深圳市龙华新区2015-2016年七年级下期末模拟数学试卷含答案

1 2015 2016 学年下学期深圳市龙华新区期末模拟测试 七年级（下）数学试卷 （ 时间： 120分钟 满分： 120分 ） 注意： 本卷为 试题卷 ；考生必须在 答题卷 上作答；答案应书写在 答题卷 相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效 . 第 卷（选择题 共 30 分） 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，计 30 分 ） 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A. B C D 2. 下列计算正确的是（ ） A 223a a a B 2 3 5a a a C 3 3 D 33() 3. 如图，下列条件中，不能判定 的是（ ） A. 1 2 B. 3 4 C. 180 D. 180 4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 2， 3， 4 B. 1， 4， 2 C. 1， 2， 3 D. 6， 2， 3 5. 如 图，已知点 A、 D、 C、 F 在同一条直线上， E， F，要使 需要添加一个条件是（ ） A. F B. C. B= E D. A= . 一列火车从西安站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达宝鸡车站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（ ） 7. 下列轴对称图形中，对称轴最多的是 （ ） 2 A. 等腰直角三角 形 B. 等边三角形 C. 半圆 D. 正方形 8. 如图，在 ， C，且 D 在 ， E， 点 F， 若 70 , 则 度数是（ ） A. 160 B. 150 C. 140 D. 120 9. 如图，在 ， C=90， 分 直平分 D，则图中的全等三角形对数共有 （ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10. 一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有 6 个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么可以推算出 n 大约是（ ） A. 6 B. 10 C. 18 D. 20 第卷（非选择题 共 90分） 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分） 11. 已知一 粒米的质量是 _千克 . 12. 如图，若 1l 1l ， 1 45，则 2 _ 13. 三角形三个内角的度数比为 321 ，则这个三角形最大的内角的度数为 _ 14. 如图所示，三角形纸片 0厘米， 厘米， 厘米沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点 B 边上的点 痕为 _厘米 15. 按如图方式用火柴棍搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数 y（根）与三角形的个数 x （个）之间的关系式为 _. 第 14 题图 页 （共 6 页）七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 第 2 页 （共 6 页）七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 3 16. 向如图所示的正三角形区域扔沙包 (区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同 )，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包 1次击中阴影区域的概率等于 _. 三、解 答题 （第 17、 18、 19、 20题各 8分，第 21、 22、 23、 24题各 10 分，计72分） 17. 计算 （ 1）（ 3分）利用整式乘法公式计算： 97103 （ 2）（ 5 分） 先化简，再求值： 22 )()(2 ，其中 3a ，21b. 18. 如图，直线 ，将含有 45角的三角板 直角顶点 C 放在直线 m 上， 则 1 2的和是多少度？并证明你的结论 . 19. 如图，点 B 在射线 ， 求证： D 第 3 页 （共 6 页）七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 4 20. 一个不透明的口袋内装有 50 个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从 1 到 50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问 （ 1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？ （ 2）取出的小球编号是 3 的倍数的概率是多少？ （ 3）取出的小球编号是质数的概率是多少？ 21. 在 一次实验中，小亮把一根弹簧的上端固定在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度 y 与所挂物体质量 x 的一组对应值 所挂质量 /0 1 2 3 4 5 弹簧长度 /18 20 22 24 26 28 （ 1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （ 2）当所挂物体重量为 3千克时，弹簧 多长？不挂重物时呢？ （ 3）若所挂重物为 7 千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？ 22. 如图（ 1）， B 地在 A 地的正东方向，某一时刻，乙车从 B 地开往 A 地， 1 小时后，甲车从 A 地开往 B 地，当甲车到达 B 地的同时乙车也到达 A 地 . 如图（ 2），横轴 x （小时）表示两车的行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时），纵轴 y （千米）表示两车与 A 地的距离 . 第 4 页 （共 6 页）七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 5 问题： （ 1） A 、 B 两地相距多少千米？ （ 2） 1l 和 2l 两段线分别表示两车距 A 地的距离 y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的关系，请问哪一段表示甲车，哪一段表示乙车？ （ 3）请问两车相遇时距 A 地多少千米？ 23. 作图 （ 1）（ 4分） 如图 （ 1） ，把大小为 4 4的正方形方格分割成两个全等图 形（ 例如图 1） ，请在下图中，沿 着虚线画出两 种不同的分法，把 4 4的正方形方格分割成两个 全等图形 . （ 2）（ 3分） 如图（ 2）， 部有两点 M 和 N，请找出一点 P，使得 点 P 到 边的距离相等 .（简单说明作图方法，保留作图痕迹） （ 3）（ 3分） 如图（ 3），要在街道旁修建一个奶站，向居民区 A、 B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使 A、 B 到它的距离之和最短，请在图中用点 Q 标出奶站应建地点 .（简单说明作图方法，不用证明） 24. 资料：小球沿直线撞击水平格档 反弹时（不考虑垂直撞 击），撞击路线与水平格档所成的锐角 等于 反弹路线与第 5 页 （共 6 页）七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 第 6 页 （共 6 页）七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 6 水平格档所成的锐角 . 以图（ 1）为例，如果黑球 A 沿从 A 到 O 方向在 O 点处撞击 后将沿从 O 到 C 方向反弹，根据反弹原则可知 1 2. 如图（ 2）和（ 3）， 一个长方形的弹子球台面，有黑白两球 A 和 B，小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则 .（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小） 探究 （ 1） ：黑球 A 沿直线撞击台边 以使 黑球 F 反弹 一次后 撞击 到 白球 B？ 请在 图（ 2）中画出黑球 A 的路线图，标出撞击点，并简单证明所作路线是否符合反弹原则， 探究 （ 2） ： 黑球 A 沿直线撞击台边 以 使黑球 击 台边 次后 ， 再 撞 击台边 弹一次撞 击 到 白球 B？ 请在图（ 3）中画出黑球 出黑球撞击 的撞击点，简单说明作法，不用证明 . 2012 2013 学年 下学期期末水平测试 七年级（下）数学试卷 参考答案及评分标准 一、选择题答案（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A C B D A C D 二、填空题答案（共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分） 第 11题： 第 12 题： 135 第 13 题： 90 第 14题： 9 第 15题： 12 第 16题： 83三、解答题答案 （第 17、 18、 19、 20题各 8分，第 21、 22、 23、 24题各 10分，计 72分） 17.（第（ 1）小题 3分，第（ 2）小题 5分） 7 （ 1）解：原式 )3100)(3100( （ 1 分） 22 3100 （ 2 分） 9991 （ 3 分满） （ 2） 解：原式 )2(2 22222 （ 2 分） 22222 22 （ 4 分） 当 3a ，21式 3 （ 5 分满） （只写结论给 2 分） 证明：过点 B 作直线 n 平行于直线 m ， ； 32 ， 41 ； 又 （ 8 分满） 【注】：其他证明方法只要 正确也给分 . 19 证明： 80， 80， （ 2 分） 在 ， （ 5 分） （ 7 分） D （ 8 分满） 20.（第（ 1）题 2 分，（ 2）（ 3）题各 3 分，共 8 分） （ 1）21（ 2）2585016（ 3）103501521. （ 第（ 1）（ 2）题各 4分，第（ 3）题 2分，共 10 分 ） （ 1）上表反映了 弹簧的长度 y 与所挂物体质量 x 之间的关系；所挂物体质量 x 是自变量，参考答案 第 1 页 （共 4 页）七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 8 弹簧的长度 y 是因变量 . （ 2） 当所挂物体重量为 3千克时，弹簧长 24 挂重物时，弹簧长 18 （ 3） 当所挂重物为 7千克时，弹簧长 32 22. （ 第（ 1）（ 2）题各 2分，第（ 3）题 6分，共 10 分 ） （ 1） A 、 B 两地相距 400 千米 . （ 2）线段 1l 表示 甲车 距 A 地的距离与行驶时间的关系，线段 2l 表示 乙车 距 A 地的距离与行驶时间的关系 . （ 3）本题有多种解法，这里给出的是用方程解答的一种方法，其他解法只要正确也给分 . 解： 设两车相遇时距 A 地 x 千米，由图象知甲车的速度为 100 千米 /小时，乙车速度为 80 千米 /小时，然后根据题意可列方程为 804001100 得：91600车相遇 时距 A 地91600千米 . 23. （第（ 1）题 4分，第（ 2）（ 3）题各 3分 ，共 10 分 ） （ 1）画法如图，这里给出的是 4种参考答案，还有其他画法，只要画出两种正确的即可 . （ 2）先连接 尺规作线段 垂直平分线，再用尺规作 平分线交 ，交点 P 即为所求点，图略 . （ 3）如图，以直线 m 为对称轴 作点 ，连接 B A 交直线 m 于点 Q，点 24. （第（ 1）题 6分，第（ 2）题 4分，共 10分） （ 1） 作法：如图以直线 对称轴作点 B 的对称点 B ，连接 B A 交 点 P，连接 则点 P 为撞击点， 黑球 A 的路线 . 证明： 证法一： B 和 B 关于直线 P 在 ，所以 B P 和 关于 称 2 和 3 是对应角 参考答案 第 2 页 （共 4 页）七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 七年级数学 第 1 页 （ 共 8 页 ） 9 2 3 又 1 3 （ 对