七年级数学上册 3.1字母表示数精品导学案 苏科版

1 课课 题题 3 13 1 字字 母母 表表 示示 数数 自主空间自主空间 学习学习 目标目标 1 知道现实情境中字母表示数的意义 形成初步符号感 2 会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律 3 在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法 学习学习 重难重难 点点 探索规律 用字母表示数来表示数量关系 字母表示数的意义 符号感的形成 教学流程教学流程 预预 习习 导导 航航 问题与思考 1 在日常生活中 人们经常用符号 图标来传递某种信息 表示某种具体的意义 你认识这些图标吗 你觉得人们为什么要使用这些图标吗 2 失物招领启示 小华今天上午在校园内捡到一个钱包 钱包内有人民币若干元 请失主到政教 处认领 问 这里为什么要用若干元 而不写清具体的数目 可不可以用一个字母来表 示 如果可以 那么这个字母将表示什么意义 3 观察下列等式 4 5 5 4 3 2 2 3 0 8 8 0 这样的式子你能找得尽吗 你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来 5 你还记得学过的三角形 梯形 长方形以及圆的周长和面积公式吗 先用语言 叙述一遍 再写出来 2 合 作 探 究 一 探索 猜想与尝试 1 同学们 我们都知道2008 年奥运会将在我国北京进行 为了迎接2008 年奥运 会 我设想 用投影 以这种形式从左往右搭2008 个正方形 谁能告诉老师需要多少 根火柴棒 问 1 搭1个正方形需要 根小棒 搭 2个正方形需要 根小棒 搭10个正方形需要 根小棒 搭2008个正方形需要 根小棒 2 搭n个正方形需要多少根火柴棒 2 尝试应用 用同样大小的小正方形纸片 按照规定的方式拼大正方形 1 按照如此操作 图 4 5 9 10 各有多少个小正方形 2 思考 图 2 比图 1 多几个小正方形 图 3 比图 2 呢 图 4 比图 3 呢 图 5 比图 4 呢 图 10 比图 9 呢 与同学交流 3 探索 你认为 每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数 有没 有规律 有什么规律 如何表示这个规律 二 例题探究 1 同学们来观察某年某月的月历 日一二三四五六 123 45678910 11121314151617 18192021222324 252627282930 问 1 月历中用方框任意框住的四个数有什么关系 2 根据所发现的规律填表 a 3 用正方形框住九个数再研究它们的规律 4 某年某月有 5 个星期二 它们的数字之和为 80 那么这个月的 3 号是星 期 6 小亮跑步的速度是 a 米 秒 是小莉跑步速度的 3 倍 请用代数式表示 小莉 跑步的速度是 米 秒 3 A 一 B 二 C 三 D 四 三 展示与交流 1 小明今年 n 岁 小明比小丽大 2 岁 小丽今年 岁 2 小丽 5h 走了 Skm 那么她的平均速度 km h 3 一件羊毛衫标价a元 若按标价的8折出售 则这件羊毛衫的售价是 元 4 如果某广场四个角铺了四分之一圆的草地面积 若圆的半径为 r m 则共有草 地 平方米 A r2 B 2 r2 C 4 r2 D r2 4 1 5 已知一个两位数的个位数字是 十位数是 那么这个两位数如何表示 6 将一张足够大的正方形纸片进行如下操作 第一次将它剪成 4 张小正方形纸 片 第二次将其中 1 张正方形纸片再剪成 4 张正方形纸片 第三次再将其中 1 张正方形纸片剪成 4 张 如此操作下去 经过 n 次操作可得到多少张纸片 四 回顾总结 1 这节课你学习了什么 有什么新的收获 2 本节课你是怎样探索规律的 与同学交流探索规律的过程体会 4 当 堂 达 标 1 选择题 1 七年级甲班有学生 a 人 其中女生占 40 那么男生人数是 A 40 a B 1 40 a C a 1 40 D a 40 2 数组 3 7 11 15 19 中的第 n 个数为 A 2n 1 B 3n C 4n 1 D n 2 2 填空题 1 小亮跑步的速度是 a 米 秒 是小莉跑步速度的 3 倍 请用代数式表示 小 莉跑步的速度是 米 秒 2 有一列数 1 2 3 4 5 6 按顺序从第 2 个数数到第 6 个 共数了 个数 按顺序从第 m 个数数到第 n 个数 n m 共数了 个数 3 观察下列图形并填表 1 1 2 梯形个 数 12345 n 周长 5 4 9 1 8 16 4 12 25 9 16 36 16 20 这些等式反映的是正整数间的某种规律 若 n 表示正整数 将这一规律用 n 的 式子表示为 3 某水果市场规定 苹果批发价为每千克 2 5 克 小王携带现金 3 000 元到这个市 场采购苹果 并以批发价买进 如果购买了苹果 x 千克 用 x 表示小王付款后的 剩余现金 4 用字母表示图中阴影部分的面积 a b x R R 学习反思 参考答案参考答案 3 3