同位角、内错角、同旁内角

5 1 3 同位角 内错角 同旁内角 主备 南苑 学习目标 1 理解同位角 内错角 同旁内角的意义 2 会熟练地识别图中的同位角 内错角 同旁内角 3 培养学生分析 抽象 归纳能力 培养学生的识图能力 学习重点 同位角 内错角 同旁内角的识别 学习难点 较复杂图形中同位角 内错角 同旁内角的识别 学习过程 一 自主探究 1 预习疑难 2 直线 AB CD 相交于 O 小于平角的角有几个 有几对对顶角 有几对邻补角 二 探索与思考 如图 直线 AB CD 与 EF 相交 或两条直线 AB CD 被第三条直线 EF 所截 构成 个 角 我们来研究其中没有公共顶点没有公共顶点的两个角的关系 一 同位角 1 定义 如图 1 1 和 5 分别在直线 AB CD 的 在直线 EF 的 具有这种位置关系的一对角 叫做同位角 2 请你找出图中还有哪几对角构成同位角 3 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中 共有 对同位角 二 内错角 1 1 定义 如图 2 3 和 5 分别在直线 AB CD 的 在直线 EF 的 具有这种位置关系的一对角 叫做内错角 2 请你找出图中还有哪几对角构成内错角 3 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中 共有 对内错角 三 同旁内角 1 定义 如图 2 3 和 6 分别在直线 AB CD 的 在直线 EF 的 具有这种位置关系的一对角 叫做同旁内角 2 2 请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角 3 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中 共有 对同旁内角 四 总结 1 以上三对角都有一边公共 是第三条直线 截线 2 识别 第三条直线 两个角一边所在的同一直线 是关键 三 应用 一 例 如图 直线 DE BC 被直线 AB 所截 1 l 与 2 1 与 3 1 与 4 各是什么关系的角 2 如果 1 4 那么 1 和 2 相等吗 1 和 3 互补吗 为什么 二 变式训练 找出图中所有的同位角 内错角 同旁内角 E F 二 归纳 三 例三 例 题题 例如图 直线 DE BC 被直线 AB 所截 1 1 与 2 1 与 3 1 与 4 各是什么角 为什么 2 如果 1 4 那么 1 与 2 相等吗 1 与 3 互补吗 为什么 3 1 B D 4 A C E 2 解 1 1 与 2 是内错角 因为 1 与 2 在直线 DE BC 之间 在截 线 AB 的两旁 1 与 3 是同旁内角 因为 1 与 3 在直线 DE BC 之间 在 截线 AB 的同旁 1 与 4 是同位角 因为 1 与 4 在直线 DE BC 的同方向 在截线 AB 的同方向 2 如果 1 4 又因为 2 4 所以 1 2 因为 3 4 1800 又 1 4 所以 1 3 1800 即 1 与 3 互补 四 学习体会 1 本节课你有哪些收获 你还有哪些疑惑 2 预习时的疑难解决了吗 五 自我检测 1 说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角 1 1 与 2 1 与 3 3 与 4 2 与 4 2 5 与 8 5 与 7 6 与 7 6 与 8 B A C D EF 1 2 3 4 A B C D 5 7 6 8 A B C D 12 9 10 1113 3 9 与 10 11 与 12 9 与 11 10 与 12 B 与 13 2 如图 3 直线 被 所截 1 与 2 是内错角 直线 被 所截 1 与 B 是同位角 直线 被 所截 3 和 B 是同位角 3 如右图所示 1 1 2 3 4 5 6 是直线 被第三条直线 所截而成的 2 2 的同位角是 1 的同位角是 3 3 的内错角是 4 的内错角是 4 6 的同旁内角是 5 的同旁内角是 5 4 与 A 是同旁内角吗 为什么 4 如图 将长方形纸片折叠后再展开 折痕的夹角是多少 反思 本节课首先通两条直线相交的位置关系到三条直线相交自然 直接的引入了新课 让学生通过自己回顾发现 充分发挥学生的 积极性 主动性和创造性 这些问题设计的目的是深化教学重点 而后通过细致入微的师生共同学习同位角的概念及结构特征 能使 学生更好的理解概念以及判别这类角 而在内错角与同旁内角的学 习则由学生通过类比学习感受 之后的双手比划 让学生既动手又 动脑 实验体会 在活动中加深对概念的理解 习题的选择也是采 用趣味知识竞赛的方式 激发了学生的