【三维设计】2013高中数学 第一章 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台应用创新演练 苏教版必修2_第1页
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1 三维设计三维设计 2013 2013 高中数学高中数学 第一章第一章 1 1 11 1 1 棱柱 棱锥和棱台应用棱柱 棱锥和棱台应用 创新演练创新演练 苏教版必修苏教版必修 2 2 1 棱柱的侧面是 解析 由棱柱的定义及特征知 棱柱的侧面是平行四边形 答案 平行四边形 2 下列说法正确的是 三棱柱有三个侧面 三条侧棱和三个顶点 四面体有四个面 六条棱和四个顶点 用一个平面去截棱锥 底面与截面间的部分叫棱台 棱柱的各条侧棱可以不相等 解析 三棱柱有六个顶点 所以 错 截面与底面不一定平行 所以 错 棱柱的各 条侧棱长相等 所以 错 四面体即三棱锥 有四个面 六条棱和四个顶点 所以 对 答案 3 在三棱锥A BCD中 可以当作棱锥底面的三角形的个数是 解析 三棱锥A BCD的每个面都可以作为三棱锥的底面 有 4 个 答案 4 4 2012 北京高一检测 如下图所示 哪些不是正四面体 各棱长都相等的三棱锥 的展开图 其序号是 解析 3 4 中的四个三角形有公共顶点 无法折成三棱锥 当然不是正四面体的展 开图 答案 3 4 5 在正方体上任意选择 4 个顶点 它们可能是如下各种几何体的 4 个顶点 这些几何 体是 写出所有正确结论的序号 矩形 不是矩形的平行四边形 有三个面为等腰直 角三角形 有一个面为等边 三角形的四面体 每个面都是等边三角形的四面体 每个面都是直角三角形的四面体 解析 当 4 个顶点为A B C D时 对应的几何体是矩形 当 4 个顶点为B1 A1 B C1时 对应的几何体B1 A1BC1符合 的要求 当 4 个顶点为A1 B C1 D时 对应的几何体A1 BC1D符合 的要求 当 4 个顶点为A1 A B C时 对应的几何体A1 ABC符合 的要 求 答案 6 判断下列语句的对错 2 1 一个棱锥至少有四个面 2 如果四棱锥的底面是正方形 那么这个四棱锥的四条侧棱都相等 3 五棱锥只有五条棱 4 用与底面平行的平面去截三棱锥 得到的截面三角形和底面三角形相似 解 1 正确 2 不正确 四棱锥的底面是正方形 它的侧棱可以相等 也可以不等 3 不正确 五棱锥除了五条侧棱外 还有五条底棱 故共 10 条棱 4 正确 7 如图是三个几何体的侧面展开图 请问各是什么几何体 3 解 五棱柱 五棱锥 三棱台 如图 所示 8 如图是一个三棱柱 你能否用两个截面将它分成三个三棱锥 怎样画截面 解 能 连结A1B BC1 AC1 过A1 C1 B作截面 过A C1 B作截面如 图所示 则可用平面A
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