【三维设计】高中数学 第1部分 第2章 2.3 2.3.2 第一课时 面向量的坐标表示及运算创新演练 苏教版必修4_第1页
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1 三维设计三维设计 高中数学高中数学 第第 1 1 部分部分 第第 2 2 章章 2 32 3 2 3 22 3 2 第一课时第一课时 面向量的坐标表示及运算创新演练面向量的坐标表示及运算创新演练 苏教版必修苏教版必修 4 4 一 填空题 1 已知平面向量a 2 1 b 1 2 则向量a b 1 2 3 2 解析 a b 2 1 1 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 3 1 2 3 2 1 3 3 2 1 2 1 2 7 2 答案 1 2 7 2 2 已知M 3 2 N 5 1 且 则P点的坐标为 MP 1 2MN 解析 设P点坐标为 x y x y 3 2 5 1 3 2 1 2 即 x y 3 2 4 1 2 x y 1 3 2 答案 1 3 2 3 已知平行四边形ABCD中 A 0 0 B 5 0 D 2 4 对角线AC BD相交于点M 则的坐标是 DM 解析 5 0 2 4 3 4 DM 1 2DB 1 2 1 2 2 3 2 答案 2 3 2 4 已知O是坐标原点 A 2 1 B 4 8 且 3 0 则的坐标为AB BC OC 解析 4 8 2 1 6 9 AB 设C x y 则 x 4 y 8 BC 6 9 3 x 4 y 8 0 0 2 即 3x 6 3y 15 0 0 Error 则Error 答案 2 5 5 设向量a 1 3 b 2 4 c 1 2 若表示向量 4a 4b 2c 2 a c d的有向线段首尾相接能构成四边形 则向量d 解析 四条有向线段首尾相接构成四边形 则对应向量之和为零向量 即 4a 4b 2c 2 a c d 又 4a 4b 2c 2 a c 6a 4b 4c 2 6 所以d 2 6 答案 2 6 二 解答题 6 已知三点A 2 1 B 3 4 C 2 0 求 1 3 2 2AB 1 2CA BC AB 解 3 2 4 1 1 5 AB 2 3 4 5 4 BC 2 2 1 0 4 1 CA 1 3 3 1 5 4 1 AB 1 2CA 1 2 5 29 2 2 2 5 4 2 1 5 7 14 BC AB 7 如图 已知A 1 2 B 3 4 连结A B并延长至P 使AP 3BP 求P点的坐 标 解 设P点坐标为 x y 则 x 1 y 2 x 3 y 4 AP BP 由 同向共线 得 3 AP BP AP BP 即 x 1 y 2 3 x 3 y 4 Error 解得Error 点P的坐标为 5 5 8 已知 ABC的顶点A 2 4 B 2 2 C 4 2 D E F分别是AB AC BC的 3 中点 且DE交AF于G点 求的坐标 FG 解 A 2 4 B 2 2 C 4 2 4 2 2 2 6 4 BC 2 4 4 2 2 2 CA 又 D E F分别是AB AC BC的中点 FG 1 2FA FC 1 2BC F
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