七年级数学下册 7.4镶嵌教案(2) 人教版

镶嵌 第一课时 镶嵌 第一课时 教材 义务教育课程标准实验教科书人教版七年级 下册 第七章第四节 一一 教教学学目目标标 1 在实验与探究的学习活动中 使学生了解镶嵌的含义 认识到正三 角形 正四边形和正六边形可以镶嵌平面 并能理解其中的道理 2 通过探索多边形覆盖平面的条件 发展学生的合情推理能力 在活 动中使学生的观察 猜想 归纳及动手操作的能力得以提升 3 通过现实情境 让学生体会到数学的应用价值 经历对平面镶嵌条 件的探索活动 提高数学学习的兴趣 建立良好的自信心 二二 教教学学重重点点 难难点点 教学重点 镶嵌的含义及平面镶嵌条件的探究 教学难点 探究平面镶嵌的条件 三三 课课前前准准备备 1 学生准备 每位同学分别准备好6 8 个边长为5 厘米长的正三角形 正四边 形 正五边形 正六边形 搜集有关镶嵌图片 2 教师准备 生活中有关镶嵌图片 多媒体课件 四四 教教学学过过程程 教教学学 环环节节 教教学学内内容容学学生生活活动动设设计计意意图图 创创 设设 情情 境境 引引 出出 课课 题题 大千世界中蕴涵着 大量的数学信息 观看 屏幕上一组生活中的地 砖图片 电脑演示 教师提出问题 同学们仔细观察这些图 片中都有那些图形 这 些图形的共同特点是什 么 你知道铺地砖时有 什么要求 教师点评 明确镶 嵌含义 用地砖铺地 用瓷砖贴墙 都要求砖 与砖严丝合缝 不留空 隙 把地面或墙面全部 覆盖 从数学角度看 这些工作就是用一些不 重叠摆放的多边形把平 面的一部分完全覆盖 通常把这类问题叫做用 多边形覆盖平面 或平 面镶嵌 的问题 引出课题 镶嵌 第一课时 学生欣赏图片 学生观察后 在独立思考的基础 上 分组交流 然 后派代表发表见解 从普通 熟悉 的现象中探求数学 概念 易使学生产 生亲切感 容易较 快地进入角色 通过一系列图 片的展示下引出课 题 使学生感受到 生活中处处有数学 让学生亲身经历体 会从具体情景中发 现数学问题 进而 寻求解决问题的方 法的全过程 合合作作 交交流流 探探索索 在前面学生了解了 镶嵌的含义的基础上依 次提出下列问题 问题 1 请你动手 拼拼看能否用正三角形 学生以小组合 作的形式动手拼图 给学生充分 的时间在组内进行 交流 交流后展示每 正三角形是 多边形中的特殊图 形 因此 从正三 角形入手 使学生 新新知知 镶嵌成一个平面图案 学生四人一组 由 组长负责分工 开始实 验 组的作品 形成结论 正三角形能镶 嵌成一个平面图案 会感到既熟悉 又 轻松 为结论的得 出奠定了基础 教教学学 环环节节 教学内容学生活动设计意图 合合 作作 交交 流流 探探 索索 新新 知知 问题 2 动手拼拼 看 分别用正四边形和 正六边形能否镶嵌成一 个平面图案 问题 3 拼拼看 用正五边形能否镶嵌成 一个平面图案 教师将学生的这四 种拼图过程利用多媒体 演示给学生 镶镶嵌嵌条条件件的的探探究究 通过前面的实验 学生会急于知道 镶嵌 成一个平面图案的条件 到底是什么 教师顺势 提出问题 为什么正三角形 给学生足够的 时间 让他们充分 活动后 在黑板上 展示作品 形成结论 正三角形 正 四边形和正六边形 都能镶嵌成一个平 面图案 正五边形 不能 学生观察教师 的动态演示 学生先独立思 考 2 3 分钟 以组为单位 研究解决问题的方 法 从已有经验出 发 试从不同角度 寻求解决问题的方 法 教师深入到各 学生亲自操作 实验 再次感受镶 嵌的含义 并会产 生探究的欲望 学 生会思考 为什么 正三角形 正四边 形 正六边形能够 能够镶嵌成一个平 面图案 而正五边 形却不能 这些内 容中蕴涵什么数学 规律 从而引出探 究的问题 这样的 教学设计将促进学 生主动探究 乐于 探究 在前面学生动 手做的基础上 比 较几种图形的共性 以学生的眼观 脑 想 口说 用比较 归纳的方法得出平 面镶嵌的条件 并 以正五边形为反例 强化镶嵌条件 在合作中学 正四边形 正六边形能 够能够镶嵌成一个平面 图案 而正五边形却不 能 同一种正多边形能 够镶嵌成一个平面图案 的条件是什么 小组 倾听学生们 的讨论 鼓励学生 大胆猜想 畅所欲 言 对其中合理的 回答给予肯定 对 有困难的组要及时 进行指导 习与人交流 集思 广益 通过交流 让学生用自己的语 言清楚地表达解决 问题的过程 提高 语言表达能力 教学 环节 教学内容学生活动设计意图 合合 作作 交交 流流 探探 索索 新新 知知 教师利用多媒体展示 在全班同学的互相补充 和完善下 教师加以总 结概括 得到 结论 多边形能覆 盖平面需要满足 拼接 在同一个点的各个角的 和恰好等于360 推论 同一种正多 边形能进行平面镶嵌的 条件是 这个正多边形 内角度数能整除 360 学生观看教师 的动态演示 与教师一起总 结归纳镶嵌条件 阅读结论 加 深理解 通过镶嵌条件 的归纳过程 使不 同层次的学生在独 立思考的前提下 在交流与合作过程 中感受新知 建立 新的知识体系 为 学生的进一步探索 提供可能 应应 用用 推推 广广 教师提出问题 你还能找出其它 能作镶嵌的正多边形吗 说说你的理由 教师进行总结概 学生通过计算 正七边形 正八边 在不提供其他 正多边形图片的情 景下 让学生去思 360o 360 o 360 o 巩巩 固固 提提 高高 括 要使同一种正多 边形能覆盖平面 必须 要求这个正多边形内角 度数能整除360 事实上除了正三角形 正四边形 正六边形外 其他正多边形都不可以 镶嵌 并说明这一结论 的证明有待于今后知识 的学习来获得 形 正九边形的内 角后进行归纳 然 后小组交流 辨得出 不存在其 它正多边形的镶嵌 旨在培养学生的抽 象推理能力 使学 生由感性认识上升 到理性认识 从而 使所学知识得到推 广和应用 获得更 具体更坚实的数学 经验 教学 环节 教学内容学生活动设计意图 课 堂 小 结 体 验 收 获 1 学生谈谈通过 本节课的学习有什么收 获 还有哪些疑惑 教师对个别学生富 有个性的学习表现给予 肯定和激励 使他们感 受到成功的喜悦 并对 有疑惑的地方进行补答 2 学生例举生 活中见过的镶嵌实例 3 教师展示更 多实例回归生活 学生反思解决 问题的过程并发表 个人看法 学生举出镶嵌 实例 并展示课前 搜集好的镶嵌图片 观看教师展示 的图片 通过回顾与反 思 使学生养成反 思学习过程的习惯 初步学会自我评价 学习效果 通过谈 收获 让学生看到 自己的进步 激励 学生 促进学生形 成良好的心理品质 同时有些学生可能 会提出心中的疑问 通过学生相互间解 惑 既消除了学生 心中的疑惑 又培 养了学生口头表达 能力 通过让对学 生举例 并且观看 教师展示的各种生 活图片 让学生再 次感受几何美与生 活美 激发学生的 创作欲望 让数学 再次回归生活 课 后 拓 展 1 分别剪出几个 形状 大小相同的任意 三角形和任意四边形 拼拼看能否镶嵌成平面 图案 2 试用多种正多 边形组合进行镶嵌设计 3 创造是人生命 中的一个重要使命 充 分发挥你的聪明才智和 丰富的想象力 设计一 个多姿多彩的地板图案 学生利用当堂 所学知识 自检掌 握情况 这组课后拓展 题的设计 是为了 更好的促进每一位 学生得到不同的发 展 培养学生的实 践能力和创新能力 同时促进学生对自 己的学习进行反思 为后续知识的学习 起到承上启下的作 用 吧 教学设计说明 镶嵌 在教材中是以课题学习的形式呈现的 属于课程改革的新 增内容 我在设计本课时 力求突出课题学习的特点 以问题为主线 以学生的动手操作实验活动为主 设计了丰富的拼图活动 让学生经过 自己的操作和思考 体验和感受知识的形成过程 既激发了学生数学学 习的兴趣 积累了数学活动的经验 又使学生的观察 猜想 归纳等动 手操作能力得到提升 本节课以 问题情境 自主探究 拓展应用 的模式展开教学 首先 给学生展示生活中铺地砖 墙面设计等精美的图片 创设问题情 境 激发学生的学习兴趣和动机 之后 从简单的正多边形 正三角 形 正方形 正五边形 正六边形 入手 让学生经过充分的拼图实 验 获得一些感性认识 在此基础上经过认真思考 讨论交流 上升到 理性认识 得到同一