【2012秋新教材】辽宁省丹东七中八年级数学上册《立方根》教案 北师大版

用心 爱心 专心1 第二章第二章实实 数数 第 5 课时 2 3 立方根 教学目标 知识与技能目标 1 了解立方根的概念 会用根号表示一个数的立方根 2 会用立方运算求一个数的立方根 了解开立方与立方互为逆运算 3 了解立方根的性质 4 区分立方根与平方根的不同 过程与方法目标 1 经历对立方根的探究过程 在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略 2 在学习了平方根的基础上 学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识 领会类比思 想 3 通过对立方根性质的探究 在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识 情感与态度目标 1 在立方根概念 符号 运算及性质的探究过程中 培养学生联系实际 善于观察 勇于探 索和勤于思考的精神 2 学生通过对实际问题的解决 体会数学的实用价值 教学重点 立方根的概念及计算 教学难点 立方根的求法 立方根与平方根的联系及区别 教学准备 教具 教材 软件 Microsoft PowerPoint 2002 电脑 学具 教材 练习本 教学过程 第一环节 创设问题情境 3 分钟 学生理解感受 内容 某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体 现在要 造一个新的球形储气罐 如果它的体积是原来的 8 倍 那么它的半径是原储气罐的多少倍 如果储气罐的体 积是原来的 4 倍呢 球的体积公式为 R为球的半径 3 3 4 R v 提问 怎样求出半径R 学完本节知识后 相信你会有一个满意 的答案 有关体积的运算和面积的运算有类似之处 让我们用上节课 解决问题的方法来学习新知识 第二环节 复习引入 类比学习 3 分钟 用问题引出知识 学生类比内化 内容 提问 1 什么叫一个数a的平方根 如何用符号表示数a a 0 的平方根 2 正数的平方根有几个 它们之间的关系是什么 负数有没有平方根 0 的平方根 是什么 3 平方和开平方运算有何关系 4 算术平方根和平方根有何区别和联系 强调 一个正数的平方根有两个 且互为相反数 一个负数没有平方根 0 的平方根是 用心 爱心 专心2 0 5 为了前面场景的问题中 需要引出一个新的运算 你将如何定义这个新运算 1 一般地 如果一个数x的平方等于a 即x2 a 那么这个数x就叫做a的平方根 也叫做二次 方根 2 一般地 如果一个数x的立方等于a 即x3 a 那么这个数x就叫做a的立方根 cube root 也 叫做三次方根 如 2 是8 的立方根 0 是 0 的立的立方根是 273 方根 第三环节 初步探究 10 分钟 学生口答 对比识记 内容 1 做一做 怎样求下列括号内的数 各题中已知什么数 求什么数 1 2 3 001 0 3 64 27 3 0 3 2 议一议 1 正数有几个立方根 2 0 有几个立方根 3 负数呢 3 在上面的基础上明晰下列内容 对知识进行梳理 1 每个数a都只有一个立方根 记为 读作 三次根号a 例如x3 7 时 x是 7 3 a 的立方根 即 x 与数的平方根的表示比较 数的立方根中根号前没有 符号 但根指数 3 7 3 不能省略 2 正数的立方根是正数 0 的立方根是 0 负数的立方根是负数 3 求一个数a的立方根的运算叫做开立方 extrction of cubic root 其中a叫做被开 方数 开立方与立方互为逆运算 第四环节 尝试反馈 巩固练习 14 分钟 讲练结合 迅速反馈 内容 例 1 求下列各数的立方根 1 2 3 4 5 27 125 8 8 3 3216 0 5 解 1 因为 所以的立方根是 即 273 3 27 3 327 3 2 因为 所以的立方根是 即 125 8 5 2 3 125 8 5 2 5 2 125 8 3 3 因为 所以的立方根是 即 8 3 3 8 27 2 3 3 8 3 3 2 3 2 3 8 3 3 3 4 因为 所以的立方根是 即 216 06 0 3 216 0 6 06 0216 0 3 5 的立方根是 5 3 5 用心 爱心 专心3 例 2 求下列各式的值 1 2 3 4 8 3 064 0 3 3 125 8 3 3 9 解 1 2 3 8 22 3 3 3 064 0 4 04 0 3 3 3 4 9 3 125 8 5 2 5 2 3 3 3 3 9 随堂练习 1 求下列各数的立方根 1656464125 0 3 333333 2 通过上面的计算结果 你发现了什么规律 第五环节 深入探究 5 分钟 小组讨论 全班交流 想一想 1 表示a的立方根 那么等于什么 呢 3 a 3 3 a 33 a 2 与有何关系 3 a 3 a 第六环节 课时小结 4 分钟 教师引导学生利用对比的方法 进行归纳 内容一 提问通过本节课的学习你学到了哪些知识 归纳 总结学生的回答 得出下列内容 1 了解立方根的概念 会用三次根号表示一个数的立方根 能用立方运算求一个数的立方 根 2 在学习中应注意以下 5 点 1 符号中根指数 3 不能省略 3 a 2 对于立方根 被开方数没有限制 正数 零 负数都有一个立方根 3 平方根和立方根的区别 正数有两个平方根 但只有一个立方根 负数没有平方根 但却有一个立方根 4 灵活运用公式 3 a 3 aaa 33 3 a 3 a 5 立方与开立方也互为逆运算 我们也可以用立方运算求一个数的立方根 或检验一个 数是不是另一个数的立方根 内容 2 回顾引例 某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体 现在要造一个新的球形储气罐 如果它的体积是原来 的 8 倍 那么它的半径是原储气罐半径的多少倍 如果储气罐的体积是原来的 4 倍呢 如有时间 学生学力许可 还可以安排学生探究下列问题 1 回顾上节课的内容 已知 求x的值 0182 2 x 2 求下列各式中的x 1 8x3 27 0