【优化方案】浙江省高三数学专题复习攻略 第二部分第二讲 选择题的解法考前优化训练 理 新人教版

用心 爱心 专心1 优化方案优化方案 高三专题复习攻略 新课标 数学浙江理科第二高三专题复习攻略 新课标 数学浙江理科第二 部分第二讲部分第二讲 选择题的解法考前优化训练选择题的解法考前优化训练 1 i 是虚数单位 若集合S 1 0 1 则 A i S B i2 S C i3 S D S 2 i 解析 选 B 因为 i2 1 S i3 i S 2i S 故选 B 2 i 2 2011 年高考安徽卷 命题 所有能被 2 整除的整数都是偶数 的否定是 A 所有不能被 2 整除的整数都是偶数 B 所有能被 2 整除的整数都不是偶数 C 存在一个不能被 2 整除的整数是偶数 D 存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 解析 选 D 由于全称命题的否定是存在性命题 本题 所有能被 2 整除的整数都是偶 数 是全称命题 其否定为存在性命题 存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 3 复数z ai a R R 且z2 i 则a的值为 3 2 1 2 3 2 A 1 B 2 C D 1 2 1 4 解析 选 C z2 ai 2 a2 ai i 3 2 3 43 1 2 3 2 故Error a 1 2 4 2011 年高考陕西卷 甲乙两人一起去游 2011 西安世园会 他们约定 各自独立 地从 1 到 6 号景点中任选 4 个进行游览 每个景点参观 1 小时 则最后一小时他们同在一 景点的概率是 A B 1 36 1 9 C D 5 36 1 6 解析 选 D 最后一个景点甲有 6 种选法 乙有 6 种选法 共有 36 种 他们选择相同 的景点有 6 种 所以P 所以选 D 6 36 1 6 5 下列函数中 既是偶函数 又是在区间 0 上单调递减的函数为 A y ln B y x3 1 x C y 2 x D y cos x 解析 选 A 对于 A f x ln ln f x 定义域为 x x 0 故是偶 1 x 1 x 函数 且在 0 上单调递减 故 A 正确 y x3是奇函数 y 2 x 是偶函数 但在 0 上单调递增 y cos x在 0 上不是单调函数 故 B C D 均错误 6 2011 年高考课标全国卷 在一个几何体的三视图中 正视图和俯视图如图所示 则相应的侧视图可以为 用心 爱心 专心2 解析 选 D 由几何体的正视图和俯视图可知 该几何体的底面为半圆和等腰三角形 其侧视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形 故应选 D 7 2011 年高考天津卷 设集合A x R R x 2 0 B x R R x0 则 x A B 是 x C 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 选 C A x x 2 0 x x 2 2 B x x0 x x2 0 2 A B C x A B 是 x C 的充要条件 8 将函数f x 2cos的图象向左平移个单位 再向下平移 1 个单位 得到 x 3 6 4 函数g x 的图象 则g x 的解析式为 A g x 2cos 1 x 3 4 B g x 2cos 1 x 3 4 C g x 2cos 1 x 3 12 D g x 2cos 1 x 3 12 解析 选 B 由题意得g x 2cos 1 2cos 1 故选 B 1 3 x 4 6 x 3 4 9 函数f x sin x在区间 a b 上是增函数 且f a 1 f b 1 则 cos a b 2 A 0 B 2 2 C 1 D 1 解析 选 D 不妨设a 则b cos cos 0 1 故选 D 2 2 a b 2 10 设l m是两条不同的直线 是一个平面 则下列命题正确的是 A 若l m m 则l B 若l l m 则m C 若l m 则l m D 若l m 则l m 用心 爱心 专心3 解析 选 B 若l m m 则l与 可能平行 相交或l 若l l m 则 m 若l m 则l与m可能平行或异面 若l m 则l与m可能平 行 相交或异面 故只有 B 选项正确 11 设a b是满足ab a b B a b a b C a b a b D a b a b 解析 选 B A B 是一对矛盾命题 故必有一真 从而排除错误选项 C D 又由 ab0 且a 1 的图象恒过点 0 1 B 函数f x x 0 在其定义域上是减函数 C 命题 x R R x2 x 10 D 给定命题p q 若綈p是假命题 则 p或q 为真命题 解析 选 D 对于选项 A 函数f x ax 1 的图象恒过点 0 2 故 A 不正确 对于选 项 B 当 2 时结论就不正确了 故 B 不正确 对于选项 C 命题 x R R x2 x 1 0 的否定是 x R R x2 x 1 0 故 C 不正确 而选项 D 是正 确的 故选 D 16 2011 年高考安徽卷 设变量x y满足 x y 1 则x 2y的最大值和最小值 分别为 A 1 1 B 2 2 C 1 2 D 2 1 解析 选 B x y 1 表示的平面区域如图阴影部分所 示 设z x 2y 作l0 x 2y 0 把l0向右上和左下平移 易知 当l过点 0 1 时 z有最大值zmax 0 2 1 2 用心 爱心 专心4 当l过点 0 1 时 z有最小值zmin 0 2 1 2 17 2011 年高考广东卷 设圆C与圆x2 y 3 2 1 外切 与直线y 0 相切 则C 的圆心轨迹为 A 抛物线 B 双曲线 C 椭圆 D 圆 解析 选 A 设圆C的半径为r 则圆心C到直线y 0 的距离为r 由两圆外切可得 圆心C到点 0 3 的距离为r 1 也就是说 圆心C到点 0 3 的距离比到直线y 0 的距 离大 1 故点C到点 0 3 的距离和它到直线y 1 的距离相等 符合抛物线的特征 故 点C的轨迹为抛物线 18 已知P Q是椭圆 3x2 5y2 1 上满足 POQ 90 的两个动点 则 等于 1 OP2 1 OQ2 A 34 B 8 C D 8 15 34 225 解析 选 B 取两特殊点P Q即两个端点 则 3 5 8 故选 3 3 0 0 5 5 1 OP2 1 OQ2 B 19 定义一种运算 a b Error 已知函数f x 2x 3 x 那么函数y f x 1 的 大致图象是 解析 选 B 由题意得函数f x Error 所以函数f x 的大致图 象如图所示 函数f x 1 的图象可由函数f x 的图象向左平移 1 个 单位得到 故选 B 20 定义在 R R 上的函数f x 是偶函数 且f x f 2 x 若f x 在 区间 1 2 上是减函数 则f x A 在区间 2 1 上是增函数 在区间