第一章有理数课后练习

第一章第一章 有理数有理数 1 1 正数和负数正数和负数 基础检测基础检测 1 中 正数有 负数有 5 2 1 7 6 106 14 3 732 1 3 4 5 2 0 1 2 如果水位升高 5m 时水位变化记作 5m 那么水位下降 3m 时水位变化记作 m 水位不升 不降时水位变化记作 m 3 在同一个问题中 分别用正数与负数表示的量具有 的意义 4 2010 年我国全年平均降水量比上年减少 24 2009 年比上年增长 8 2008 年比上年减 少 20 用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量 拓展提高拓展提高 5 下列说法正确的是 A 零是正数不是负数 B 零既不是正数也不是负数 C 零既是正数也是负数 D 不是正数的数一定是负数 不是负数的数一定是正数 6 向东行进 30 米表示的意义是 A 向东行进 30 米 B 向东行进 30 米 C 向西行进 30 米 D 向西行进 30 米 7 甲 乙两人同时从 A 地出发 如果向南走 48m 记作 48m 则乙向北走 32m 记为 这 时甲乙两人相距 m 8 某种药品的说明书上标明保存温度是 20 2 由此可知在 至 范围内保存 才合适 9 如果把一个物体向右移动 5m 记作移动 5m 那么这个物体又移动 5m 是什么意思 这时 物体离它两次移动前的位置多远 1 2 11 2 1 有理数测试有理数测试 基础检测基础检测 1 和 统称为整数 和 统称为分数 和 统称为有理数 和 统称为非负 数 和 统称为非正数 和 统称为非正整数 和 统 称为非负整数 2 下列不是正有理数的是 A 3 14 B 0 C D 3 3 7 3 既是分数又是正数的是 A 2 B C 0 D 2 3 3 1 4 拓展提高拓展提高 4 下列说法正确的是 A 正数 0 负数统称为有理数 B 分数和整数统称为有理数 C 正有理数 负有理数统称为有理数 D 以上都不对 5 a 一定是 A 正数 B 负数 C 正数或负数 D 正数或零或负数 6 下列说法中 错误的有 是负分数 1 5 不是整数 非负有理数不包括 0 整数和分数统称为有理数 7 4 2 0 是最小的有理数 1 是最小的负整数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 把下列各数分别填入相应的大括号内 2 4 10 2 1 3 03 0 17 13 0 1415 3 5 3 7 自然数集合 整数集合 正分数集合 非正数集合 8 简答题 1 1 和 0 之间还有负数吗 如有 请列举 2 3 和 1 之间有负整数吗 2 和 2 之间有哪些整数 3 有比 1 大的负整数吗 有比 1 小的正整数吗 4 写出三个大于 105 小于 100 的有理数 X k b 1 c o m 1 2 21 2 2 数轴数轴 基础检测基础检测 1 画出数轴并表示出下列有理数 0 3 2 2 9 5 2 2 2 5 1 2 在数轴上表示 4 的点位于原点的 边 与原点的距离 是 个单位长度 3 比较大小 在横线上填入 或 1 0 0 1 1 2 5 3 2 5 2 5 拓展提高拓展提高 4 数轴上与原点距离是 5 的点有 个 表示的数是 5 已知 x 是整数 并且 3 x 4 那么在数轴上表示 x 的所有可能的数值有 6 在数轴上 点 A B 分别表示 5 和 2 则线段 AB 的长度是 7 从数轴上表示 1 的点出发 向左移动两个单位长度到点 B 则点 B 表示的数是 再向右移动两个单位长度到达点 C 则点 C 表示的数是 8 数轴上的点 A 表示 3 将点 A 先向右移动 7 个单位长度 再向左移动 5 个单位长度 那 么终点到原点的距离是 个单位长度 1 2 31 2 3 相反数相反数 基础检测基础检测 1 5 表示 的相反数 即 5 5 表示 的相反数 即 5 x k b 1 c o m 2 2 的相反数是 的相反数是 0 的相反数是 7 5 3 化简下列各数 68 0 75 5 3 3 8 3 6 4 下列说法中正确的是 A 正数和负数互为相反数 B 任何一个数的相反数都与它本身不相同 C 任何一个数都有它的相反数 D 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 拓展提高 拓展提高 5 3 的相反数是 6 已知数轴上 A B 表示的数互为相反数 并且两点间的距离是 6 点 A 在点 B 的左边 则点 A B 表示的数分别是 7 已知 a 与 b 互为相反数 b 与 c 互为相反数 且 c 6 则 a 8 一个数 a 的相反数是非负数 那么这个数 a 与 0 的大小关系是 a 0 9 数轴上 A 点表示 3 B C 两点表示的数互为相反数 且点 B 到点 A 的距离是 2 则点 C 表示的数应该是 10 下列结论正确的有 任何数都不等于它的相反数 符号相反的数互为相反数 表示互为相反数的两个数 的点到原点的距离相等 若有理数 a b 互为相反数 那么 a b 0 若有理数 a b 互为 相反数 则它们一定异号 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 11 如果 a a 那么表示 a 的点在数轴上的什么位置 1 2 4 绝对值绝对值 基础检测基础检测 1 8 的绝对值是 记做 2 绝对值等于 5 的数有 3 若 a a 则 a 4 的绝对值是 2004 0 的绝对值是 5 一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点 到 的距离 6 如果 x y 0 那么 x y 7 x 1 3 则 x 8 若 x 3 y 4 0 则 x y 9 有理数 a b 在数轴上的位置如图所示 则 a b a b 10 x 则整数 x 11 已知 x y 2 且 y 4 则 x 12 已知 x 2 y 3 则 x y 13 已知 x 1 与 y 2 互为相反数 则 x y 14 式子 x 1 的最小值是 这时 x 值为 15 下列说法错误的是 A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数 C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数 16 下列说法错误的个数是 1 绝对值是它本身的数有两个 是 0 和 1 2 任何有理数的绝对值都不是负数 3 一个有理数的绝对值必为正数 4 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D 0 17 设 a 是最小的正整数 b 是最大的负整数 c 是绝对值最小的有理数 则 a b c 等 于 A 1 B 0 C 1 D 2 拓展拓展提高 提高 18 如果 a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值为 2 求式子 m cd 的值 ab abc 19 某司机在东西路上开车接送乘客 他早晨从 A 地出发 去向东的方向正方向 到晚 上送走最后一位客人为止 他一天行驶的的里程记录如下 单位 10 5 15 30 20 16 14 1 若该车每百公里耗油 3 L 则这车今天共耗油 多少升 2 据记录的情况 你能否知道该车送完最后一个乘客是 他在 A 地的什么方向 距 A 地多远 20 工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数 低于标准重量的克数记作负数 现 对 5 个 乒乓球称重情况如下表所示 分析下表 根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接 近标准 代号ABCDE 超标情 况 0 01 0 02 0 010 04 0 03 1 3 11 3 1 有理数的加法有理数的加法 基础检测基础检测 1 计算 1 15 22 2 13 8 3 0 9 1 51 2 计算 1 23 17 6 22 2 2 3 1 3 2 4 3 计算 1 17 13 13 4 17 4 13 4 2 4 1 2 2 1 6 3 1 3 3 2 4 拓展提高拓展提高 4 1 绝对值小于 4 的所有整数的和是 2 绝对值大于 2 且小于 5 的所有负整数的和是 5 若 则 2 3 ba ba 6 已知且 a b c 求 a b c 的值 3 2 1 cba 7 若 1 a 3 求的值 aa 31 8 计算 7 10 3 2 3 3 1 2 2 16 9 计算 1 2 3 4 99 100 10 10 袋大米 以每袋 50 千克为准 超过的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 称 重的记录如下 0 5 0 3 0 0 2 0 3 1 1 0 7 0 2 0 6 0 7 10 袋大米共超重或不足多少千克 总重量是多少千克 1 3 21 3 2 有理数的减法有理数的减法 基础检测基础检测 1 1 3 1 2 7 2 2 计算 1 2 9 2 110 3 4 8 4 6 5 4 3 5 2 1 4 3 下列运算中正确的是 A 2 58 1 58 3 58 1 58 3 B 6 646 2 4 6 2 C 1 5 7 5 2 5 7 5 2 5 7 5 2 0 D 40 57 5 9 8 3 5 4 1 8 3 4 计算 1 2 5 3 9 7 104 87 52 4 3 2 1 3 2 6 5 4 1 拓展提高拓展提高 5 下列各式可以写成 a b c 的是 A a b c B a b c C a b c D a b c 6 若则 3 4 nmmnnm nm 7 若 x 0 则等于 xx A x B 0 C 2x D 2x 8 下列结论不正确的是 A 若 a 0 b 0 则 a b 0 B 若 a 0 b 0 则 a b 0 C 若 a 0 b 0 则 a b 0 D 若 a 0 b 0 且 则 a b 0 ab 9 红星队在 4 场足球赛中的成绩是 第一场 3 1 胜 第二场 2 3 负 第三场 0 0 平 第四场 2 5 负 红星队在 4 场比赛中总的净胜球数是多少 10 一个病人每天下午需要测量一次血压 下表是该病人周一至周五高压变化情况 该病 人上个周日的高压为 160 单位 星期一二三四五 高压的变化 与前一天比 较 升 25 单 位 降 15 单 位 升 13 单 位 升 15 单 位 降 20 单 位 1 该病人哪一天的血压最高 哪一天血压最低 2 与上周比 本周五的血压是升了还是降了 1 4 11 4 1 有理数乘法有理数乘法 基础检测基础检测 1 填空 1 7 的倒数是 它的相反数是 它的绝对值是 2 的倒数是 2 5 的倒数是 5 2 2 3 倒数等于它本身的有理数是 2 计算 1 2 6 5 3 2 10 9 4 5 2 7 2 6 7 3 4 7 1 0 25 4 4 1 2 3 15 8 24 5 3 一个有理数与其相反数的积 A 符号必定为正 B 符号必定为负 C 一定不大于零 D 一定不小于零 4 下列说法错误的是 A 任何有理数都有倒数 B 互为倒数的两个数的积为1 C 互为倒数的两个数同号 D 1 和 1 互为负倒数 拓展提高拓展提高 5 的倒数的相反数是 3 2 6 已知两个有理数 a b 如果 ab 0 且 a b 0 那么 A a 0 b 0 B a 0 b 0 C a b 异号 D a b 异号 且负数的绝对值较 大 7 已知求的值 032 yxxyyx4 3 5 2 1 2 8 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是 1 求的值 mcdba2009 1 4 21 4 2 有理数的除法有理数的除法 基础检测基础检测 1 填空 1 2 9 27 10 3 25 9 3 4 9 1 7 0 5 6 1 3 4 4 3 25 0 2 化简下列分数 1 2 3 4 2 16 48 12 6 54 3 0 9 3 计算 1 2 4 11 3 12 5 1 1 2 24 拓展提高拓展提高 4 计算 1 2 3 0 4 5 75 0 11 3 1 33 0 5 计算 1 2 4 1 8 5 5 2 24 9 4 4 1 227 3 4 3 4 1 1 2 1 3 5 3 2 2 1 2 1 4 5 6 7 4 1 2 5 4 7 2 1 5 2 1 3 4 4 3 8 1 1 6 如果 的商是负数 那么 X k b 1 c o m K ba 0 b A 异号 B 同为正数 C 同为负数 D 同号ba ba ba ba 7 下列结论错误的是 A 若异号 则 0 0 ba ba b a B 若同号 则 0 0 ba ba b a C D b a b a b a b a b a 8 若 求的值 0 a a a 9 一天 小红与小丽利用温差测量山的高度 小红在山顶测得温度是 小丽此时在4 山脚测得温度是 6 已知该地区高度每增加 100 米 气温大约降低 这个山峰的高8 0 度大约是多少米 1 5 11 5 1 乘方乘方 基础检测基础检测 1 填空 1 的底数是 指数是 结果是 2 3 2 的底数是 指数是 结果是 2 3 3 的底数是 指数是 结果是 3 3 2 填空 1 3 2 3 2 1 3 3 1 2 3 0 2 n2 1 12 1 n n2 10 12 10 n 3 2 1 3 4 1 4 32 3 3 2 3 计算 1 2 8 3 4 2 3 23 2 2 2 1 3210 拓展拓展提高提高 4 计算 1 2 22 2 3 3 2 6 1 1 24 3 2 33 4 10 222 4 2 2 3 1 5 01 1 24 5 9 4 2 1 1 42 4 1 5 0 322 6 2 3 2 4 3 2 223 7 8 20022003 2 2 20102011 4 25 0 5 对任意实数 a 下列各式一定不成立的是 A B C D 22 aa 33 aa aa 0 2 a 6 若 则得值是 若 则得值是 9 2 xx8 3 aa 7 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 且 则 0 a 200920082007 b a cdba 8 的最小值是 此时 61 x 2011 x 9 已知有理数 且 0 求的相反数的倒数 zyx 2 12 7123 zyxzyx 1 5 21 5 2 科学记数法科学记数法新 课 标 第 一 网 基础检测基础检测 1 用科学记数法表示下列各数 1 1 万 1 亿 2 80000000 76500000 2 下列用科学记数法写出的数 原来分别是什么数 856 1005 7 102 3 101 3 月球轨道呈椭圆形 近地点平均距离为 363300 千米 远地点平均距离为 405500 千米 用科学记数法表示 近地点平均距离为 远地点平均距离为 4 40000 用科学记数法表示为 3 5 A 125 105 B 125 105 C 500 105 D 5 106 拓展提高拓展提高 5 据重庆市统计局公布的数据 今年一季度全市实现国民生产总值约为 7840000 万元 那 么 7840000 万元用科学积记数法表示 为 万元 6 2009 年 4 月 16 日 国家统计局发布 一季度 城镇居民人均可支配收入为 4834 元 与去年同时期相比增长 10 2 4834用科学记数法表示为 7 改革开放 30 年以来 成都的城市化推进一直保持快速 稳定的发展态势 据统计 到 2008 年底 成都市中心五城区 不含高新区 常住人口已经达到 4410000 人 这这个常 住人口数有如下几种表示方法 人 人 人 其 5 1041 4 6 1041 4 5 10 1 44 中用科学记数法表示正确的序号为 8 山西有着丰富的旅游资源 如五台山 平遥古城 乔家大院等著名景点 吸引了众多的 海内外游客 2008 年全省旅游总收入 739 3 亿元 这个数据用科学记数法可表示为 元 9 广东省 2009 年重点建设项目计划 草案 显示 港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿 元 用科学记数法表示正确的是 A 元 B 元 10 1026 7 9 10 6 72 C 元 D 元 11 10726 0 11 1026 7 10 2008 年我国的国民生产总值约为 130800 亿元 那么 130800 用科学记数法表示正确的 是 A B C D 2 10308 1 4 1008 13 4 10308 1 5 10308 1 11 地球绕太阳转