高三数学选修2-2复习测试卷3

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 7高三数学选修 2-2 复习测试卷 3新田一中选修 2-2 课后作业（十六）班级_姓名_学号_1实数 a，b，c 不全为 0 等价于()Aa，b，c 均不为 0Ba，b，c 中至多有一个为 0ca，b，c 中至少有一个为 0Da，b，c 中至少有一个不为 02下列命题错误的是()A三角形中至少有一个内角不小于 60B四面体的三组对棱都是异面直线c闭区间a，b上的单调函数 f(x)至多有一个零点D设 a、bZ，若 a、b 中至少有一个为奇数，则 ab 是奇数3设 x，y，z 都是正实数，ax1y，by1z，cz1x，则 a，b，c 三个数()A至少有一个不大于 2B都小于 2c至少有一个不小于 2D都大于 24已知 l，a，若a，b 为异面直线，则()Aa，b 都与 l 相交Ba，b 中至少有一条与 l 相交精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 7ca，b 中至多有一条与 l 相交Da，b 都不与 l 相交5 “任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是_6用反证法证明命题“若 a2b20，则 a，b 全为0(a、b 为实数)” ，其反设为_7设二次函数 f(x)ax2bxc(a0)中，a、b、c均为整数，且 f(0)，f(1)均为奇数求证：f(x)0 无整数根8已知函数 f(x)x22x2，如果数列an满足a14，an1f(an)，求证：当 n2 时，恒有 an3 成立1实数 a，b，c 不全为 0 等价于()Aa，b，c 均不为 0Ba，b，c 中至多有一个为 0ca，b，c 中至少有一个为 0Da，b，c 中至少有一个不为 0精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 7解析不全为 0 即至少有一个不为 0，故选 D.答案D2下列命题错误的是()A三角形中至少有一个内角不小于 60B四面体的三组对棱都是异面直线c闭区间a，b上的单调函数 f(x)至多有一个零点D设 a、bZ，若 a、b 中至少有一个为奇数，则 ab 是奇数解析ab 为奇数a、b 中有一个为奇数，另一个为偶数，故 D 错误答案D3设 x，y，z 都是正实数，ax1y，by1z，cz1x，则 a，b，c 三个数()A至少有一个不大于 2B都小于 2c至少有一个不小于 2D都大于 2解析若 a，b，c 都小于 2，则 abc6，而 abcx1xy1yz1z6，显然，矛盾，所以 c 正确答案c4命题“ABc 中，若 Ab”的结论的否定精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 7应该是_答案ab5命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是_答案至少有两个内角是直角6设 SA、SB 是圆锥 So 的两条母线，o 是底面圆心，c 是SB 上一点，求证：Ac 与平面 SoB 不垂直证明假设 Ac平面 SoB，如图，直线 So 在平面 SoB 内，SoAc.So底面圆 o，SoAB.So平面 SAB.平面 SAB底面圆 o.这显然出现矛盾，所以假设不成立，即 Ac 与平面 SoB 不垂直综合提高7已知 l，a，若 a，b 为异面直线，则()Aa，b 都与 l 相交Ba，b 中至少有一条与 l 相交ca，b 中至多有一条与 l 相交精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 7Da，b 都不与 l 相交解析逐一从假设选项成立入手分析，易得 B 是正确选项，故选 B.答案B8以下各数不能构成等差数列的是()A3,4,5B.2，3，5c3,6,9D.2，2，2解析假设 2，3，5 成等差数列，则 2325，即127210，此等式不成立，故 2，3，5 不成等差数列答案B9 “任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是_解析“任何三角形”的否定是“存在一个三角形” ， “至少有两个”的否定是“最多有一个” 答案存在一个三角形，其外角最多有一个钝角10用反证法证明命题“若 a2b20，则 a，b 全为0(a、b 为实数)” ，其反设为_解析“a，b 全为 0”即是“a0 且 b0” ，因此它的反设为“a0 或 b0” 答案a，b 不全为 011设二次函数 f(x)ax2bxc(a0)中，a、b、c 均精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 7为整数，且 f(0)，f(1)均为奇数求证：f(x)0 无整数根证明设 f(x)0 有一个整数根 k，则ak2bkc.又f(0)c，f(1)abc 均为奇数，ab 为偶数，当 k 为偶数时，显然与式矛盾；当 k 为奇数时，设 k2n1(nZ)，则 ak2bk(2n1)(2naab)为偶数，也与式矛盾，故假设不成立，所以方程 f(x)0 无整数根12(创新拓展)已知函数 f(x)x22x2，如果数列an满足 a14，an1f(an)，求证：当 n2 时，恒有an3 成立证明法一(直接证法)由 an1f(an)得an1a2n2an2，1an12a2n2an21an1221212，an10 或 an12；(1)若 an13，结论“当 n2 时，恒有 an3”成立；(2)若 an12，则当 n2 时，有an1ana2n2an2ana2n2an2an1anan1精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 71481;0，an1an，即数列an在 n2 时单调递减；由 a2a212a121682833，可知 ana23，在 n2 时成立综上，由(1)、(2)知：当 n2 时，恒有 an3 成立法二(用反证法)假设 an3(n2)，则由已知得 an1f(an)a2n2