2012高一数学 子集、全集、补集学案

用心 爱心 专心 1 20122012 高一数学高一数学 子集 全集 补集学案子集 全集 补集学案 学习目标 理解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 会写出给定集合的所 有子集和真子集 理解在一个给定的集合中一个子集的补集的含义 会求给定子集的补集 复习旧知 1 元素与集合的关系表示 2 集合的表示方法及其注意点 问题情境 观察下列几组集合 1 A 1 1 B 1 0 1 2 A N N B R R 3 A x x是江苏人 B x x是中国人 问题 1 它们之间的共同特点是什么 如何用符号描述这种关系 问题解决 1 子集的概念 符号表示及图形表示 概念 对于两个集合A和B 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素 则称集合 A为集合B的子集 记为 A B 或B A 读作 集合A包含于集合B 或 集 合B包含集合A 符号表示 图形表示 规定 问题 2 1 A A正确吗 2 A B和B A能否同时成立 3 A B和B A意味着什么 4 A B B C 你能得出什么结论 问题 3 如何区别 和 的使用 2 例 1 写出集合 a b 的所有子集 问题 4 1 如何书写有限集的所有子集 2 一个n元集合的子集个数有多少个 用心 爱心 专心 2 3 真子集 问题 5 1 能说空集是任何集合的真子集吗 2 如何判别A B 4 例 2 下列各组的三个集合中 哪两个集合之间具有包含关系 1 S 2 1 1 2 A 1 1 B 2 2 2 S R R A x x 0 x R R B x x 0 x R R 3 S x x为地球人 A x x为中国人 B x x为外国人 问题 6 观察例 2 中每一组的三个集合 它们之间还有什么关系 5 补集的概念 符号表示及图形表示 概念 设A B 由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集补集 记为 SA 读作A在S中的补集 符号表示 SA x x S 且x A 图形表示 6 全集 说明 1 补集是相对全集而言 离开全集谈补集没有意义 2 若B SA 则A SB 即S SA A 3 SS S S 7 例 3 已知集合S 1 2 3 4 5 6 A 1 3 5 试写出SA 用心 爱心 专心 3 例 4 不等式组的解集为A U R R 试求A及UA 并把它们在数轴上表示出 063 012 x x 来 新知应用 课堂练习 1 用适当的符号填空 1 a a 2 a a b c 3 d a b c 4 a a b c 5 a b b a 6 3 5 1 3 5 7 7 2 4 6 8 2 8 8 1 2 3 2 判断正误 1 空集没有子集 2 空集是任何一个集合的真子集 3 任一集合必有两个或两个以上子集 4 若BA 那么凡不属于集合a的元素 则必不属于B 3 下列命题正确的是 A 无限集的真子集是有限集 B 任何一个集合必定有两个子集 C 自然数集是整数集的真子集 D 1 是质数集的真子集 4 以下五个式子中 错误的是 1 0 1 2 1 3 3 1 0 1 2 1 0 2 0 1 2 0 5 集合A x 1 x 3 x Z Z 写出A的真子集 6 判断如下a与B之间有怎样的包含或相等关系 1 A x x 2k 1 k Z Z B x x 2m 1 m Z Z 2 A x x 2m m Z Z B x x 4n n Z Z 7 已知集合P x x2 x 6 0 Q x ax 1 0 满足Q P 求a所取的一切值 用心 爱心 专心 4 课后小结 课后作业 基础训练 1 判断下列表示是否正确 1 a a 2 a a b 3 a b b a 4 1 1 1 0 1 5 1 1 1 设 M 满足 1 2 3 M 1 2 3 4 5 6 则集合 M 的个数为 2 下列各式中 正确的个数是 0 0 0 0 0 0 0 1 1 2 3 1 2 1 2 3 a b a b 3 若 U x x 是三角形 P x x 是直角三角形 则 U C P 4 设 A x 1 x 2 B x x a 若 A 是 B 的真子集 则 a 的取值范围是 A a 2 B a 1 C a 1 D a 2 5 若集合 A 1 3 x B x2 1 且 BA 则满足条件的实数 x 的个数为 6 设集合 M x y x y0 和 P x y x 0 y 0 那么 M 与 P 的关系 为 7 集合 A x x a2 4a 5 a R B y y 4b2 4b 3 b R 则集合 A 与集合 B 的关系是 1 1 用心 爱心 专心 5 8 设 x y R B x y y 3 x 2 A x y 1 则集合 A 与 B 的关系 3 2 y x 是 9 已知 a R b R A 2 4 x2 5x 9 B 3 x2 ax a C x2 a 1 x 3 1 求 1 A 2 3 4 的 x 值 2 使 2 B B A 求 a x 的值 3 使 B C 的 a x 的值 10 设全集 U 2 4 3 x M 2 x2 x 2 1 求 x U C M 拓展延伸拓展延伸 12 设集合 P 3 4 5 Q 4 5 6 7 定义 P Q a b