的集合为 6 已知扇形的半径为 10 圆心角为 120 则扇形的面积为 7 将函数sin2yx 的图象向左平移 4 个单位 再向上平移 1 个 单位 所得图象的函数解析式是 8 把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段 则 其中一段长度 大于另一段长度 2 倍 的概率为 9 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况 抽出了一个容 量为n的样本 其频率分布直方图如图 2 所示 其中支出在 50 60 元的同学有30人 则n的值为 10 已知抛物线焦点恰好是双曲线 0 2 2 ppxyF 的右焦点 且双曲线过点 则该双曲 22 22 1 xy ab 22 32 ab pp 线的渐近线方程为 11 已知函数 若函数 2 2 log 1 0 2 0 xx f x xxx 有 3 个零点 则实数的取值范围是 图图 2 2 g xf xm m 12 当时 恒成立 则实数的取值范围是 2 1 0 x 2 1 2 3 xaxa 13 首项为正数的数列 n a满足 2 1 1 3 4 nn aanN 若对一切nN 都有 1nn aa 则 1 a的取值范围是 14 已知函数 关于的方程 给出下列四个命题 1 xxfx0 2 kxfxf 存在实数 使得方程恰有 2 个不同的实根 k 元元 频率频率 组距组距 20 30 40 50 60 0 0 1 0 036 0 024 用心 爱心 专心 2 存在实数 使得方程恰有 4 个不同的实根 k 存在实数 使得方程恰有 5 个不同的实根 k 存在实数 使得方程恰有 8 个不同的实根 k 其中真命题的序号为 二 二 解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 15 1715 17 每题每题 1414 分 分 18 2018 20 每题每题 1616 分 共计分 共计 9090 分 分 请在请在 答题纸指定的区域内作答 答题纸指定的区域内作答 解答时应写出文字说明 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 14 分 已知ABC 为ABC 的三个内角 且其对边分别为abc 且 2 2coscos0 2 A A 1 求角A的值 2 若2 3 4abc 求ABC 的面积 16 本小题满分 14 分 已知在区间上的最大值为 最小baxaxxf 23 6 2 1 3 值为 求实数 的值 w w w k s 5 u c o m 29 ba 17 本小题满分 14 分 设计一幅宣传画 要求画面面积为 画面的宽与高的比为 2 4840cm 画面的上下各留的空白 左右各留的空白 问怎样确定画面的高与 1 cm8cm5 宽的尺寸 能使宣传画所用纸张面积最小 如果 那么为何值时 能使宣传 4 3 3 2 画所用纸张面积最小 18 本小题满分 16 分 某公园准备建一个摩天轮 摩天轮的外围是一个周长为米的圆 在k 这个圆上安装座位 且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连 经预算 摩天轮 上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元 根 且当两相邻的座位之间的圆弧长为8k x米时 相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元 102420 2 100 xx k 假设座位等距离分布 且至少有两个座位 所有座位都视为点 且不考虑其他因素 记摩 天轮的总造价为y元 1 试写出y关于x的函数关系式 并写出定义域 2 当米时 试确定座位的个数 使得总造价最低 100k 19 本小题满分 16 分 已知为等差数列 公差 的部分项恰 n a0 d n a n kkk aaa 21 用心 爱心 专心 3 为等比数列 若 1 求 2 求17 5 1 321 kkk n k n nkkkk 321 32 20 本小题满分 16 分 已知函数 sin 2cos ax f xbx x abR 若在上存在最大值与最小值 且其最大值与最小值的和为 试求和 f xR2680a 的值 b 若为奇函数 f x 1 是否存在实数 使得在为增函数 为减函数 若存在 求b f x 2 0 3 2 3 出的值 若不存在 请说明理由 b 2 如果当时 都有恒成立 试求的取值范围 0 x 0f x b 用心 爱心 专心 4 1 C 1 A 1 B E F D C A B 兴泰高补中心双周练 二 兴泰高补中心双周练 二 2010 10 92010 10 9 数学试题数学试题 附加题部分附加题部分 21 选做题选做题 在 A B C D 四小题中只能选做两题只能选做两题 每小题 10 分 共计 20 分 请在答题卡答题卡 指定区域指定区域内作答 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 A 已知是的外角的ADABC EAC 平分线 与的延长线交于点ADBC 的延长线交的外接DDAABC 圆于点 连结 F FB FC 1 求证 FBFC 2 若是的外接圆的直 ABABC 径 求 0 120EAC BCa 的长 AD B 设 a b c 为不全相等的正实数 求证 a2 1 b2 1 c2 1 cb 1 ac 1 ba 1 C 已知点是圆上的动点 P x y 22 2xyy 1 求的取值范围 2 若恒成立 求实数的取值范围 2xy 0 xya a D 求使等式成立的矩阵 2 42 01 0 3 50 10 1 M M 必做题必做题 第 22 题 第 23 题 每题 10 分 共计 20 分 请在答题卡指定区域答题卡指定区域内作答 解答时 应写出文字说明 证明过程或演算步骤 22 如图 直三棱柱中 分别为棱 111 ABCABC 1 2C CCBCA ACCB DE 的中点 111 C CBC 1 求点到平面的距离 EADB 2 求二面角的平面角的余弦值 1 EADB 3 在线段上是否存在一点 使得平面ACFEF 若存在 确定其位置 若不存在 说明理由 1 ADB F E D CB A 用心 爱心 专心