中考专题复习等腰三角形的分类讨论(精)

P y 中考专题复习 等腰三角形的分类讨论 一 遇角需讨论 1 已知等腰三角形的一个内角为75 则其顶角为 A 30 B 75 C 105 D 30 或75 二 遇边需讨论 2 1一个等腰三角形两边长分别为4和5 则它的周长等于 2一个等腰三角形的两边长分别为3和7 则它的周长等于 3 1如果一个等腰三角形的周长为24 一边长为10 则另两边长为 2如果一个等腰三角形的周长为24 一边长为6 则另两边长为 三 遇中线需讨论 4 若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm 和12cm 两部分 求这个等腰三角形的底和腰的长 四 遇高需讨论 5 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45 求这个等腰三角形的顶角 的度数 5 为美化环境 计划在某小区内用2 30m 的草皮铺设一块一边长为10m 的等腰三角形绿地 请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长 五 遇中垂线需讨论 7 在 ABC 中 AB AC AB 的中垂线与AC 所在直线相交所得的锐角为50 则底角 B 六 动点与等腰三角形 重点 考点 类型之一 三角形中已经有一边确定 8 在直角坐标系中 O 为坐标原点 A 1 1 在坐标轴上确定一点P 使 AOP 为等腰三角形 则符合条件的点P 共有 A 4个 B 6个 C 8个 D 1个 9 已知 O 为坐标原点 四边形OABC 为矩形 A 10 0 C 0 4 点D 是OA 的中点 点P 在BC 上运动 当 ODP 是腰长为5的等腰三角形时 点P 的坐标为 10 如图 直线33 x y 交x 轴于A 点 交y 轴于B 点 过A B 两点的抛物线交x 轴于另一点C 3 0 求抛物线的解析式 在抛物线的对称轴上是否存在点Q 使 ABQ 是等腰三角形 若存在 求出符合条件的Q 点坐标 若不存在 请说明理由 11 在如图的直角坐标系中 已知点A 1 0 B 0 2 将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90 至AC 求点C 的坐标 若抛物线22 12 ax x y 经过点C 求抛物线的解析式 在抛物线上是否存在点P 点C 除外使 ABP 是以AB 为直角边的等腰直角三角 形 若存在 求出所有点P 的坐标 若不存在 请说明理由 类型之二 三角形没有确定的边 12 如图 P 是抛物线212 2 x y 对称轴上的一个动点 直线x t 平行于y 轴 分别与直线y x 抛物线y 1交于点A B 若 ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形 求满足条件的t 的值 则t 13 2010 浙江台州市如图 Rt ABC 中 C 90 BC 6 AC 8 点P Q 都是斜边AB 上的动点 点P 从B 向A 运动 不与点B 重合 点Q 从A 向B 运动 BP AQ 点D E 分别是点A B 以Q P 为对称中心的对称点 HQ AB 于Q 交AC 于点H 当点E 到达顶点A 时 P Q 同时停止运动 设BP 的长为x HDE 的面积为y 1求证 DHQ ABC 2求y 关于x 的函数解析式并求y 的最大值 3当x 为何值时 HDE 为等腰三角形 x 第24题 H 14 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形ABCD的三个顶点B 4 0 C 8 0 D 8 8 抛物线y ax2 bx过A C两点 1直接写出点A的坐标 并求出抛物线的解析式 2动点P从点A出发 沿线段AB向终点B运动 同时点Q从点C出发 沿线段CD 向终点D运动 速度均为每秒1个单位长度 运动时间为t秒 过点P作PE AB交AC 于点E 过点E作EF AD于点F 交抛物线于点G 当t为何值时 线段EG最长 连接EQ 在点P Q运动的过程中 判断有几个时刻使得 CEQ是等腰三角形 请直接写出相应的t值 15 如图 在平面直角坐标系中 直角三角形AOB的顶点A B分别落在坐标轴上 O为原点 点A的坐标为 6 0 点B的坐标为 0 8 动点M从点O出发 沿OA向O向终 点A以每秒1个单位的速度运动 同时动点N从点A出发 沿AB向终点B以每秒5 3 个单 位的速度运动 当一个动点到达终点时 另一个动点也随之停止运动 设动点M N运动的时间为t秒 t 0 1当t 3秒时 直接写出点N的坐