江苏省如皋中学2011-2012学年高二数学12月质量检测（无答案）

用心 爱心 专心 1 江苏省如皋中学江苏省如皋中学 2011 20122011 2012 学年高二学年高二 1212 月质量检测 数学 月质量检测 数学 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1414 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 7070 分 把答案填写在答题纸相应位置分 把答案填写在答题纸相应位置 1 用符号表示 点A在直线l上 l在平面 外 为 2 已知函数 lnsinf xxx 则 2 f 3 抛物线 2 2yx 的焦点到准线的距离是 4 命题 若实数a满足4a 则 2 9a 的逆否命题是 命题 填 真 假 之一 5 已知双曲线 22 2 1 9 xy b 的右焦点为 13 0 则该双曲线的渐近线方程为 6 已知函数 lnf xxx 则函数 f x的单调增区间是 7 已知直线l m n 平面 m n 则 l 是 lmln 且 的 条 件 填 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 之一 8 已知平面内有一条线段 AB 其长为 6 动点P满足4PAPB O为 AB 的中点 则 PO的最小值为 9 椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形 则椭圆离心率的值为 10 长方体的长 宽 高分别为3 2 1 若该长方体的各顶点都在球O的表面上 则球O的 体积为 11 设m n是空间两条不同直线 是两个不同的平面 下面四个命题 若 m n 则nm 若nm m 则 n 若nm m 则 n 若 m nm 则 n 其中正确命题的编 号是 12 已知点 0 2 A抛物线 2 2 0 ypx p 的焦点为F 准线为l 线段FA交抛物线与点B 过 B作l的垂线 垂足为M 若 AMMF 则 p 13 设函数 cosf xg xx 曲线 yg x 在点A 22 g处的切线方程为21yx 则 曲线 yf x 在点B 22 f处切线的方程为 14 若椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 上任一点到其上顶点的最大距离恰好等于该椭圆的中心到其 准线的距离 则该椭圆离心率的取值范围是 用心 爱心 专心 2 二 解答题 本大题共二 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 9090 分分 请将解答填写在答题纸规定的区域内 否则答题请将解答填写在答题纸规定的区域内 否则答题 无效无效 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 已知命题P 2 1 10 xR xmx 是真命题 命题Q 方程 22 1 51 xy mm 表 示双曲线 若PQ 为假命题 求实数m 的取值范围 16 已知函数 32 f xmxnx 的图象在点 1 2 处的切线恰好与直线30 xy 平行 1 求函数 f x在 4 0 的值域 2 若 f x在区间 1t t 上单调递减 求实数t的取值范围 17 如图 平面PAC 平面ABC 点E F O分别为线段PA PB AC的中点 点G是线段 CO的中点 4ABBCAC 2 2PAPC 求证 1 PA 平面EBO 2 FG 平面EBO 3 求三棱锥EPBC 的体积 18 某著名景区新近开发一种旅游纪念品 每件产品的成本为 30 元 并且每卖出一件产品需 用心 爱心 专心 3 向地方税务部门上交3元的税收 设每件纪念品的售价为 x元 3040 x 根据市场调查 日 销售量与 x e e 为自然对数的底数 成反比例 已知每件纪念品的售价为 40 元时 销售量为 10 件 1 求该景区的日利润 L x元与每件纪念品的售价 x元的函数关系式 2 当每件纪念品的售价为多少元时 该景区的日利润 L x最大 并求出 L x的最大值 19 已知函数 22 1 ln 2 2 f xaxx g xxax aR 1 若函数 f x在1x 处取得极值 求函数 f x的单调增区间 2 若 f xg x 在区间 1 上恒成立 求实数a的取值范围 20 已知椭圆 1 C 22 22 1 0 xy ab ab 的离心率为 3 2 一个焦点坐标为 3 0 F 1 求椭圆 1 C的方程 2 点N是椭圆的左顶点 点P是椭圆 1 C上不同于点N的任意一点 连接N P并延长交 椭圆右准线与点T 求 TP NP 的取值范围 3 设曲线 2 2 1Cyx 与 y 轴的交点为M 过M作两条互相