【中考数学12年】江苏省扬州市2001-2012年中考数学试题分类 专题7 统计与概率

1 江苏省扬州市江苏省扬州市 2001 20122001 2012 年中考数学试题分类年中考数学试题分类 专题专题 7 7 统计与概率统计与概率 1 1 选择题选择题 1 1 20032003 年江苏扬州年江苏扬州 3 3 分 分 正常人的体温一般在 370左右 但一天中的不同时刻不尽相同 下 图反映了一 天 24 小时内小明体温的变化情况 下列说法错误的是 A 清晨 5 时体温最低 B 下午 5 时体温最高 C 这一天中小明体温 T 单位 的范围是 36 5 T 37 5 D 从 5 时至 24 时 小明体温一直是升高的 2 2 20052005 年江苏扬州大纲卷年江苏扬州大纲卷 3 3 分 分 某同学为了解扬州火车站今年 春运 期间每天乘车 人数 随机抽查了其中 5 天的乘车人数 所抽查的这 5 天中每天的乘车人数是这个问题的 A 总体 B 个体 C 样本 D 样本容量 答案答案 B 考点考点 样本 总体 个体和样本容量的意义 分析分析 扬州火车站今年 春运 期间每天乘车人数是总体 每天的人数是个体 所抽查 的这 5 天中每天的乘车人数是这个问题的样本 样本容量是 5 所以 所抽查的这 5 天中 每天的乘车人数是这个问题的个体 故选 B 2 3 3 20052005 年江苏扬州课标卷年江苏扬州课标卷 3 3 分 分 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 A 了解某班同学的身高情况 B 了解全国每天丢弃的废旧电池数 C 了解一批炮弹的杀伤半径 D 了解我国农民的年人均收入情况 4 4 20062006 年江苏扬州年江苏扬州 3 3 分 分 下列四个统计图中 用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量 最为合适的是 A B C D 答案答案 D 考点考点 统计图的选择 分析分析 根据扇形统计图 折线统计图 条形统计图各自的特点来判断 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比 但一般不能直接从图中得到具 体的数据 3 折线统计图表示的是事物的变化情况 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 也正符合这道题要把不同品种 的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的 图 B 中的奶牛瓶这样一个立体物显示 容易使人们从体积的角度比较这几种不同 品种奶牛的平均产奶量 从而扩大了它们的差距 是不合适的 故选 D 5 5 20092009 年江苏省年江苏省 3 3 分 分 某商场试销一种新款衬衫 一周内销售情况如下表所示 型号 厘米 383940414243 数量 件 25303650288 商场经理要了解哪种型号最畅销 则上述数据的统计量中 对商场经理来说最有意义的是 A 平均数B 众数C 中位数D 方差 7 7 20102010 年江苏扬州年江苏扬州 3 3 分 分 一组数据 3 4 x 6 8 的平均数是 5 则这组数据的中位数 是 A 4 B 5 C 6 D 7 答案答案 A 考点考点 平均数 中位数 分析分析 数据 3 4 x 6 8 的平均数是 5 3 4 x 6 8 5 5 解得 x 4 4 这组数据为 3 4 4 6 8 中位数是按从小到大排列后第 3 个数为 4 故选 A 8 8 20112011 年江苏扬州年江苏扬州 3 3 分 分 下列调查 适合用普查方式的是 A 了解一批炮弹的杀伤半径 B 了解扬州电视台 关注 栏目的收视率 C 了解长江中鱼的种类 D 了解某班学生对 扬州精神 的知晓率 9 9 20122012 年江苏扬州年江苏扬州 3 3 分 分 某校在开展 爱心捐助 的活动中 初三一班六名同学捐款 的数额分别为 8 10 10 4 8 10 单位 元 这组数据的众数是 A 10 B 9 C 8 D 4 答案答案 A 考点考点 众数 分析分析 众数是在一组数据中 出现次数最多的数据 这组数据中 出现次数最多的是 10 故这组数据的众数为 10 故选 A 二 填空题二 填空题 1 1 20052005 年江苏扬州课标卷年江苏扬州课标卷 4 4 分 分 一只不透明的布袋中有三种小球 除颜色以外没有任 何区别 分别是 2 个红球 3 个白球和 5 个黑球 每次只摸出一只小球 观察后均放回搅 匀 在连续 9 次摸出的都是黑球的情况下 第 10 次摸出红球的概率是 5 3 3 20072007 年江苏扬州年江苏扬州 4 4 分 分 学校篮球队五名队员的年龄分别为 17 15 16 15 其方差 为 0 8 则三年后这五名队员年龄的方差为 答案答案 0 8 考点考点 方差的计算 分析分析 由题意知 原来的平均年龄为x 每位同学的年龄三年后都变大了 3 岁 则平均 年龄变为x3 即每个人的年龄相当于加了 3 岁 原来的方差 2222 1125 1 s xxxxxx 0 8 5 三年后的方差 222 2125 1 s x3x3x3x3x3x3 2 5 222 122 1 x xxxxx 0 8 5 6 4 4 20082008 年江苏扬州年江苏扬州 3 3 分 分 我们扬州的旅游宣传口号是 诗画瘦西湖 人文古扬州 给 你宁静 还你活力 为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率 应采用的合适的调 查方式为 选填 普查 或 抽样调查 5 5 20092009 年江苏省年江苏省 3 3 分 分 如图 一个圆形转盘被等分成五个扇形区域 上面分别标有数 字 1 2 3 4 5 转盘指针的位置固定 转动转盘后任其自由停止 转动转盘一次 当 转盘停止转动时 记指针指向标有偶数所在区域的概率为P 偶数 指针指向标有奇数 所在区域的概率为P 奇数 则 P 偶数 P 奇数 填 或 答案答案 考点考点 几何概率 分析分析 根据题意分别求出奇数和偶数在整个圆形转盘中所占的比例 再进行比较即可 一个圆形转盘被等分成五个扇形区域 有 2 个偶数区 3 个奇数区 有 P 偶数 2 5 P 奇数 3 5 P 偶数 P 奇数 6 6 20112011 年江苏扬州年江苏扬州 3 3 分 分 数学老师布置 10 道选择题作业 批阅后得到如下统计表 根 据表中数据可知 这 45 名同学答对题数组成的样本的中位数是 题 答对题数 78910 7 人数 418167 三 解答题三 解答题 1 1 20022002 年江苏扬州年江苏扬州 8 8 分 分 某班 50 名同学参加一次科技知识竞赛 将竞赛成绩 成绩均 为 50 5 100 5 之间的整数 整理后 画出部分频率分布直方图 如图所示 已知图中从 左到右前四个小组的频率依次为 0 04 0 16 0 32 和 0 28 1 求第五小组的频率 并补全频率分布直方图 2 求竞赛成绩大于 80 5 分且小于 90 5 分的学生数 3 竞赛成绩的中位数落在哪个小组内 并说明理由 答案答案 解 1 第五小组的频率为 10 040 160 320 280 20 并补全频率分布直方图如下 8 2 2 20032003 年江苏扬州年江苏扬州 8 8 分 分 下图反映了甲 乙两班学生的体育成绩 其中不及格 及 格 中 良好 优秀 依次记为 55 分 65 分 75 分 85 分 95 分 根据下图 解答以下问题 1 不用计算 可判断 班学生的体育成绩好一些 填 甲 或 乙 2 乙班学生体育成绩的众数是 分 3 求甲班学生体育成绩的平均分 答案答案 解 1 乙 2 75 3 甲班体育成绩平均值 55 565 10752085 1095 5 75 51020105 分 考点考点 条形统计图 众数 平均数 9 分析分析 1 由于乙班不及格人数少 并且良好和优秀的人数多 所以乙班体育中考成绩 好 2 由统计图可以看出 乙班体育成绩为 中 的人数最多 所以乙班学生体育 成绩等级的 众数 都为 中 3 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 3 3 20042004 年江苏扬州年江苏扬州 8 8 分 分 某校初三 1 班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收 入情况 到某餐厅进行调查 他们将了解到的该餐厅所有 10 名员工月工资情况列表如下 岗位经理 一级厨师 二次厨师 财会人员 服务员 负责人 服务员 勤杂工 工资标准 元 30001000900700700500400 人数 1111141 1 请你解答他们设计的下列问题 将答案直接填在横线上 该餐厅所有员工的平均工资是 元 所有员工工资的中位数是 元 能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是 填 平均数 或 中位数 去掉经理和勤杂工的工资 其他员工的平均工资是 元 2 该合作学习小组的成员们通过比较分析发现 去掉经理和勤杂工的工资后 其他员工 的平均工资也能反映该餐厅员工工资的一般水平 从统计理论角度看 当一组数据的个数 较少 且可能个别数据变动较大时 常采取去掉其中一个最大值和一个最小值 取其余数 值的平均数去描述这组数据集中趋势的方法 现实中采用这种做法的实例较多 请你列举 一例 要求 所举事例内容健康 符合实际 答案答案 解 1 870 600 中位数 662 5 2 在歌唱比赛或体育比赛评分中 常采取去掉其中一个最大值和一个最小值 取其余数值的平均数作为最后得分 考点考点 平均数 中位数 10 4 4 20052005 年江苏扬州大纲卷年江苏扬州大纲卷 1212 分 分 为配和新课程的实施 某市举行了 应用与创新 知 识竞赛 共有 1 万名学生参加了这次竞赛 满分 100 分 得分全为整数 为了解本次竞赛 成绩情况 从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩 进行统计 整理见下表 组别分 组频 数频率 1 49 5 59 5 600 12 2 59 5 69 5 1200 24 3 69 5 79 5 1800 36 4 79 5 89 5 130 c 5 89 5 99 5b 0 02 合 计a 1 00 解答下列问题 1 在这个问题中 总体是 样本容量a 2 第四小组的频率c 3 被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内 4 若成绩在 90 分以上 含 90 分 的学生获一等奖 请你估计全市获一等奖的人数 11 5 5 20052005 年江苏扬州课标卷年江苏扬州课标卷 1010 分 分 为了配合数学课程改革 某县举行了初三年级 数学 知识应用 竞赛 满分 100 分 为了解初三年级参赛的 1 万名学生竞赛成绩情况 现从中 随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本 整理后分成 5 组 绘制出频数分布直方 图 已知图中从左到右的第一 第二 第四 第五小组的频数分别是 50 100 200 25 其中第二小组的频率是 0 2 1 求第三小组的频数 并补全频数分布直方图 2 抽取的样本中 学生竞赛成绩的中位数落在第几小组 3 若成绩在 90 分以上 含 90 分 的学生获优胜奖 请你估计全县初三参赛学生中获优 胜奖的人数 12 6 6 20052005 年江苏扬州课标卷年江苏扬州课标卷 1212 分 分 某商场进行有奖促销活动 活动规则 购买 500 元商 品就可以获得一次转转盘的机会 转盘分为 5 个扇形区域 分别是特等奖 一等奖 二等 奖 三等奖 不获奖 转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一 件 商场工作人员在制作转盘时 将获奖扇形区域圆心角分配如下表 奖次特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 圆心角 1 10 30 90 1 获得圆珠笔的概率是多少 2 如果不用转盘 请设计一种等效实验方案 要求写清楚替代工具和实验规则 13 答案答案 解 1 获得圆珠笔的概率为 301 36012 2 可采用 抓阄 或 抽签 等方法替代 在一个不透明的箱子里放进 360 个除标号不同外 其他均一样的乒乓球 其中一个标 特 10 个标 1 30 个标 2 90 个标 3 其余不标数字 摸出标有哪 个奖次的乒乓球 则获相应等级的奖品 考点考点 概率 分析分析 1 根据圆珠笔在整个圆中所占的比例即可解答 2 根据 1 中所得结果可设计出多种方案 答案不唯一 7 7 20062006 年江苏扬州年江苏扬州 1010 分 分 某校九年级 1 班积极响应校团委的号召 每位同学都向 希望工程 捐献图书 全班 40 名同学共捐图书 320 册 特别值得一提的是李扬 王州两 位同学在父母的支持下各捐献了 50 册图书 班长统计了全班捐书情况如下表 被粗心的马 小虎用墨水污染了一部分 册数 4567850 人数 68152 分别求出该班级捐献 7 册图书和 8 册图书的人数 请算出捐书册数的平均数 中位数和众数 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐 书册数的一般状况 说明理由 14 8 8 20062006 年江苏扬州年江苏扬州 1212 分 分 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑 白两种颜色 的球共 20 只 某学习小组做摸球实验 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色 再把它 放回袋中 不断重复 下表是活动进行中的一组统计数据 摸球的次数 n 1001502005008001000 摸到白球的次数 m 5896116295484601 摸到白球的频率 m n 0 580 640 580 590 6050 601 1 请估计 当 n 很大时 摸到白球的频率将会接近 2 假如你去摸一次 你摸到白球的概率是 摸到黑球的概率是 3 试估算口袋中黑 白两种颜色的球各有多少只 4 解决了上面的问题 小明同学猛然顿悟 过去一个悬而未决的问题有办法了 这个问 题是 在一个不透明的口袋里装有若干个白球 在不允许将球倒出来数的情况下 如何估 计白球的个数 可以借助其他工具及用品 请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问 题 写出解决这个问题的主要步骤及估算方法 15 9 9 20072007 年江苏扬州年江苏扬州 1010 分 分 某校八年级共有 150 名男生 从中随机抽取30名男生在 阳光体育活动 启动日进行 引体向上 测试 下表是测试成绩记录 单位 个 3212335224 2425234413 3251423124 1 我们已经会列频数分布表 画条形统计图 折线统计图和扇形统计图 为了能让体育 老师一目了然知道整个测试情况 请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据 2 观察分析 1 中的统计表或统计图 请你写出两条从中获得的信息 3 规定八年级男生 引体向上 4 个及以上为合格 若学校准备对 引体向上 不合格 的男生提出锻炼建议 试估计要对八年级多少名男生提出这项建议 答案答案 1 选择频数分布表 16 2 获得的信息如 成绩为五个的有 3 人 占 10 成绩为 2 个的人数最多 3 4 10 7 30 150 105 名 估计要对八年级 105 名男生提出这项建议 10 10 20072007 年江苏扬州年江苏扬州 1212 分 分 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗 五月初五早上 奶 奶为小明准备了四只粽子 一只肉馅 一只香肠馅 两只红枣馅 四只粽子除内部馅料不 同外其他均一切相同 小明喜欢吃红枣馅的粽子 1 请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率 2 在吃粽子之前 小明准备用一格均匀的正四面体骰子 如图所示 进行吃粽子的模拟 试验 规定 掷得点数 1 向上代表肉馅 点数 2 向上代表香肠馅 点数 3 4 向上代表红枣 馅 连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子 从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的 概率 你认为这样模拟正确吗 试说明理由 答案答案 解 1 肉馅的用 A 表示 香肠馅的用 B 表示 两只红枣馅的用 C1 C2表示 画树状图如下 17 吃两只粽子的所有等可能结果有 12 种 刚好都是红枣馅的有 2 种 吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率为 21 P 126 11 11 20082008 年江苏扬州年江苏扬州1010 分 分 星期天上午 茱萸湾动物园熊猫馆来了甲 乙两队游客 两队游客的年龄如下所示 甲队乙队 年龄 131415161713 年龄 34565457 人数 214122 人数 122311 1 根据上述数据完成下表 平均数 中位数 众数方差 甲队游客的年龄 1515 乙队游客的年龄 15411 4 2 根据前面的统计分析 回答下列问题 18 能代表甲队游客一般年龄的统计量是 平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗 为什么 答案答案 解 1 填表如下 平均数 中位数 众数方差 甲队游客的年龄 1515151 8 乙队游客的年龄 155 56411 4 2 平均数或中位数或众数 平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征 因为乙队游客年龄中含 有两个极端值 受两个极端值的影响 导致乙队游客年龄方差较大 平均数高于大部分成 员的年龄 12 12 20082008 年江苏扬州年江苏扬州 1212 分 分 一只不透明的袋子中 装有 2 个白球和 1 个红球 这些球 除颜色外者都相同 1 小明认为 搅均后从中任意摸出一个球 不是白球就是红球 因此模出白球和模出红 球是等可能的 你同意他的说法吗 为什么 2 搅均后从中一把模出两个球 请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率 3 搅均后从中任意模出一个球 要使模出红球的概率为 3 2 应如何添加红球 答案答案 解 1 不同意小明的说法 19 摸出白球的概率是 2 3 摸出红球的概率是 1 3 摸出白球和摸出红球不是等可能的 2 列表或画树状图得 红 白 白 白 红 白 白 白 白 红 白 红 一共有 6 种等可能情况 两个球必是白球的有 2 种情况 P 两个球都是白球 21 63 3 设应添加 x 个红球 由题意得 1x2 3x3 解得 x 3 经检验是原方程的解 搅均后从中任意模出一个球 要使模出红球的概率为 2 3 应添加 3 只红 球 13 13 20092009 年江苏省年江苏省 8 8 分 分 某市对九年级学生进行了一次学业水平测试 成绩评定分 A B C D 四个等第 为了解这次数学测试成绩情况 相关部门从该市的农村 县镇 城 市三类群体的学生中共抽取 2 000 名学生的数学成绩进行统计分析 相应数据的统计图表 如下 20 1 请将上面表格中缺少的三个数据补充完整 2 若该市九年级共有 60 000 名学生参加测试 试估计该市学生成绩合格以上 含合格 的人数 答案答案 解 1 表格补充完整如下 2 抽取的学生中 成绩不合格的人数共有 804848 176 所以成绩合格以上的人数为2000 1761824 估计该市成绩合格以上的人数为 1824 2000 6000054720 答 估计该市成绩合格以上的人数约为 54720 人 考点考点 扇形统计图 频数统计表 频数 频率和总体的关系 用样本估计总体 分析分析 1 根据扇形图可分别求出农村人口 县镇人口 城市人口 从而求出缺少的数 据 农村人口 2000 40 800 农村 A 等第的人数 800 200 240 80 280 县镇人口 2000 30 600 县镇 D 等第的人数 600 290 132 130 48 城市人口 2000 30 600 城市 B 等第的人数 21 600 240 132 48 180 2 利用样本来估计总体即可 14 14 20092009 年江苏省年江苏省 8 8 分 分 一家医院某天出生了 3 个婴儿 假设生男生女的机会相同 那 么这 3 个婴儿中 出现 1 个男婴 2 个女婴的概率是多少 15 15 20102010 年江苏扬州年江苏扬州 8 8 分 分 某学校为了了解 600 名初中毕业生体育考试成绩的情 况 满分 30 分 得分为 整数 从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩 制成如下图所示的频数分布直方图 已 知成绩在 15 5 18 5 这一组的频率为 请回答下列问题 1 在这个问题中 总体是 样本容量是 2 请补全成绩在 21 5 24 5 这一组的频数分布直方图 3 如果成绩在 18 分以上的为 合格 请估计该校初中毕业生中体育成绩为 合格 的 人数 22 答案答案 解 1 某校 600 名初中毕业生体育考试成绩情况的全体 50 16 16 20102010 年江苏扬州年江苏扬州 8 8 分 分 在一个不透明的袋子中装有白色 黄色和蓝色三种颜色的小 球 这些球除颜 色外都相同 其中白球有 2 个 蓝球有 1 个 现从中任意摸出一个小球是白球的概率 是 1 2 1 袋子中黄色小球有 个 2 如果第一次任意摸出一个小球 不放回 第二次再摸出一个小球 请用画树状图或 列表格的方法求 两次都摸出白球的概率 23 答案答案 解 1 1 2 用列表法分析如下 白 1白 2黄蓝 白 1白 2 白 1黄白 1蓝白 1 白 2白 1 白 2黄白 2蓝白 2 黄白 1 黄白 2 黄蓝黄 蓝白 1 蓝白 2 蓝黄蓝 两次摸球的所有等可能结果有 12 种 两次都摸出白球的情况有 2 种 P 两次都摸到白球 21 126 17 17 20112011 年江苏扬州年