初一整式的乘法

1 整式的乘法整式的乘法 一 基础知识一 基础知识 1 1 整式的乘法 整式的乘法 单项式与单项式相乘 把它们系数 相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里含有 的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 单项式与多项式相乘 就是把单项式与多项式的每一项相乘 再把所得的积相加 多项式与多项式相乘 就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘 再把所 得的积相加 2 2 乘法公式 乘法公式 平方差公式 22 bababa 完全平方公式 222 2 bababa 二 课前预习二 课前预习 5 分钟训练分钟训练 1 计算下列各式 1 2 103 3 104 5 102 2 105 3 9 103 2 1 3 3 x2 xy3 4 3ab 2a2 ab 5b2 4 5 5 3 1 3 2 若 xm 3 xn 2 则 x2m 3n 三 课中强化三 课中强化 10 分钟训练分钟训练 1 下列计算正确的是 A 4x2 2x2 3x 1 8x4 12x2 4x B x y x2 y2 x3 y3 C 4a 1 4a 1 1 16a2 D x 2y 2 x2 2xy 4y2 2 2 计算 1 2 a5 2 a2 2 a2 4 a2 2 a2 2 bn 3 b2 m 3 b3 n b2 bm 1 2 3 27 81 92 2 3 1 化简求值 x 2 x 3 2 x 6 x 5 3 x2 7x 13 其中 x 7 18 2 已知 a 2 b 2 0 求 a a2 2ab b2 b ab 2a2 b2 的值 1 2 4 如图 15 2 2 某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地 若圆的半 径为 r 米 长方形长为 a 米 宽为 b 米 1 请用代数式表示空地的面积 2 若长方形长为 300 米 宽为 200 米 圆形的半径为 10 米 求广场空地的面积 计算 结果保留 图 15 2 2 四 课后巩固四 课后巩固 30 分钟训练分钟训练 1 化简 2a a 2a 2的结果是 A 0 B 2a2 C 6a2 D 4a2 3 2 下列 5 个算式中 错误的有 a2b3 a2b3 2a4b6 a2b3 a2b3 2a2b3 a2b3 a2b3 2a2b3 a2b3 a2b3 a4b6 2a2b 3a3b2 6a6b2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 现规定一种运算 a b ab a b 其中 a b 为实数 则 a b b a b 等于 A a2 b B b2 b C b2 D b2 a 4 随着计算机技术的迅猛发展 电脑价格不断降低 某品牌电脑按原售价降低 m 元后 又降 价 20 现售价为 n 元 那么该电脑的原售价为 A n m 元 B n m 元 C 5m n 元 D 5n m 元 4 5 5 4 8 填 输出 结果 1 输入 2232 1 1 1 2 xxxxx xxx 输出 2 输入 3 23 2 5 3 3 3 37 xyzy yxzyzyx 输出 4 参考答案参考答案 一 课前预习一 课前预习 5 分钟训练分钟训练 1 计算下列各式 1 2 103 3 104 5 102 2 105 3 9 103 2 3 x2 xy3 1 3 4 5 5 3 4 3ab 2a2 ab 5b2 5 a a 1 3 1 3 1 4 答案答案 1 3 1010 2 3 1021 3 x3y3 4 6a3b a2b2 15ab3 4 3 二 课中强化二 课中强化 10 分钟训练分钟训练 1 下列计算正确的是 答案答案 C 2 计算 解解 1 原式 2a10 a4 a8 a4 a2 2a14 a14 a14 2 原式 b3n b2m 3b3n b2 b2m 2 b3n 2m 3b3n 2m 4b3n 2m 3 27 81 92 2 33 34 34 2 311 2 322 3 解解 1 x 2 x 3 2 x 6 x 5 3 x2 7x 13 18x 93 当 x 时 原式 100 7 18 2 因为 a 2 b 2 0 所以 a 2 0 b 0 因此 a 2 b 1 2 1 2 1 2 a a2 2ab b2 b ab 2a2 b2 a3 2a2b ab2 ab2 2a2b b3 a3 b3 当 a 2 b 时 原式 7 1 2 7 8 4 如图 15 2 2 某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地 若圆的半 径为 r 米 长方形长为 a 米 宽为 b 米 1 请用代数式表示空地的面积 2 若长方形长为 300 米 宽为 200 米 圆形的半径为 10 米 求广场空地的面积 计算 结果保留 图 15 2 2 思路分析 思路分析 利用长方形的面积公式 解 解 1 空地面积为 ab r2 平方米 5 2 当 a 300 b 200 r 10 时 ab r2 300 200 100 60 000 100 平方米 答 广场空地的面积为 60 000 100 平方米 三 课后巩固三 课后巩固 30 分钟训练分钟训练 1 化简 2a a 2a 2的结果是 答案 答案 C 2 下列 5 个算式中 错误的有 思路解析 思路解析 掌握加法运算与乘法运算的法则 运算错误 用合并同类项法则 应为 a2b3 a2b3 2a2b3 为合并同类项 运算正确 为单项式的乘法 运算错误 正确 的运算为 a2b3 a2b3 a4b6 正确 为单项式的乘法 运算错误 正确的运算为 2a2b 3a3b2 6a5b3 答案 答案 C 3 现规定一种运算 a b ab a b 其中 a b 为实数 则 a b b a b 等于 A a2 b B b2 b C b2 D b2 a 答案 答案 B 4 随着计算机技术的迅猛发展 电脑价格不断降低 某品牌电脑按原售价降低 m 元后 又降 价 20 现售价为 n 元 那么该电脑的原售价为 A n m 元 B n m 元 C 5m n 元 D 5n m 元 4 5 5 4 思路解析 思路解析 原售价为 m 答案 答案 B 1 20 n 8 填 输出 结果 1 输入 2232 1 1 1 2 xxxxx xxx 输出 2 输入 3 23 2 5 3 3 3 37 xyzy yxzyzyx 输出 思路分析 思路分析 这是一道混合化简求值题 由单项式和多项式相乘组成 运算顺序依然是 先乘法后加减 化简时前后的单项式相乘可以同时进行 对于这类求代数式值的问题 不便直接将字母的值代入代数式 而应先将代数式化简成最简形式 然后再代入求值 1 x2 x2 x 1 x x3 x2 x 1 x4 x3 x2 x4 x3