八年级数学(下)勾股定理单元练习题

1 八年级数学 下 勾股定理单元练习题 八年级数学 下 勾股定理单元练习题 2 一 选择题 1 下列各组数中 不能构成直角三角形的一组是 A 1 2 B 1 2 C 3 4 5 D 6 8 1253 2 已知三角形的三边长之比为 1 1 则此三角形一定是 2 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形 3 直角三角形的斜边比一直角边长 2cm 另一直角边长为 6cm 则它的斜边长 A 4cm B 8cm C 10cm D 12cm 4 如图 在单位正方形组成的网格图中标有 AB CD EF GH 四条线段 其中能构 成一个直角三角形三边的线段是 A CD EF GH B AB EF GH C AB CD GH D AB CD EF 5 如图 直线 l 上有三个正方形 a b c 若 a c 的面积分别为 5 和 11 则 b 的 面积为 A 4 B 6 C 16 D 55 6 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正 方形的边长为 10cm 正方形 A 的边长为 6cm B 的边长为 5cm C 的边长为 5cm 则正方形 D 的边长为 A cm B 4cm C cm D 3cm 1 若中 且 c 37 a 12 则 b Rt ABCA90C A 50 B 35 C 34 D 26 2 把直角三角形的两直角边均扩大到原来的 2 倍 则斜边扩大到原来的几倍 A 2 B 4 C 3 D 5 3 下列各组数中 能构成直角三角形的是 A 4 5 6 B 1 1 C 6 8 11 D 5 12 232 4 等边三角形的边长为 2 则该三角形的面积为 A B C D 34 332 3 5 已知 a b c 是三角形的三边长 如果满足 则三 2 6 8100abc 2 角形的形状是 A 底与边不相等的等腰三角形 B 等边三角形 C 钝角三角形 D 直角三角形 6 正方形的面积是 2 它的对角线长为 A 1 B 2 C D 2 2 2 7 若等腰三角形的腰长为 10 底边长为 12 则底边上的高为 A 6 B 7 C 8 D 9 8 若一个直角三角形的三边分别为 a b c 则 22 144 25ab 2 c A 169 B 119C 169 或 119 D 13 或 25 10 若中 高 AD 12 则 BC 的长为 ABCA13 15ABcm ACcm A 14 B 4 C 14 或 4 D 以上都不对 8 如图 6 已知矩形 ABCD 沿直线 BD 折叠 使点 C 落在 C 处 BC 交 AD 于 E AD 8 AB 4 则 DE 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 二 填空题 10 如图 Rt ABC 中 B 90 AB 3cm AC 5cm 将 ABC 折叠 使点 C 与 A 重合 得折痕 DE 则 ABE 的周长等于 cm 11 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图 根据图中的尺寸 单位 mm 计算两圆孔中心 A 和 B 的距离为 mm 12 如图 在高 2 米 坡角为 30 的楼梯表面铺地毯 地毯的长至少需 米 13 ABC 中 C 90 A 30 则 BC AC AB 14 若直角三角形两直角边之比为 3 4 斜边长为 20 则它的面积为 15 在 ABC 中 AB 15cm AC 13cm BC 14cm 则 ABC 的面积 为 cm 3 一艘轮船以 16 海里 时的速度离开 A 港向东南方向航行 另一艘轮船同时以 12 海里 时的速度离开 A 港向西南方向航行 经过 1 5 小时后它们相距 海 里 5 如图 5 是一个长 8m 宽 6m 高 5m 仓库 在其内壁的 A 长的四等分点 处有 3 一只壁虎 B 宽的三等分点 处有一只蚊子 壁虎爬到蚊子处最短距离为 m 6 如图 6 在 Rt ABC 中 C 90 D 是 BC 边上一点 且 BD AD 10 ADC 60 则 ABC 的面积是 7 如图 7 ABC 中 AB 26 BC 25 AC 17 那么 S ABC 8 如图 8 在四边形 ABCD 中 BAD 90 AD 4 AB 3 BC 12 则正方形 DCEF 的面积是 三 解答题 17 中华人民共和国道路交通管理条例 规定 小汽车在城街路上行驶速度不得 超过 70km h 如图 一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶 某一时刻刚好行驶 到路对面车速检测仪 A 处的正前方 30m 的 C 处 过了 2s 后 测得小汽车与车速检 测仪间距离为 50m 这辆小汽车超速了吗 参考数据转换 1m s 3 6km h 19 去年某省将地处 A B 两地的两所大学合并成一所综合大学 为了方便 A B 两 地师生的交往 学校准备在相距 2 千米的 A B 两地之间修筑一条笔直公路 如图 中线段 AB 经测量 在 A 地北偏东 60 方向 B 地西偏北 45 方向的 C 处有一个 半径为 0 7 千米的公园 问计划修筑的这条公路会不会穿过公园 为什么 20 在某山区需要修建一条高速公路 在施工过程中要沿直线 AB 打通一条隧道 动 工前 应先测隧道 BC 的长 现测得 ABD 150 D 60 BD 32 km 请根据 上述数据 求出隧道 BC 的长 精确到 0 1 km 21 已知 如图 在中 在中 ABC 6 8 BCACABE A B 图 5 4 DE 为 AB 边上的高 求的度数 60 12 ABE SDEC 22 如图 某沿海开放城市 A 接到台风警报 在该市正南方向 100km 的 B 处有一台风 中心 沿 BC 方向以 20km h 的速度向 D 移动 已知城市 A 到 BC 的距离 AD 60km 那么台风中心经过多长时间从 B 点移到 D 点 如果在距台风中心 30km 的圆形区 域内都将有受到台风的破坏的危险 正在 D 点休闲的游人在接到台风警报后的几 小时内撤离才可脱离危险 2 已知 如图 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC D 是 BC 上任意一点 求证 BD2 CD2 2AD2 提示 过 A 作 AE BC 于 E 3 如图在 Rt ABC 中 A 90 AB AC D 是 BC 上的中点 点 E F 分别为 AB A