浙江省杭州市2012学年八年级数学第一学期12月学科竞赛

1 20122012 学年第一学期八年级学年第一学期八年级 1212 月份学科竟赛数学试题卷月份学科竟赛数学试题卷 考生须知 考生须知 1 本试卷满分 120 分 考试时间 90 分钟 2 必须在答题纸的对应答题位置上答题 写在其它地方无效 答题方式详见答题纸上 的说明 一一 仔细选一选 本题有仔细选一选 本题有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 如图 把一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 如果 1 25o 那 么 2 的度数是 A 30o B 25o C 20o D 15o 2 已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5 那么这个等腰三角形的周长为 A 9 B 12 C 9 或 12 D 7 3 若点 P 在 x 轴的上方 y 轴的左方 到每条坐标的距离均为 4 则 P 点坐标为 A 4 4 B 4 4 C 4 4 D 4 4 4 为考察某地区 24000 名学生的中考数学成绩 从中抽取了 50 袋试卷 每袋试卷 30 份 这个问题中样本容量是 A 50 B 30 C 24000 D 1500 5 由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示 则这个几何体的搭法不能 是 6 已知要使x是非负数 则 a 的取值范围是 62 xa A B C D 3 a3 a3 a3 a 7 下列说法中 有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 三边长为 14 3 的三角形为直角三角形 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 5 一边上的中线等于这边长的一半的三角形一定是等腰直角三角形 其中正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8 已知点 A B 的坐标分别是 2m n 2 1 n m 若点 A 与点 B 关于 y 对称 则 m 2n 的值为 A 1 B 1 C 0 D 3 9 如图 在 ABC中 点D E F分别在边BC AB AC上 且BD BE CD CF 第 5 题 2 A 70 那么 FDE等于 A 55 B 45 C 45 D 35 10 如图 ABC和 ADE都是等腰直角三角形 BAC DAE 90 连结CE交AD于点 F 连结BD交CE于点G 连结BE 下列结论中 正确的结论有 CE BD ADC是 90 ADB AEB SBCDE BD CE 2 1 2222 CDBEDEBC A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二二 认真填一填认真填一填 本题有本题有 6 6 个小题个小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 2424 分分 11 如图 直线ba 被直线c 所截 给出下列条件 1 2 2 3 3 4 4 180 1 其中能判断a b的条件是 填序号 12 如图 在 ABC中 C 90 AB的中垂线DE交AB于E 交BC于D 若 B 28 则 CAD 13 在函数21yx 中 自变量x的取值范围是 并求当 x 5 时 函数 y 的值 是 14 在平面直角坐标中 已知点 P 4 m 2m 6 在第一象限 则实数 m 的取值范围是 15 已知一组数据 x1 x2 x3 x4 x5的平均数是 3 方差为 那么另一组数据 3x1 1 3 2 3x2 2 3x3 2 3x4 2 3x5 2 的平均数和方差分别是 16 自然数按如图规律排列 14 这个数第 4 行 第三列 记作 4 3 那么 69 这个数位记作 1218 这个数位记作 1 2 5 10 17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 A B C D E F G 1 2 a b c 3 4 第 11 题 D BA C E 3 19 16 15 1 4 13 20 25 24 23 22 21 三三 全面答一答全面答一答 本题有本题有 8 8 个小题个小题 共共 6666 分分 17 本题 8 分 解下列不等式组 并把解集在数轴上表示 xx xx 5 1 36 172 18 本题 8 分 等腰 中 100 AD 是 BC 边上的中线 ABC8ABAC BAC 交于 点E是AB的中点 连接DE BCD 1 求 的度数 BAD 2 求 BED 的度数 3 求线段的长 DE 19 本题满分 8 分 1 观察下列多面体 并把下表补充完整 2 观察上表中的结果 你能发现之间有什么关系吗 请写出关系式 abc 20 本题 10 分 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 1 作出与 ABC 关于 y 轴对称的图形 并写出所得像 A1B1C1的 各顶点坐标 2 将 ABC 向下平移 3 个单位长度 画出平移后的图形 并写 出所得像 A2B2C2的各顶点坐标 21 本题满分 10 分 在学校组织的环保知识竞赛中 每班派 出参加比赛的人数相同 成绩分为 A B C D 四个等级 其中相 应等级的得分依次记为 100 分 90 分 80 分 70 分 学校将八年级的一班和二班的成绩 名称三棱柱四棱柱五棱柱n 棱柱 图形 顶点数a 6102n 棱数b1215 面数c 56n 2 432 1O 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 y x A B C 4 整理并绘制成统计图 如图 请你根据以上提供的信息解答下列问题 1 此次竞赛中二班成绩在 C 级以上 包括 C 级 的有多少人 2 请你将表格补充完整 3 请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析 从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩 从 B 级以上 包括 B 级 的人数的角度来比较一班和二班的成绩 22 本题满分 10 分 朝晖初中初一年级这个学期实施 先学后教 的教学模式 计划从 白板公司购买 A B 两种型号的小白板 经洽谈 购买一块 A 型小白板比买一块 B 型小白板 多用 20 元 且购买 5 块 A 型小白板和 4 块 B 型小白板共需 820 元 1 求购买一块 A 型小白板 一块 B 型小白板各需要多少元 2 根据朝晖初中实际情况 需从白板公司购买 A B 两种型号的小白板共 60 块 要求购买 A B 两种型号小白板的总费用不超过 5240 元 并且购买 A 型小白板的数量应大于购买 A B 种型号小白板总数量的 请你通过计算 求出朝晖初中从白板公司购买 A B 两种 1 3 型号的小白板有哪几种方案 2323 本题 12 分 如图 1 Rt ABC Rt EDF ACB F 90 A E 30 EDF绕 着边AB的中点D旋转 DE DF分别交线段AC于点M K 1 观察 如图 2 图 3 当 CDF 0 或 60 时 AM CK MK 填 或 2 分 2 猜想 如图 1 当 0 CDF 60 时 AM CK MK 证明你所得到的结 论 6 分 3 如果 请直接写出 CDF的度数和的值 2 分 222 AMCKMK AM MK 图 1 图 2 图 3 第 23 题 M E K D C A B F M E K D C A B F M E K D C A B F 图 4 L M E D C A B F K 5 20122012 学年第一学期八年级学年第一学期八年级 1212 月份学科竟赛数学答题卷月份学科竟赛数学答题卷 命题人 高宜昌命题人 高宜昌 审核人 李卫星审核人 李卫星 一 仔细选一选 本题有 本题有 1010 小题 每题小题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 题号 12345678910 答案 二 认真填一填 本题有认真填一填 本题有 6 6 小题 每题小题 每题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 12 13 14 15 16 三 用心做一做 本题有三 用心做一做 本题有 8 8 小题 共小题 共 6666 分 分 17 本小题 8 分 解 18 本小题 8 分 解 1 2 6 3 19 本小题 8 分 20 本小题 10 分 解 1 2 21 本小题 10 分 1 2 名称三棱柱四棱柱五棱柱n 棱柱 图形 顶点数a 6102n 棱数b1215 面数c 56n 2 432 1 O 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 y x A B C 7 3 22 本小题 10 分 1 2 23 本小题 12 分 解 1 2 图 1 图 2 图 3 第 23 题 M E K D C A B F M E K D C A B F M E K D C A B F 图 4 L M E D C A B F K 8 3 20122012 学年第一学期八年级学年第一学期八年级 1212 月份学科竟赛数学卷月份学科竟赛数学卷 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 仔细选一选 本题有 本题有 1010 小题 每题小题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 题号 12345678910 答案 CBCDDCBAAC 二 认真填一填 本题有认真填一填 本题有 6 6 小题 每题小题 每题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 12 34 13 X 3 2 1 14 3 m 4 15 7 3 16 5 9 35 8 三 用心做一做 本题有三 用心做一做 本题有 8 8 小题 共小题 共 6666 分 分 17 8 分 解 由 得 x 2 2 分 由 得 x 2 分 2 3 不等式的解是 2 分 2 3 2 x 数轴表示正确 2 分 18 8 分 解 50 3 分BAD 2 BED 100 3 分 3 4 2 分 DE 19 8 分 解 1 每空 1 5 分 名称三棱柱四棱柱五棱柱n 棱柱 图形 顶点数a 68 8102n 9 2 a c b 2 2 分 只要等式成立均给 2 分 20 10 分 解 1 画图正确 2 分 A1 2 3 B1 3 2 C1 1 1 各 1 分 2 画图正确 2 分 A2 2 0 B2 3 1 C2 1 2 各 1 分 21 10 分 解 1 二班成绩在 C 以上 包含 C 21 人 2 分 2 一班众数为 90 二班中位数为 80 4 分 各 2 分 3 从平均数的角度看两班成绩一样 从众数的角度看 一班 90 二班 100 二班成 绩好 2 分 从 B 级以上 包括 B 级 的人数的角度看 一班 18 人 二班 12 人 一班成绩好 2 分 22 10 分 解 1 设购买一块 A 型小白板需要 x 元 则购买一块 B 型小白板需要 x 20 元 根据题意 5x 4 x 20 820 2 分 解得 x 100 1 分 答 购买一块 A 型小白板需要 l00 元 购买一块 B 型小白板需要 80 元 1 分 2 设购买 A 型小白板 m 块 则购买 B 型小白板 60 m 块 根据题意 2 分 l00m80 60m 5240 1 m60 3 一 解得 20 m 22 1 分 m 为整数 m 为 21 或 22 1 分 当 m 21 时 60 m 39 当 m 22 时 60 m 38 有两种购买方案 方案一 购买 A 型小黑板 21 块 购买 8 型小黑板 39 块 1 分 棱数b9 912153n3n 面数c 567 7n 2 10 方案二 购买 A 型小黑板 22 块 购买 8