高中物理 机械能及其守恒定律单元测试4 新人教版必修2

1 机械能及其守恒定律单元测试机械能及其守恒定律单元测试 4 4 一 选择题 每小题 5 分 共 40 分 1 有三个质量都是 m 的小球 a b c 以相同的速度 v0在空中分别竖直向 上 水平和竖直向下抛出 三球落地时 A 动能不同 B 重力做功不同 C 机械能相同 D 重力势能变化量不同 2 2002 年全国高考试题 在光滑水平面上有两个相同的弹性小球 A B 质量都为 m 现 B 球静止 A 球向 B 球运动 发生正碰 已知碰撞过程中总机械能 守恒 两球压缩最紧时弹性势能为 Ep 则碰前 A 球的速度等于 A B C 2D 2 m Ep m Ep2 m Ep m Ep2 3 如图 6 3 1 ABC 和 AD 是两个高度相等的光滑斜面 ABC 由倾角不 同的两部分组成 且 AB BC AD 两个相同的小球 a b 从 A 点分别沿两侧斜 面由静止滑下 不计转折处的能量损失 则滑到底部的先后次序是 A a 球先到 B b 球先到 C 两球同时到达 D 无法判断 4 2002 年全国春季高考试题 如图 6 3 2 所示 下列四个选项的图中 木块均在固定的斜面上运动 其中图 A B C 中的斜面是光滑的 图 D 中的 斜面是粗糙的 图 A B 中的 F 为木块所受的外力 方向如图中箭头所示 图 A B D 中的木块向下运动 图 C 中的木块向上运动 在这四个图所示的运动过 程中机械能守恒的是 2 图 6 3 2 5 将一物体以速度 v 从地面竖直上抛 当物体运动到某高度时 他的动能 恰为重力势能的一半 不计空气阻力 则这个高度为 A v2 gB v2 2g C v2 3gD v2 4g 6 如图 6 3 3 小球自 a 点由静止自由下落 到 b 点时与弹簧接触 到 c 点时弹簧被压缩到最短 若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由 a b c 的运 动过程中 A 小球和弹簧总机械能守恒 B 小球的重力势能随时间均匀减少 C 小球在 b 点时动能最大 D 到 c 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 7 从空中某处平抛一个物体 不计空气阻力 物体落地时 末速度与水平 方向的夹角为 取地面物体重力势能为零 则物体抛出时 其动能与势能之 比为 A sin2 B cos2 C tan2 D cot2 8 如图 6 3 4 所示 长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架 在 A 处固定质量为 2 m 的小球 B 处固定质量为 m 的小球 支架悬挂在 O 点 可绕 3 过 O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动 开始时 OB 与地面相垂直 放手 后开始运动 在不计任何阻力的情况下 下列说法正确的是 图 6 3 4 A A 球到达最低点时速度为零 B A 球机械能减少量等于 B 球机械能增加量 C B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于 A 球开始运动时的高度 D 当支架从左向右回摆时 A 球一定能回到起始高度 二 填空题 每小题 6 分 共 24 分 9 如图 6 3 5 所示 跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同 的物体 A 和 B A 套在光滑水平杆上 定滑轮离水平杆高度为 h 0 2 m 开始让连 A 的细线与水平杆夹角 53 由静止释放 在以后的过程中 A 所能获得的 最大速度为 cos53 0 6 sin53 0 8 g 10 m s2 图 6 3 5 10 如图 6 3 6 所示 一光滑倾斜轨道与一竖直放置的光滑圆轨道相连 圆轨道的半径为 R 一质量为 m 的小球 从高 H 3R 处的 A 点由静止自由下滑 当滑至圆轨道最高点 B 时 小球对轨道的压力 F 4 图 6 3 6 图 6 3 7 11 如图 6 3 7 所示 一半径为 R 的光滑圆形细管 固定于竖直平面内 放置于管内最低处的小球以初速度 v0沿管内运动 欲使小球能通过管的最高点 且小球在最高点时对管壁有向下的压力 v0必须满足的条件是 12 如图 6 3 8 所示 劲度系数为 k1的轻质弹簧两端分别与质量为 m1 m2的物块 1 2 拴接 劲度系数为 k2的轻质弹簧上端与物块 2 拴接 下端 压在桌面上 不拴接 整个系统处于平衡状态 现施力将物块 1 缓慢竖直上提 直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面 在此过程中 物块 2 的重力势能增加了 物块 1 的重力势能增加了 图 6 3 8 三 计算题 共 36 分 13 12 分 如图 6 3 9 所示 质量为 M 内有半径 R 的半圆形轨道的 槽体放在光滑的平台上 左端紧靠一台阶 质量为 m 的小物体从 A 点由静止释 放 若槽内光滑 求小物体上升的最大高度 图 6 3 9 图 6 3 10 14 12 分 如图 6 3 10 所示 质量都为 m 的 A B 两环用细线相连后分 别套在光滑细杆 OP 和竖直光滑细杆 OQ 上 线长 L 0 4 m 将线拉直后使 A 和 B 在同一高度上都由静止释放 当运动到使细线与水平面成 30 角时 A 和 B 的速度分别为 vA和 vB 求 vA和 vB的大小 15 12 分 如图 6 3 11 所示 斜面倾角 30 另一边与地面垂直 高为 H 斜面顶点有一定滑轮 物块 A 和 B 的质量分别为 m1和 m2 通过轻而 5 软的细绳连结并跨过定滑轮 开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H 的 2 1 位置上 释放两物块后 A 沿斜面无摩擦地上滑 B 沿斜面的竖直边下落 若 物块 A 恰好能达到斜面的顶点 试求 m1和 m2的比值 滑轮质量 半径及摩擦 均可忽略 图 6 3 11 参考答案参考答案 一 1 C 2 C 3 A 本题可以画出 v t 图作出更简捷的判断 如图为沿 ABC 和 AD 下滑的小球 a b 的 v t 图 由于 AB BC AD 则图线下方与 t 轴间的 面积应相等 也就是图中划有斜线的两部分面积相等 显然 两球运 动的时间必然是 ta t 4 C 5 C 6 AD 7 C 作出平抛轨迹后不难得出落地速度 v v0 cos 故系统总机械能为 E2 mv02 cos2 由机械能守恒定律 E1 E2即mv02 mgh m得 mgh 2 1 2 1 2 1 2 2 0 cos v mv02 1 mv02 所以 mgh mv02 tan2 2 1 2 cos 1 2 1 2 2 cos sin 2 1 8 BCD 因 A 处小球质量大 处的位置高 图示中三角形框架处于不稳定 状态 释放后支架就会向左摆动 摆动过程中只有小球受的重力做功 故系统的 机械能守恒 选项 B 正确 D 选项也正确 A 球到达最低点时 若设支架边长是 L A 球下落的高度便是L 有 mg L 的重力势能转化为支架的动能 因而 2 1 2 1 此时 A 球速度不为零 选项 A 错 当 A 球到达最低点时有向左运动的速度 还 要继续左摆 B 球仍要继续上升 因此 B 球能达到的最高位置比 A 球的最高位 置要高 C 选项也正确 6 二 9 1 m s 10 mg 11 2 v0 RgRg5 12 m2 m1 m2 g2 k2 m1 m1 m2 g2 1 1 k 2 1 k 三 13 设小物体由 A 落至圆弧最低点时的速度为 v 由机械能守恒定律得 mgR mv2 得 v 2 1 gR2 小物体向上运动的过程中 m 与 M 组成的系统在水平方向的动量守恒 mv M m v 其中v 为小球滑至最高点时m 与 M 的共同速度 v gR mM m 2 此过程中系统机械能守恒 所以 mv2 M m v 2 mgh 2 1 2 1 解得 m 上升的最大高度 h R mM M 14 由图可知 vAsin30 vBcos30 即 vA vB 3 A 球下落的高度 h Lsin30 0 4 2 1 m 0