【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 第一章 1.1.1 集合的含义与表示第1课时目标导学 新人教A版必修1

1 1 1 11 1 1 集合的含义与表示集合的含义与表示 第第 1 1 课时课时 集合的含义集合的含义 问题导学问题导学 一 集合的概念及应用 活动与探究 1 下列各组对象 某个班级中年龄较小的男同学 联合国安理会常任理事国 2010 年上海世博会 的所有展馆 的所有近似值 其中能够组成集合的是 2 迁移与应用 对于以下说法 接近于 0 的数的全体构成一个集合 长方体的全体构成一个集合 高科技产品构成一个集合 不大于 3 的所有自然数构成一个集合 1 0 5 组成的集合含有四个元素 3 2 1 2 其中正确的是 A B C D 判断一组对象能否构成集合 关键是看所给对象是否是确定的 如果一组对象是确定 的 则这组对象能构成集合 否则不能构成集合 二 元素与集合的关系 活动与探究 2 设集合A x x 2k k Z Z B x x 2k 1 k Z Z 若a A b B 试判断a b 与集合A B的关系 迁移与应用 1 给出下列几个关系式 R R 0 3 Q Q 0 N N 0 N N N N Z Z 5 Z Z 2 1 2 其中正确的关系式的个数是 A 4 B 5 C 6 D 7 2 已知a N N b R R 则下面一定正确的是 A a b N N B a b Z Z C a b Q Q D a b R R 判断一个元素是否属于某一集合 就是判断这个元素是否满足该集合元素的条件 若 满足 就是 属于 关系 若不满足 就是 不属于 关系 特别注意 符号 与 只表示元素与集合的关系 三 集合元素的特性及应用 活动与探究 3 已知M是由 2 a b 组成的三个元素的集合 N是由 2a 2 b2 组成的三个元素 的集合 且M N 试求a与b的值 迁移与应用 1 由x x x 所组成的集合中 最多含有的元素个数是 A 2 B 3 C 1 D 不确定 2 已知集合A含有两个元素 1 2 集合B表示方程x2 ax b 0 的解的集合 且 A B 则a b 1 两个集合中的元素一样 则两个集合相等 反之 若两个集合相等 则两个集合中 的元素一样 2 集合中的元素是互异的 即一个集合中的任意两个元素不能相同 所以在求集合中 2 参数的值时 求出后要检验是否满足集合中元素的互异性或题目中的其他条件 当堂检测当堂检测 1 下列各组对象中不能构成集合的是 A 兴华中学 2013 年入学的全体学生 B 参加 60 年国庆庆典观礼团的全体成员 C 清华大学建校以来毕业的所有学生 D 美国 NBA 的篮球明星 2 下列所给关系正确的个数是 R R Q Q 0 N N 4 N N 3 Z Z 3 A 1 B 2 C 3 D 4 3 若集合A中有两个元素x与x2 则x的值可以是 A 0 B 1 C 0 或 1 D 1 4 用符号 或 填空 1 3 N N 2 0 5 Z Z 3 Q Q 2 4 2 R R 5 Q Q 6 2 N N 3 5 已知集合A中有两个元素 0 x 集合B中有两个元素 0 x2 若A B 则x的值为 提示 用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华 部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记 答案 答案 课前预习导学课前预习导学 预习导引 1 1 研究对象 2 元素 集 2 1 确定性 互异性 无序性 2 一样 预习交流预习交流 1 提示 由集合元素的互异性知a 3 2a 1 即a 2 所以 实数a应 满足的条件是a 2 3 属于 a A 不属于 aA 4 4 N N N N 或 N N Z Z Q Q R R 预习交流预习交流 2 提示 1 一定 2 不一定 5 1 有限个 2 无限个 课堂合作探究课堂合作探究 问题导学 活动与探究活动与探究 1 思路分析 思路分析 集合的元素是确定的 因而可根据所述对象是否是确定的 来判断它们能否组成集合 解析 解析 只有 与 中所述对象是确定的 所以能够组成集合的是 迁移与应用迁移与应用 D 解析 解析 中的元素不能确定 中的集合含有 3 个元素 中的 元素是确定的 所以 能组成集合 活动与探究活动与探究 2 思路分析 思路分析 因为集合A是偶数集 集合B是奇数集 所以a为偶数 b 为奇数 从而a b是奇数 由此即可判断a b与集合A B的关系 解 解 因为a A 则a 2k1 k1 Z Z b B 则b 2k2 1 k2 Z Z 所以a b 2 k1 k2 1 又k1 k2为整数 2 k1 k2 为偶数 3 故 2 k1 k2 1 必为奇数 所以a b B且a bA 迁移与应用迁移与应用 1 A 2 D 解析 解析 取a 1 b 则选项 A B C 都不正确 2 活动与探究活动与探究 3 思路分析 思路分析 两个集合相等 则这两个集合的元素完全相同 由此列出 方程组求解a b 但要注意检验集合元素的互异性 解 解 M是由 2 a b 组成的三个元素的集合 N是由 2a 2 b2 组成的三个元 素的集合 且M N Error 或Error 解得Error 或Error 或Error 当a 0 b 0 时 集合M N不满足集合元素的互异性 Error 或Error 迁移与应用迁移与应用 1 A 解析 解析 x Error x x x 最多有两个不同的值 2 3 2 解析 解析 A B 集合B中也只有两个元素 1 2 即 1 2 是方程 x2 ax b 0 的两个解 Error Error 当堂检测