九年级上学期数学12月月考试卷（II）卷

第 1 页 共 20 页 九年级上学期数学九年级上学期数学 1212 月月考试卷 月月考试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 y x 1 2 2 的对称轴是直线 A x 1 B x 1 C y 1 D y 1 2 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 5 AC 4 则 sinA 等于 A B C D 3 2 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 上的点 且 DE BC 如果 AD 2cm DB 1cm AE 1 8cm 则 EC A 0 9cm B 1cm 第 2 页 共 20 页 C 3 6cm D 0 2cm 4 2 分 如图所示 数轴上点 所表示的数为 则 的值是 A B C D 5 2 分 如图 光源 P 在横杆 AB 的正上方 AB 在灯光下的影子为 CD AB CD AB 2m CD 6m 点 P 到 CD 的距离是 2 7m 则 AB 离地面的距离为 m A 2 1 B 2 C 1 8 D 1 6 6 2 分 如果阳光斜射在地面上 一张矩形纸片在地面上的影子不可能是 A 矩形 第 3 页 共 20 页 B 线段 C 平行四边形 D 一个点 7 2 分 抛物线 y x2 3x 2 与 y 轴交点的坐标为 A 0 2 B 1 0 C 2 0 D 0 3 8 2 分 如图 直角坐标系中 两条抛物线有相同的对称轴 下列关系不正确的是 A h m B k n C k n D h 0 k 0 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 9 1 分 已知 则 10 1 分 如图 平面直角坐标系中 点 A B 分别是 x y 轴上的动点 以 AB 为边 作边长为 2 的正方形 ABCD 则 OC 的最大值为 第 4 页 共 20 页 11 1 分 若点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AB 20cm 则 AC 的长约是 精确到 0 1cm 12 1 分 计算 cot44 cot45 cot46 13 1 分 已知 ABC 的内角满足 度 14 1 分 如图 已知某商店营业大厅自动扶梯 AB 的倾斜角为 31 自动扶梯 AB 的长为 10 米 则大厅两层之间的高度 BC 为 米 参考数据 sin31 0 515 cn31 0 857 tan31 0 601 15 1 分 如图 以 AB 为直径的 O 与 CE 相切于点 C CE 交 AB 的延长线于点 E 直径 AB 18 A 30 弦 CD AB 垂足为点 F 连接 AC OC 则下列结论正确的是 写出所有正确结论的序号 扇形 OBC 的面积为 OCF OEC 若点 P 为线段 OA 上一动点 则 AP OP 有最大值 20 25 第 5 页 共 20 页 16 1 分 如图所示 两个同心圆 半径分别是 和 矩形 ABCD 边 AB CD 分别为两圆的弦 当矩形 ABCD 面积取最大值时 矩形 ABCD 的周长是 17 7 分 已知三角形 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 1 平移三角形 ABC 使 B 点对应点 B 的坐标为 2 0 画出三角形 A B C 2 若点 P a b 是三角形 ABC 内部一点 则平移后三角形 A B C 内的对应点 P 的 坐标为 3 求三角形 ABC 的面积 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8080 分分 18 10 分 解方程 x2 2x 4 0 19 5 分 甲 乙两人进行射击训练 两人分别射击 12 次 下表分别统计了两人的 第 6 页 共 20 页 射击成绩 成绩 环 78910 甲 次数 1551 乙 次数 2361 经计算甲射击的平均成绩 方差 1 求乙射击的平均成绩 2 你认为甲 乙两人成绩哪个更稳定 并说明理由 20 5 分 小丽和小明将在下周的星期一到星期三这三天中各自任选一天担任值日 工作 请用画树状图或列表格的方法 求小丽和小明在同一天值日的概率 21 5 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 圆心 O 在这个三角形的高 AD 上 AB 10 BC 12 求 O 的半径 22 5 分 如图 小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB 他调整 自己的位置 设法使斜边 DF 保持水平 并且边 DE 与点 B 在同一直线上 已知纸板的两条 直角边 DE 40cm EF 20cm 测得边 DF 离地面的高度 AC 1 5m CD 8m 则树高 AB m 23 10 分 如图 AB 为 O 的直径 C 为 O 上一点 ABC 的平分线交 O 于点 第 7 页 共 20 页 D DE BC 于点 E 1 试判断 DE 与 O 的位置关系 并说明理由 2 过点 D 作 DF AB 于点 F 若 BE 3 DF 3 求图中阴影部分的面积 24 15 分 某超市拟于中秋节前 天里销售某品牌月饼 其进价为 元 设第 天的销售价格为 元 销售量为 该超市根据以往的销售经验得 出以下的销售规律 当 时 当 时 与 满足一次 函数关系 且当 时 时 与 的关系为 1 当 时 与 的关系式为 2 为多少时 当天的销售利润 元 最大 最大利润为多少 3 若超市希望第 天到第 天的日销售利润 元 随 的增大而增大 则需要在当天销售价格的基础上涨 元 求 的最小值 25 15 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 H 连结 AC 过 上一 点 E 作 EG AC 交 CD 的延长线于点 G 连结 AE 交 CD 于点 F 且 EG FG 连结 CE 1 求证 G CEF 第 8 页 共 20 页 2 求证 EG 是 O 的切线 3 延长 AB 交 GE 的延长线于点 M 若 tanG AH 3 求 EM 的值 26 5 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC AD 6 BC 8 点 M 是 BC 的中点 点 P 从点 M 出发沿 MB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀 速运动 到达点 B 后立刻以原速度沿 BM 返回 点 Q 从点 M 出发以每秒 1 个单位长的速度在 射线 MC 上匀速运动 在点 P Q 的运动过程中 以 PQ 为边作等边三角形 EPQ 使它与梯形 ABCD 在射线 BC 的同侧 点 P Q 同时出发 当点 P 返回到点 M 时停止运动 点 Q 也随之停 止 设点 P Q 运动的时间是 t 秒 t 0 1 设 PQ 的长为 y 在点 P 从点 M 向点 B 运动的过程中 写出 y 与 t 之间的函数关 系式 不必写 t 的取值范围 2 当 BP 1 时 求 EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分的面积 3 随着时间 t 的变化 线段 AD 会有一部分被 EPQ 覆盖 被覆盖线段的长度在某 个时刻会达到最大值 请回答 该最大值能否持续一个时段 若能 直接写出 t 的取值范 围 若不能 请说明理由 27 5 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 点 D 在边 AB 上 连接 CD 将 线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90 至 CE 位置 连接 AE 第 9 页 共 20 页 1 求证 AB AE 2 求证 AB AE 3 若 BC2 AD AB 求证 四边形 ADCE 为正方形 4 若 BC2 AD AB 求证 四边形 ADCE 为正方形 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 17 2 17 3 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8080 分分 18 1 19 1 19 2 第 12 页 共 20 页 20 1 21 1 22 1 第 13 页 共 20