七年级数学下册 第五章 三角形单元复习题 北师大版

用心 爱心 专心 1 第五章第五章 三角形三角形 单元复习题单元复习题 一 选择题 1 一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点 这交点一定在 A 三角形内部B 三角形的一边上 C 三角形外部D 三角形的某个顶点上 2 下列长度的各组线段中 能组成三角形的是 A 4 5 6B 6 8 15 C 5 7 12D 3 9 13 3 在锐角三角形中 最大角 的取值范围是 A 0 90 B 60 90 C 60 180 D 60 90 4 下列判断正确的是 A 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B 有两边对应相等 且有一角为 30 的两个等腰三角形全等 C 有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等 D 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 5 等腰三角形的周长为 24cm 腰长为 xcm 则 x 的取值范围是 A x 6B 6 x 12 C 0 x 12D x 12 6 已知 ABC 的三个内角 A B C 满足关系式 B C 3 A 则此三角形 A 一定有一个内角为 45 B 一定有一个内角为 60 C 一定是直角三角形 D 一定是钝角三角形 7 三角形内有一点 它到三边的距离相等 则这点是该三角形的 A 三条中线交点B 三条角平分线交点 C 三条高线交点D 三条高线所在直线交点 8 已知等腰三角形的一个角为 75 则其顶角为 用心 爱心 专心 2 A 30 B 75 C 105 D 30 或 75 9 如图 5 124 直线l l l 表示三条相互交叉的公路 现计划建一个加油站 要 求它到三条公路的距离相等 则可供选择的地址有 A 一处B 二处 C 三处D 四处 10 三条线段长度分别为 3 4 6 则以此三条线段为边所构成的三 角形按角分类是 A 锐角三角形B 直角三角形 C 钝角三角形D 根本无法确定 二 填空题 1 如果 ABC 中 两边 a 7cm b 3cm 则 c 的取值范围是 第三边为奇数 的所有可能值为 周长为偶数的所有可能值为 2 四条线段的长分别是 5cm 6cm 8cm 13cm 以其中任意三条线段为边可以构成 个三角形 3 过 ABC 的顶点 C 作边 AB 的垂线将 ACB 分为 20 和 40 的两个角 那么 A B 中较大的角的度数是 4 在 Rt ABC 中 锐角 A 的平分线与锐角 B 的平分线相交于点 D 则 ADB 5 如图 5 125 A D AC DF 那么需要补充一个直接条件 写出一个即 可 才能使 ABC DEF 6 三角形的一边上有一点 它到三个顶点的距离相等 则这个三角形是 三角 形 7 ABC 中 AB 5 BC 3 则中线 BD 的取值范围是 8 如图 5 126 ABC 中 C 90 CD AB CM 平分 AB CE 平分 DCM 则 ACE 的度数是 用心 爱心 专心 3 9 已知 如图 5 127 ABC 中 BO CO 分别是 ABC 和 ACB 的平分线 过 O 点的直 线分别交 AB AC 于点 D E 且 DE BC 若 AB 6cm AC 8cm 则 ADE 的周长为 10 每一个多边形都可以按图 5 128 的方法割成若干个三角形 而每一个三角形的三 个内角的和是 180 按图 5 127 的方法 十二边形的内角和是 度 三 解答题 1 已知 如图 5 129 ABC 的 B C 的平分线相交于点 D 过 D 作 MN BC 交 AB AC 分别于点 M N 求证 BM CN MN 2 已知 如图 5 130 在 ABC 中 ACB 90 CD 为高 CE 平分 BCD 且 ACD BCD 1 2 那么 CE 是 AB 边上的中线对吗 说明理由 用心 爱心 专心 4 3 已知 如图 5 131 在 ABC 中有 D E 两点 求证 BD DE EC AB AC 4 已知一直角边和这条直角边的对角 求作直角三角形 用尺规作图 不写作法 但要 保留作图痕迹 5 已知 如图 5 132 点 C 在线段 AB 上 以 AC 和 BC 为边在 AB 的同侧作正三角形 ACM 和 BCN 连结 AN BM 分别交 CM CN 于点 P Q 求证 PQ AB 6 已知 如图 5 133 AB DE CD FA A D AFC DCF 则 BC EF 你能 说出它们相等的理由吗 参考答案 一 1 A 2 A 3 D 4 D 5 B 6 A 7 B 8 D 9 A 10 D 二 1 cmccm104 5cm 7cm 9cm 16cm 或 18cm 2 2 3 70 4 135 5 AB DE 或 B E 或 C F 6 直角 7 41 BD 8 45 9 14cm 10 1800 三 1 证明 BD CF 平分 ABC ACB 用心 爱心 专心 5 1 2 3 4 MN BC 6 2 3 5 1 6 4 5 BM DM CN DN BM CN DM DN 即 BM CN MN 2 解 CE 是 AB 边上的中线 理由 ACB 90 ACD BCD 1 2 ACD 30 BCD 60 CE 平分 BCD DCE BCE 30 CD AB ACD 30 BCD 60 A 60 B 30 A ACD DCE ACE B BCE AE EC BE EC AE BE 所以 CE 为 AB 边上的中线 3 证明 延长 BD 交 AC 于 M 点 延长 CE 交 BD 的延长线于点 N 在 ABM 中 BMAMAB 在 CNM 中 NCMCNM NCBMMCNMAMAB NMBNBMACMCAM NCNMBNNMACAB NCBNACAB 在 BNC 中 ECNEDNBDNCBN 在 DNE 中 DENEDN 由 得 ECDEBDNCBN 用心 爱心 专心 6 由 得 ECDEBDNCBNACAB 4 已知 线段 a 和 如下图 1 求作 Rt ABC 使 ACaBC 90 作法 1 作 的余角 2 作 MBN 3 在射线 BM 上截取 BC a 4 过点 C 作 CA BM 交 BN 于点 A 如图 2 ABC 就是所求的直角三角形 5 证明 ACM 和 BCN 都是正三角形 ACM BCN 60 AC CM BC CN 点 C 在线段 AB 上 ACM BCN MCN 60 ACM MCN BCN MCN 120 即 NCA BCM 120 在 ACN 和 MCB 中 CBCN BCMACN CMAC ACN MCB SAS ANC MBC 在 PCN 和 QCB 中 CBCN BCNMCN MBCANC PCN QCB AAS PC QC PCQ 60 PCQ 是等边三角形 PQC 60 PQC QCB 用心 爱心