配方法（一）

1 2 2 用配方法求解一元二次方程 一 主备人 马凤玲 参与者 九年级备课组 课型 新授课 班级 姓名 教学目标 1 能根据平方根的意义解形如 x m n n 0 的方程 2 理解配方法 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 教学过程 一 复习引入 1 如果一个数的平方等于 则这个数是 若一个数的平方等于 7 则这个数是 4 一个正数有 个平方根 它们互为 负数 平方根 2 用字母表示完全平方公式 3 用估算法求方程的解 你喜欢这种方法吗 为什么 你能设法求出其精确解吗 024 2 xx 二 探索新知 1 尝试用学过的知识解下列一元二次方程 1 2 2 3 4 5 5 2 x53 2 x5 2 2 x312 2 xx 22 2 1076x 2 你能利用等式的基本性质把方程 x 2x 3 的左边变成 x m 的形式吗 3 我们研究梯子底端滑动的距离满足方程 你能设法将这个方程转化成上面方程 mx01512 2 xx 的形式吗 你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里 4 明晰定义 解一元二次方程的基本思想是将方程转化为 x m n 的形式 它的左边是一个 右边是一个 当 n 0 时 两边同时 转化为一元一 次方程 便可求出的根 这种解一元二次方程的方法叫配方法 当 n 0 时 两边不能开平方 5 填上适当的数 使下列等式成立 1 2 3 22 6 12 xxx 22 8 xxx 4 5 22 3 6 xxx 22 4 xxx 14 2 xx 6 问题 上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系 对于形如 10 2 xx 的式子如何配成完全平方式 axx 2 6 解下列方程 1 2 3 098 2 xx01512 2 xx066 2 xx 2 7 用配方法解形如形式的一元二次方程的步骤 0 2 cbxx 1 移 移项 使方程左边为二次项和一次项 右边为常数项 2 配 配方 在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方 使原方程变为 的形 式 3 开 如果方程的右边是非负数 即n 0 就可左右两边开平方得 4 解 方程的解为 如果是解决实际问题 还要注意判断求得的结果是否合理 x 三 巩固新知 解下列方程 1 x 3x 1 2 x 14x 8 3 x 10 x 25 7 4 x 2x 2 8x 4 四 课堂小结 总结用配方法解一元二次方程的基本思路和关键 以及在应用配方法时应注意的问题 五 自我检测 1 已知x 8x 15 0左边化成含有x的完全平方式 其中正确的是 A x 8x 4 31 B x 8x 4 1 C x 8x 4 1 D x 4x 4 11 2 若x 4x m x n 则m n分别等于 A m 4 n 2 B m 4 n 2 C m 4 n 2 D m 4 n 2 3 把方程 x 6x 7 0 转化成 x m n 的形式为 4 解下列方程 1 x 12x 25 0 2 x 6x 11 3 x 4x 10 4 x 9x 19 0 5 游行队伍有 8 行