七年级数学下册 9.2《分式的运算》教案 沪科版

7 27 2分式的分式的运算 第运算 第 1 1 课时 课时 分式的乘除 教学目标教学目标 1 掌握分式的乘除法则 2 会进行分式的乘除运算 并会用来解决简单的实际问题 教学重点教学重点 本节教学的重点是分式的乘除法则 教学难点教学难点 例 1 的第 3 题计算过程比较复杂 例 2 牵涉到较复杂 的图形 有一定 的难度 这些都是本节教学的难点 教法与学法教法与学法 讲解法 比较法 教学准备教学准备 幻灯片 教学过程设计教学过程设计 一 复习旧知 1 2 2 3 4 5 7 6 14 9 类似的法则可以推广到分式的乘除运算中去吗 为什么 2 请根据你的猜想填空 1 2 b a d c b a d c 3 通过上面的讨论与猜想 与分数的乘除法则类似 你 能总结出分式的乘除法则吗 答 1 1 2 2 3 4 5 2 4 3 5 8 15 7 6 14 9 79 614 3 4 能 因为从本质上看分式和分数具有很大的共性 2 1 2 bd ac bd ac bd ac bc ad bc ad 3 分式的乘除法则是 分式乘分式 用分子的积做积的分子 分母的积做积的分母 分式除以分式 把除式的分子 分母颠倒位置后 与被除式相乘 1 化简下列各式 1 2 32 36 4 2 a b a b 2 2 16 4 m mm 二 引入新知 合作学习 探究新知 1 根据分数的乘除法的法则计算 即 bd ac bd ac bd ac bc ad bc ad 应用法则 解决问题 例 1 计算 1 2 2 7 6 b a 3 2 8 7 a b 2ab 2 3b a 3 2 2 2 69 aa aa 2 2 4 3 a aa 4 2 16 123 m m 2 4mm 讲解例 1 要注意以下几点 1 第 1 2 两题的解法都是将分子与分子 分母与分母分别相乘 然后再 约分 以体现法则的运用 实际运算中两个分式相乘时 可以直接进行约分 然后再分 子与分子 分母与分母分别相乘 得出最简的结果 如果两个分式相除 可以利用法则 先把除法转化为乘法 2 例 1 第 3 4 两题反映了当分式中含有多项式时的乘除运算 基本步骤 是先将多项式分解因式 然后进行约分得出最简结果 3 如果是分式与整式的乘除 只要把整式的分母看做 1 就可以运用分式的乘除 法则来运算 例 2 有一个长方体纸盒 其长 宽 高为 现在往该纸盒内圆底朝下竖lbh 着填装一种圆柱形易拉罐 圆柱形易拉罐的高为 易拉罐只放了一层就装满纸盒 求易h 拉罐的总数 讲解例 时可按以下步骤进行分析 理解问题 明确以下已知条件 长方体纸盒的长 宽 高为 圆柱形易拉罐的高为 易拉罐只lbhh 放了一层就装满纸盒 这些条件是分析数量关系所必需的 制定计划 分析解题途径 从所求出发考虑问题 只要分别 求出纸箱的容积和易拉罐的总体积 纸箱的 容积很容易求 这样问题的关键就归结为如何求出易拉罐的总体积 也就要求出 单个易拉罐的体积和易拉罐的个数 如果设易拉罐的底面半径为 根据易拉罐r 的排列方式 每行易拉罐的个数为 每列易拉罐的个数为 这样就可以求 2 l r2 b r 出易拉罐的总数 执行计划 让学生自己尝试求出结果 回顾 本题解法中所设的易拉罐的半径为 它不是已知数据 在最后结果中r 也不出现 但是它在表示各数量关系方面都起了很重要的作用 这种设参数的方法是一项 值得总结的经验和一种重要的方法 三 分层训练 能