五年级数学下册 分数的意义 3教案 苏教版

1 分数的意义分数的意义 教学目标 教学目标 1 知识目标 使学生初步理解单位 1 和分数单位的含义 经历分数意义的概括过程 进一步理解分数 的意义 2 能力目标 在说明分数所表示的意义的过程中 进一步培养学生分析 综合 抽象 概括的能力 感受分数与 生活的联系 增强数学学习的信心 3 情感目标 增加学习数学的信心 教学过程 教学过程 一 由一 由 1 1 到到 1 1 师 板书 1 认识吗 瞧 老师往这儿一站 几个人 生 齐 1 个人 师 能用 1 这个数来表示吗 想想我们周围 还有哪些物体的数量也可以用 1 来表示 生答 一个苹果 一张桌子 一把直尺 师 看来 能用 1 表示的物体还真不少 不过 像这样一个苹果 一张桌子 一把直尺能用 1 来表 示 我想一年级的同学一定也会 咱们都几年级啦 五年级学生 就应该有五年级的认识水平嘛 想想看 除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用 1 来表示 还有什么也能用 1 来表示 看看谁 能率先超越 生 略有迟疑 一个班级也能用 1 来表示 师 嗯 一个班级可不止 1 个学生哦 40 多个同学 能用 1 来表示吗 谁来评判评判 生 我觉得能 你想呀 尽管是 40 多个同学 但我们是一个班集体 既然是一个整体 当然可以用 1 来表示啦 师 说得真好 掌声 师带头鼓掌 40 多个同学一旦看做一个整体 自然就可以用 1 来表示了 感 谢你的思考 一下子给我们打开了局面 谁接着来 生 一群羊也能用 1 来表示 师 呵 思维很有跳跃性嘛 一下就从一群人联想到了一群羊 生笑 2 生 我觉得一堆石子也能用 1 来表示 生 一束花也能用 1 来表示 师 这样下去 能说完吗 生 不能 看来 小小的 1 还真是无所不包 师在 1 上加双引号 不过 这时的 l 和我们一年级时所认识的 1 一样吗 生 不一样 以前认识的 1 表示的是 1 个物体 比如 1 个人 1 瓶水 但现在这个 1 不但可以表 示 1 个物体 还可以表示由一些物体组成的整体 师 说得真好 1 的内涵发生了变化 变得更丰富了 二 揭示单位二 揭示单位 1 1 师 既然这样 出示 3 个苹果 这儿有 3 个苹果 能看做 1 吗 生 齐 能 师 可我怎么看都觉得像 3 呀 有没有什么办法 能让我们一眼看上去就像个 1 生 装到一个盒子卫 就像 1 了 生 给它们套个圈 就成了一个整体 也就可以用 1 来表示了 师课件演示 将 3 个苹果圈成一个整体 师 3 个苹果可以看做 1 那么 6 个苹果呢 9 个 12 个苹果呢 瞧 小小的 1 多神奇呀 不过 话也得说回来 一旦我们把 3 个苹果看做 1 了 那么 课件出示 6 个苹果 6 个苹果通 常就不再看做 1 了 想一想 这时的 6 个苹果又该用哪个数来表示呢 生 齐 应该用 2 来表示 师 为什么 生 3 个苹果看做 1 现在有 2 个这样的 1 当然就是 2 了 生 3 个苹果看做 1 6 里面有 2 个这样的 1 2 个 1 就是 2 师课件演示 6 个苹果 每 3 个圈一圈 师 课件出示 12 个苹果一字排开 现在呢 生 应该用 4 来表示 生 因为 3 个苹果看做了 1 12 里面有 4 个这样的 1 生 4 个 1 就是 4 师 说得真好 如果有 5 个这样的 1 呢 8 个这样的 1 呢 10 个这样的 1 呢 一句话 有 几个这样的 1 生 齐 就可以用几来表示 师 这样看来 在这里 3 个苹果所看做的 1 其实不就成了一个计量的单位 生点头以示赞 3 同 正因为如此 数学上 我们就把这样的 1 又叫单位 1 补充板书 单位 想想看 为什 么会叫单位 1 呢 生 因为有几个 1 就是几 它就是一个计量的单位 师 说得真好 可别小看这样的单位 1 今天的学习 我们就将从这里开始 三 沟通三 沟通 1 1 整数 分数的联系 整数 分数的联系 师课件出示 1 个月饼 师 能把这 1 个月饼看做单位 1 吗 生 齐 能 师 把 1 个月饼看做单位 1 那么 下面这些月饼 课件出示 5 个月饼 又该用哪个数来表示呢 生 用 5 来表示 生 1 个月饼看做单位 1 有 5 个这样的单位 1 就可以用 5 来表示 师课件出示 3 个月饼 师 现在呢 生 用 3 来表示 师课件出示 1 个月饼 师 现在呢 生 现在只能用 1 来表示了 因为只有 1 个单位 1 了 师课件出示下图 师 那现在 生 齐 用 3 4 来表示 师 奇怪 同样都是月饼 为什么刚才大家都用整数来表示 而现在却选择了分数 生 因为刚才不止 1 个月饼 所以用整数来表示 现在还不满 1 个月饼 只能用分数表示 生 把 1 个月饼看做单位 1 满几个单位 1 就用几来表示 现在还不满一个单位 厂 当然 4 只能用分数来表示了 师 有道理 不过 分数有很多 大家为什么都选择用 3 4 来表示呢 生 因为它被分成了 4 份 取了其中的 3 份 生 不对 是平均分成了 4 份 师 更准确了 不过 你们在说谁呀 生 是这个月饼 师 也对 但还不够专业 生 是单位 1 师 没错 这回不但不到 1 个单位 1 而且还把单位 1 生 平均分成了 4 份 取了其中的 3 份 当然只能用 3 4 来表示了 师 回顾刚才的学习 同学们一定已经发现 把 1 个月饼看做单位 1 有几个单位 1 就是几 而不足一个单位 1 的 就可以用分数来表示 四 建构四 建构 3 43 4 的意义的意义 师课件出示下图 师 继续来看 认识吗 生 1 个长方形 1 米 8 个小圆片 师 没错 它们也能看做单位 1 吗 生 能 师 把 1 个长方形 1 米这样的长度单位 8 个圆片组成的整体分别看做单位 1 下面的括号里 又该分别用怎样的数来表示呢 课件出示下图 5 想不想自己动手试一试 生试填 师巡视并作指导 交流结果时 师引导学生就每组图的最后一幅 具体说一说思考的过 程 丰富学生对二的感性认识 师 继续观察四幅图 如果整体来看一看 你有没有什么新发现 生 无论把什么看做单位 1 只要满几个单位 1 就可以用几来表示 不满 1 个单位 1 的 只能用分数表示 生 我还发现 每幅图的最后一个都可以用 3 4 来表示 6 顺着学生的发言 师课件出示下图 师 的确都可以用 3 4 来表示 不过 仔细观察每幅图 单位 1 一样吗 生 齐 不一样 师 单位 1 各不相同 为什么涂色部分都可以用 3 4 表示呢 生 因为它们都是把单位 1 平均分成 4 份 表示了这样的 3 份 生 尽管单位 1 不同 但它们都是把单位 1 4 等分后所取的 3 份 所以都可以用 3 4 表示 师 这样看来 能不能用 3 4 表示 与把什么看做单位 1 有没有什么关系 生 齐 没有 生 就算把别的什么看做单位 1 只要是把单位 1 平均分成 4 份 表示这样的 3 份 照样可 以用 3 4 表示 师 既然能不能用 3 4 表示与单位 1 是什么没啥关系 那么 我们能不能就直接用 0 到 1 这样 的一条线段来表示这里的每一个单位 1 生 稍作思考 能 师 把 0 到 1 这一段看做单位 1 3 4 该如何表示呢 生 把 0 到 1 这一段平均分成 4 份 再表示出这样的 3 份 结合学生的发言 师分步演示课件 最终成下图 师 在 0 到 1 这一段中 我们倒是找到了 3 4 的位置 那 2 4 1 4 呢 生 把单位 1 平均分成 4 份 这样的 2 份就是 2 4 这样的 1 份就是 1 4 生 3 4 的前一个点就是 2 4 再前一个点就是 1 4 师 那我们以前所认识的 2 3 4 这些整数 它们又该在这条线的什么位置呢 你能试着找一 找吗 生 把这条线段向后延长 1 倍 那个地方就是 2 再延长 1 倍 那个地方就是 3 了 7 生 对 两个 1 这么长就是 2 三个 1 这么长就是 3 结合学生的发言 师分步演示课件 最终成下图 五 拓展分数的意义五 拓展分数的意义 师 通过刚才的学习 我们借助单位 1 不但沟通了整数 1 分数的联系 而且深入理解了二这 一分数的含义 瞧 这儿还有几个分数 课件出示 1 3 2 5 5 8 它们又表示怎样的含义 课 前 老师给同学们准备了一些图形和图案 你能选择其中的一个或几个 动手分一分 折一折 涂 色表示出你最想表示的一个分数吗 生动手操作 随后交流 师 观察手中的作品 思考一下 你是把什么看做单位 1 又是如何表示出这个分数的呢 生 我把一个圆平均分成 5 份 涂色表示了其中的 2 份 是 2 5 生 我把 6 个五角星看做单位 1 平均分成了 3 份 涂色表示了其中的 1 份 是 1 3 生 我把 8 个梯形看做单位 1 平均分成了 8 份 涂色表示了其中的 5 份 是 5 8 师 还有这么多同学想交流自己的作品 那就在自己小组里互相说一说吧 生组内交流 师收集相应作品 以备全班交流 师 老师手中收集了一些作品 它们表示的各是几分之几呢 让我们一起来看看 师依次出示五幅由不同单位 1 表示出上的 1 3 的图 学生一一作出判断 师 单位 1 一样吗 生 不一样 师 为什么都可以用 1 3 来表示 生 因为他们都把单位 1 平均分成了 3 份 表示了这样的 1 份 师 与单位 1 是什么有没有关系 生 没有 师 那与什么有关 生 是不是把单位 1 平均分成 3 份 8 生 还有 有没有表示其中的 1 份 师 说得好 这些才是最本质的含义 随后 师以类似的方式引导学生交流了 2 5 5 8 的含义 深化了对这两个分数的理解 师 认识了这些分数的含义 那它们在刚才的数线上也能找到相应的位置吗 生 能 如果我们还 是把 0 到 1 这一段看做单位 1 课件出示下图 1 3 又该如何表示呢 生 很简单 只要把它平均分成 3 份 再表示出这样的 1 份就行了 课件相机出示下图 师 你能上来指一指 1 3 的位置吗 生上讲台来指 多数学生指出其中的第一份 师 既然 1 3 表示的就是 到这儿的一段 有时 我们就直接用这一个点 指第一个三等分点 来表 示 1 3 师课件演示 师 既然这样 那 2 5 5 8 又分别在什么位置呢 在自己的作业纸上找一找 标一标 生独立尝试 随后交流结果 课件相机呈现 六 既然分数的意义六 既然分数的意义 师 下面几幅图 你能很快说出涂色部分表示怎样的分数吗 课件依次呈现 生一一作答 师 下面三幅图 既然都表示 1 3 为什么涂色的五角星的个数却不同呢 生 因为总个数不同 有的是 3 个 有的是 6 个 而有的是 9 个 生 因为单位 1 不同 所以同样表示 1 3 但涂色的个数不同 9 师 看来 单位 1 是什么的确很重要 课件继续依次呈现下图 生一一作答 师 这一回 单位 1 一样吗 生 一样 涂色部分的正方形个数呢 生 也一样 为什么表示 的分数却各不相同呢 生 因为它们平均分的份数不同 生 而且表示的份数也不同 师 这样看来 要准确表示一个分数 我们既要关注单位 1 是什么 还要关注 生 齐 单位 1 被平均分成了几份 表示了这样的几份 师 这就是分数的意义 七 深化对分数意义的理解七 深化对分数意义的理解 师 在现实生活中 见过分数吗 举个例子说说 生 我和爸爸妈妈分蛋糕 平均分成 3 份 每人得到这个蛋糕的 1 3 师 你这哪是看到分数 分明是用数学的眼光洞察到其中的分数嘛 很厉害 不过 有真真切切看 到过分数的吗 生 有 在数学书上 生 在药品说明书上 生 好像不太多 师 现实生活中 分数的确很多 同学们之所以看到的不多 还是因为我们关注的视野还不够开阔 等我们借助网络 报刊了解更丰富的世界时 你会发现 我们生活的这个世界真的离不开分数 老 师从网络上随意搜集到了这样几则与分数有关的资料 让我们一起来看看 课件出示 我国小学生中 睡眠不足的人数大约占总人数的 2 3 生阅读资料后 发出感慨 师 奇怪 不就一个小小的分数嘛 哪来的感慨 生 睡眠不足的人数也太多了 师 从哪儿看出来的 生 你看呀 全国小学生一共就 3 份 2 份就睡眠不足 生 把全国小学生看做单位 1 平均分成 3 份 其中就有 2 份睡眠不足 情况很不理想 师 原来 你们是从 2 3 这个分数的意义入手 才发出这样的感慨的 看来 小小的分数 真正读 懂了它 还真能给我们提供很多的信息呢 不过 多归多 和咱们又没有什么关系 10 生 怎么没关系 我觉得我们很多人也睡眠不足 师 是吗 觉得自己睡眠不足的举手 全班大部分学生举手 众笑 师 光这样还不行 你觉得你睡眠不足 总得有依据吧 老师这儿还带来了一则资料 师课件出示 小学生每天的睡眠时间应占一天总时间 24 小时 的 3 8 生阅读资料 进而窃窃私语 生 要睡 9 个小时呢 师 说说判断的理由 生 24 除以 8 等于 3 再乘 3 等于 9 所以是 9 小时 生 这里是把 24 小时看做单位 1 平均分成 8 份 这样的 3 份正好就是 9 小时 师 分析得有理有据 真好 现在 有了这一科学的数据 仍觉得自己是这 2 3 中的一个的 请举 手 仍有相当一部分学生举手 众笑 看来 情况的确不容乐观 那么 如果情况可以发生一些改 变 你希望会怎样呢 师课件出示 我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的 生 我希望我 国小学生中睡眠不足人数占总人数的 1 10 生 我希望我国小学生中睡眠不足占总人数的 1 10000 师 很美好的愿望 生 我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的 0 3 生 不对 没有这样的分数 师 这样的分数或许没有 但他的愿望你一定能了解 生 是的 他希望我国小学生中睡眠不足的人一个都没有 师 多么希望这一天早日来临呀 再来看一则更有趣的资料 课件出示下图 我们都知道 冰山露 在海面上的只是其中的一部分 生 还有一部分沉在海面下 11 师 那么 冰山露在海面上的部分大约占整座冰山的几分之几呢 大胆猜猜看 生猜 1 3 1 5 1 2 1 10 光这样猜 看来不是个办法 要不这样 老师给大家缩小范围 二选一 课件出示 通常 冰山露在海面上的部分只占整座冰山的 A 1 2 B 1 10 生 我