七年级数学上册1.2人类离不开数学教案华东师大版

用心 爱心 专心 人类离不开数学 知识技能目标 1 了解数学与人类的密切联系 2 了解常见几何图形在日常生活中的作用 了解生活中的数学 铺设地砖 过程性目标 1 阅读第一章的导入图 伴随教师展示人类应用数学的图片 让学生真切感受到人 类离不开数学 2 探索用几何图形模拟铺设地砖的过程 体验数学的价值 形成学数学 用数学的 初步意识 情感态度目标 初步认识数学与人类的密切关系 通过在现实生活中对数学作用的体会 进一步丰 富数学学习的成功体验 激发学习数学的兴趣与求知欲 重点和难点 重点 体会数学伴随着人类的进步与发展 人类离不开数学 难点 将 数 与 形 和现实生活中的具体例子结合起来 教学过程 一 创设情境 1 我们已经知道 数学伴随我们的一生 实际上整个人类社会都离不开数学 板书课题 人类离不开数学 2 大数学家克莱因说过 数学是人类最高超的智力成就 也是人类心灵独特的创 作 音乐能激发或抚慰人的情怀 绘画使人赏心悦目 诗歌能动人心弦 哲学使人 获得智慧 科学可改善物质生活 但数学能给予以上的一切 请同学们打开书本 翻到第一章的导入图 仔细观察图中有什么 并把你所看到的内容告诉大家 请同学们分组讨论自然界中的数学 二 探究归纳 1 自然界中的数学 自然界中的数学 数学的存在数学的存在 天工造物 每每使人惊叹不已 生物进化提示的规律 有时几个世纪也难以洞悉其中 的奥秘 蜂房的构造 大概最令人折服的实例之一 18 世纪初 法国学者马拉尔琪实测了 蜂房底部菱形 得出令人惊异而有趣得结论 拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板 钝角都是 109 28 锐角都是 70 32 瑞士数学家克尼格经过精心计算 结果更令人震惊 建 造同样体积且用料最省的蜂房 菱形的两角应是 109 26 与 70 34 与实测仅差 2 分 人们对蜜蜂出类拔萃的 建筑术 赞叹万分之余 无人去理会这不起眼的 2 分 不料蜜 蜂却不买克尼格的账 冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格 公元 1743 年 大数学家 马克劳林改用数学用表重新计算 得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫 简直不可思议 2 人们身边的数学 人们身边的数学 数学的应用数学的应用 1 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术 建筑美学的基础 雪花的对称性 用心 爱心 专心 就是大自然的杰作 晶体 如冰糖 的表面对称极为精巧 并由此内含着深刻的物理性质 在人类赖以生存的建筑群中 小到衣物装饰 大到房屋建筑 路面铺设 几乎处处都有美 丽的对称性装饰 古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美 以至亡国之君李 煜在身受软禁之际 还深情怀恋昔日的 雕阑玉砌应犹在 投影 课本第 4 页至第 5 页道路铺设平面图 可适当增加 练习练习 第 5 页第 2 题 建议 在课前或课堂上让学生做几个正六边形 可让学生直接在图形上临摹后剪下 教 师也要事先准备好 2 人类从蛮荒时代的结绳计数 到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行 任何时候都受到 数学的恩惠和影响 到处都体现着人类数学智慧的结晶 在天体运动着的星球遵循四种轨道 人造卫星 行星 彗星等依据运动速度的不同 即 7 9 千米 秒 11 2 千米 秒 16 7 千米 秒三种宇宙速度 顺从地运行在圆 椭圆 抛物线及双 曲线的轨道中 人造地球卫星要想发射成功 必须达到第一宇宙速度 人类在进步 社会在发展 随着市场经济的发展 成本 利润 投入 产出 贷款 股份 市场预测 风险评估等一系列经济词汇频繁使用 买卖与批发 存款 与保险 股票与债券等 几乎每天都会碰到 而这些经济活动无一能离开数学 教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图 3 群芳斗妍曲径幽 群芳斗妍曲径幽 数学的美 本节属增加内容 可根据时间自行调节 数学的美 本节属增加内容 可根据时间自行调节 1 数学势人类最伟大的精神产品之一 每一个数学公式 就是一首诗 公式 C 2 R 就是其中一例 司空见惯的图形 圆 内含的周长与半径有着异常简洁 和谐的关系 一个传奇的数 把她们紧紧相连 天地间有无数个圆 惟有 C 2 R 这个纯粹的圆最精致 最完美 这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美 因而人们常用 圆满 比 喻十全十美 比例的数量关系 以其天造地设的美感令人叹为观止 把长为 c 的线段分为 a 较长 b 较短 两段 使之符合 a c 0 618 这 0 618 是最美 最巧妙的比例 人 们称之为 黄金分割 法国的圣母巴黎院 中国的故宫 埃及的金字塔的构图都融入了 黄金分割 的匠心 2 小结 本节课从同学们自己身边的实例入手 从三个方面说明数学就在我们身边 人类离不开数学 数学就是人类进步与发展的晴雨表 3 布置作业 请你设计一幅道路铺设平面图 教师课后可将学生设计的平面图展示交 流 自然界中的数学是不胜枚举的 除了上面提到的外 还有如蜜蜂营造的蜂房 它 的表面是由奇妙的数学图形 正六边形构成的 这种蜂房消耗最少的材料 人类从蛮荒时代的结绳计数 到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行 任何时候都受 到数学的恩惠和影响 高耸入云的建筑物 海洋石油钻井平台 人造地球卫星等等 都是人类数学智慧的结晶 随着市场经济的发展 成本 利润 投入 产出 贷款 效益 股份 市场预测 风险评估等一系列经济词汇频繁使用 买卖与批发 存款与保险 股票与债券等等 几乎每天都会碰到 而这些经济活动无一能离开数学 在我们的周围 同样有很多事情与数学有关 例如调查学校的总人数 其中有多 少名男生 多少名女生 每次考试都要统计成绩 算出合格率 优秀率以及各分数段 的人数 校运会上各个项目的比赛成绩等等都和数学有关 所以要想更完整地 更深 刻地了解周围的生活 提高生活的质量 学好数学是非常重要也是必要的 三 实践应用 我们在人行道上 经常见到如图所示的图案的地面 它们分别是用同样大 用心 爱心 专心 例例 1 1 请你试着把如图所示的正六边形分开一点 并在空隙中填满正方形与正三 角形 做成新的拚花板 解解 拼图 1 拼图 2 拼图 3 用心 爱心 专心 例例 2 2 股民张某先以每股 10 元的价格买进 A 种股票 1000 股 当 A 种股票涨到每 股 12 元的时候 张某把这些股票全部抛出 已知股票每交易一次 即买或卖一 次 均需交纳交易税 交易税是交易款的千分之五点五 问张某最后获利多少元 分析分析 获利款 买卖股票的差额获利 2 次交易所需交纳的交易税 解解 交易获利 12 10 1000 2000 元 所需交纳的交易税 10 12 1000 5 5 121 元 最后获利 2000 121 1879 元 答答 张某最后获利 1879 元 四 交流反思 在大自然中 有很多与数学有关的现象 有的已经被科学家发现 也有的问 题还没有被解决 成为了种种自然之谜 在人类的发展史上 有很多次由于数学 的贡献而促进了社会科学经济的发展 从而推动了历史的发展 在我们周围的生 活环境中 数学无处不在 处处需要数学知识 所以为了创造更加美好的明天 我们需要刻苦地学好数学知识 五 检测反馈 课堂基础练习 1 计算 1 2 3 4 5 6 100 101 答案 50 2 计算 1 2 3 2003 2004 2003 3 2 1 答案 4016016 3 如图 1 1 7 这块拼花由哪些图组成 答案 正三角形 正方形 正六边形 课后延伸练习 1 今有一块正方形土地 要在其上修筑两条笔直的道路 使道路把这片土地分成形状相同 且面积相等的 4 部分 若道路的宽度忽略不计 请你设计三种不同的修筑方案 只需画简 图 答案 2 下面有一张某地区的公路分布图 请你找出从 A 至 D 的一条最短路线 图中所标最短 A B1 B2 B3 3 10 10 1 2 2 D 3 C2 C3 6 8 11 4 5 7 9 C1 3 1 用心 爱心 专心 路线为里程 答案