江西省吉安市永丰县2016就中考数学一模试卷含答案解析

第 1 页（共 29 页） 2016 年江西省吉安市永丰县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分，每小题只有一个正确选项 .） 1 5 的倒数是（ ） A 5 B C 5 D 2如图所示几何体的俯视图是（ ） A B C D 3已知 4x+1=0 的两个根，则 x1 ） A 4 B 1 C 1 D 4 4在 2， 1， 2， 1， 4， 6 中正确的是（ ） A平均数 3 B众数是 2 C中位数是 1 D极差为 8 5如图， O 三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（ ） A点 O 是 内心 B点 O 是 外心 C 正三角形 D 等腰三角形 6如图，在 ，点 E 在 ，点 G 在 ，连接 G=5，过点 E 作 足为 D，过点 G 作 足为 F，此时恰有 F=4若 ，则 值为（ ） 第 2 页（共 29 页） A B C D 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 7支付宝与 “快的打车 ”联合推出优惠， “快的打车 ”一夜之间红遍大江南北，据统计， 2015 年 “快的打车 ”账户流水总金额达到 元， 用科学记数法表示为 8计算： | 2|+（ 3） 0+（ ） 1= 9三张完全相同的卡片上分别 写有函数 y= 2x 3， y= ， y=，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内 y 随 x 的增大而增大的概率是 10如图，每个小正方形的边长为 1， A、 B、 C 是小正方形的顶点，连接 度数为 11将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 = 12如图，平面直角坐标系中，已知点 A（ 4， 0）和点 B（ 0， 3），点 C 是 中点，点 P 在折线 ，直线 得的三角形与 似，那么点 P 的坐标是 三、（本大题共 6小题，每小题 3分，共 30分） 第 3 页（共 29 页） 13解方程组： 14如图， O 的直径，点 C 在 延长线上， O 于点 D，连接 A=25，请你求出 C 的度数 15先化简再求值：（ +1） ，其中 a= 16网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣 50 件包裹，现在分拣 600 件包裹所需的时间与原来分拣 450 件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？ 17关于 x 的一元二次方程 x+k+1=0 的实数解是 （ 1）求 k 的取值范围； （ 2）如果 x1+ 1 且 k 为整数，求 k 的值 18请你按照下列要求用无刻度的直尺作图：（不写作法，保留作图痕迹） （ 1）如图 1，请你作一条直线（但不过 A、 B、 C、 D 四点）将平行四边形的面积平分； （ 2）如图 2，在平行四边形 挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分 四、（本大题共 4小题，每小题 8分，共 32分） 19为进一步推广 “阳光体育 ”大课间活动，某中学对已开设的 A 实心球， B 立定跳远， C 跑步， 机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图 1，图 2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （ 1）本次调查的学生共有 人， a= ，并将图 1 补充完整； （ 2）某班喜欢 “跑步 ”的学生有 5 人，其中有 3 名女生， 2 名男生，现从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 第 4 页（共 29 页） 20马航 联后，我国政府积极参与搜救，某日，我两艘专业救助船 A、 B 同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物 P 在救助船 A 的北偏东 60方向上，在救助船 B 的西北方向上，船 正东方向 81 海里处（参考数据： （ 1）求可疑漂浮物 P 到 A、 B 两船所在直线的距离（结果精确到 1 海里）； （ 2）若救助船 A、救助船 B 分别以 40 海里 /时， 30 海里 /时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘 船先到达 P 处 21平面直角坐标系中，菱形 边 x 轴上，已知点 A（ 2， 0），点 C（ 10， 4），双曲线经过点 D （ 1）求菱形 边长； （ 2）求双曲线的解析式 第 5 页（共 29 页） 22平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为（ 10， 0），已知点 C 为中点，以 c 为圆心作圆，点 结 延长 点 D，使 B，过点 D 作 x 轴垂线，分别交 x 轴、直线 点 E、 F，点 E 为垂足，连结 （ 1）当 0时，求弧 长； （ 2）当 时，求线段 长 五、（本大题共 1小题，共 10 分） 23如图，在平面直角坐标系中，直线 抛物线 y= x2+bx+c 交于 A（ 1， 0）和 D（ 2， 3）两点，点 C、 F 分别为该抛物线与 y 轴的交点和顶点 （ 1）试求 b、 c 的值和抛物线顶点 F 的坐标； （ 2）求 面积； （ 3）已知，点 Q 是直线 方抛物线上的一个动点（点 Q 与 A、 D 不重合），求 最大面积和 此时 Q 点的坐标 六、（本大题共 1小题，共 12 分） 24如图甲，平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 点 A 与原点重合，边 在坐标轴上，在正方形内有 ，过点 E 作直线 别于 M、 N，连接 （ 1）在图甲中，直接写出： ， 周长 = 第 6 页（共 29 页） （ 2）在图甲中，设 BM=x，求 长（用含 x 的式子表示） （ 3）若线段 在正方形外（只考虑第三象限），请在图乙中作出 相应的图形，探索线段 N、 者之间的关系并给出证明 第 7 页（共 29 页） 2016 年江西省吉安市永丰县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分，每小题只有一个正确选项 .） 1 5 的倒数是（ ） A 5 B C 5 D 【考点】 倒数 【分析】 乘积是 1 的两数互为倒数，所以 5 的倒数是 【解答】 解： 5 与 的乘积是 1， 所以 5 的倒数是 故选： D 【点评】 本题主要考查倒数的概念：乘积是 1 的两数互为倒数 2如图所示几何体的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【专题】 作图题；投影与视图 【分析】 根据几何体确定出俯视图即可 【解答】 解：根据题意得：几何体的俯视图为 ， 故选 C 【点评】 此题考查了简单组合体的三视图，熟练掌握几何体三视图的画法是解本题的关键 3已知 4x+1=0 的两个根，则 x1 ） A 4 B 1 C 1 D 4 第 8 页（共 29 页） 【考点】 根与系数的关系 【专题】 计算题 【分析】 直接根据根与系数的关系求解 【解答】 解：根据题意得 x1 故选 C 【点评】 本题考查了根与系数的关系：若 bx+c=0（ a0）的两根时， x1+ ， 4在 2， 1， 2， 1， 4， 6 中正确的是（ ） A平均数 3 B众数是 2 C中位数是 1 D极差为 8 【考点】 极差；算术平均数；中位数；众数 【分析】 根据平均数、众数、中位数、极差的定义即可求解 【解答】 解： A、这组数据的平均数为：（ 2+1+2+1+4+6） 6=126=2，故 A 选项错误； B、在这一组数据中 1 是出现次数最多的，故众数是 1，故 B 选项错误； C、将这组数据从小到大的顺序排列为： 2， 1， 1， 2， 4， 6，处于中间位置的两个数是 1， 2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是：（ 1+2） 2= C 选项错误； D、极差 6（ 2） =8，故 D 选项正确 故选： D 【点评 】 本题为统计题，考查平均数、众数、中位数、极差的意义平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；极差是一组数据中最大数据与最小数据的差 5如图， O 三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（ ） A点 O 是 内心 B点 O 是 外心 C 正三角形 D 等腰三角形 第 9 页（共 29 页） 【考点】 三角形的内切圆与内心 【分析】 过 O 作 M， N， Q，连接 据垂径定理和已知求出 Q=据勾股定理求出 N=据三角形内心的定义求出即可 【解答】 解： 过 O 作 M， N， Q，连接 由垂径定理得： G= Q= K= 由勾股定理得： N= 即 O 到三角形 边的距离相等， O 是 内心， 故选 A 【点评】 本题考查了垂径定理，勾股定理，三角形的内心的应用，注意：三角形的内心到三角形三边的距离相等 6如图，在 ，点 E 在 ，点 G 在 ，连接 G=5，过点 E 作 足为 D，过点 G 作 垂足为 F，此时恰有 F=4若 ，则 值为（ ） A B C D 【考点】 矩形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义 第 10 页（共 29 页） 【分析 】 首先证明 出 直角；然后过点 G 作 点 H，则四边形 矩形；最后在 ，利用三角函数定义求出 值 【解答】 解：在 ， A= A+ 0， 0， 0 如右图，过点 G 作 点 H，则四边形 矩形， E=4 在 ， = = 故选 C 【点评】 本题是几何综合题，考查了全等三角形、矩形的判定与性质，三角函数的定义注意辅助线的作法 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 7支付宝与 “快的打车 ”联合推出优惠， “快的打车 ”一夜之间红遍大江南北，据统计， 2015 年 “快的打车 ”账户流水总金额达到 元， 用科学记数法表示为 09 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： =09， 第 11 页（共 29 页） 故答案为： 09 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 8计算： | 2|+（ 3） 0+（ ） 1= 5 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【分析】 此题涉及绝对值、零次幂、负整数指数幂，首先针对各考点进行计算，然后再计算有理数的加法即可 【解答】 解：原式 =2+1+2=5， 故答案为： 5 【点评】 此题主要考查了绝对值、零次幂、负整数指数幂，关键是掌握零指数幂： （ a0），负整数指数幂： a p= （ a0， p 为正整数） 9三张完全相同的卡片上分别写有函数 y= 2x 3， y= ， y=，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内 y 随 x 的增大而增大的概率是 【考点】 概率公式；一次函数的性质；反比例函数的性质；二次函数的性质 【分析】 先求出函数的图象在第一象限内 y 随 x 的增大而增大的函数的个数，再根据概率公式即可得出答案 【解答】 解： 函数 y= 2x 3， y= ， y= 中，在第一象限内 y 随 x 的增大而增大的只有 y=一个函数， 所得函数的图象在第一象限内 y 随 x 的增大而增大的概率是 ； 故答案为： 【点评】 此题考查了概率公式，掌握一次函数、反比例函数和二次函数的性质是本题的关键，用到的知识点是概率 =所求情况数与总情况数之比 10如图，每个小正方形的边长为 1， A、 B、 C 是小 正方形的顶点，连接 度数为 45 第 12 页（共 29 页） 【考点】 勾股定理；勾股定理的逆定理；等腰直角三角形 【专题】 数形结合 【分析】 分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到 长度，继而可得出 【解答】 解： 连接 根据勾股定理可以得到： C= ， ， + = ，即 等腰直角三角形 5 故答案为： 45 【点评】 本题考查了勾股定理，判断 等腰直角三角形是解决本题的关键，注意在格点三角形中利用勾股定理 11将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 = 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分析】 由 0，可得 可证得 后由相似三角形的对应边成比例，可得： = ，然后利用三角函数，用 示出 可求得答案 【解答】 解： 0， 第 13 页（共 29 页） = ， 在 B=45， C， 在 ， D=30， = = = ， = = ， 故答案为： 【点评】 此题考查了相似三角形的判定与性质与三角函数的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键 12如图，平面直角坐标系中，已知点 A（ 4， 0）和点 B（ 0， 3），点 C 是 中点，点 P 在折线 ，直线 得的三角 形与 似，那么点 P 的坐标是 （ 0， ），（ 2， 0），（ ， 0） 【考点】 相似三角形的判定；坐标与图形性质 【专题】 计算题 【分析】 分类讨论：当 ， 得 P 点坐标为（ 0， ）；当 ， 得 P 点坐标为（ 2， 0）；当 ，如图，由于 到 = ，再计算出 可利用比例式计算出 是可得到长，从而得到 P 点坐标 第 14 页（共 29 页） 【解答】 解：当 ， 点 C 是 中点，所以 P 为 中点，此时P 点坐标为（ 0， ）； 当 ， 点 C 是 中点，所以 P 为 中点，此时 P 点坐标为（ 2，0）； 当 ，如图， = ， 点 A（ 4， 0）和点 B（ 0， 3）， =5， 点 C 是 中点， ， = ， ， A = ， 此时 P 点坐标为（ ， 0）， 综上所述，满足条件的 P 点坐标为（ 0， ），（ 2， 0），（ ， 0） 故答案 为（ 0， ），（ 2， 0），（ ， 0） 【点评】 本题考查了相似三角形的判定：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似也考查了坐标与图形性质注意分类讨论思想解决此题 第 15 页（共 29 页） 三、（本大题共 6小题，每小题 3分，共 30分） 13解方程组： 【考点】 解二元一次方程组 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解： ， +，得： 5x=5， 解得： x=1， 把 x=1 代入 得： 3+y=1，即 y= 2 则方程组的解为 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 14如图， O 的直径，点 C 在 延长线上， O 于点 D，连接 A=25，请你求出 C 的度数 【考点】 切线的性质；圆周角定理 【专题】 计算题；圆的有关概念及性质 【分析】 连接 同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半求出 度数，再由 圆的切线，利用切线的性质得到 直，即可确定出所求角的度数 【解答】 解：连接 A=25， 0， 第 16 页（共 29 页） O 的切线， C=90 50=40 【点评】 此题考查了切线的性质，以及圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键 15先化简再求值：（ +1） ，其中 a= 【考点】 分式的化简求值 【专题】 计算题；分式 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = = =a 1， 当 a= 时，原式 = 1 【点评】 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业 的发展某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣 50 件包裹，现在分拣 600 件包裹所需的时间与原来分拣 450 件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 设现在平均第人每天分拣包裹 x 件，根据题意可得，更新了包裹分拣设备后，现在分拣 600件包裹所需的时间与原来分拣 450 件包裹所需时间相同，据此列方程求解 【解答】 解：设现在平均第人每天分拣包裹 x 件， 由题意得， = ， 解得， x=200， 经检验： x=200 是原分式方程的解，且符合题意 答：现在平均每人每天分拣包裹 200 件 第 17 页（共 29 页） 【点评】 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验 17关于 x 的一元二次方程 x+k+1=0 的实数解是 （ 1）求 k 的取值范围； （ 2）如果 x1+ 1 且 k 为整数，求 k 的值 【考点】 根与系数的关系；根的判别式；解一元一次不等式组 【专题】 代数综合题；压轴题 【分析】 （ 1）方程有两个实数根，必须满足 =4，从而求出实数 k 的取值范围； （ 2）先由一元二次方程根与系数的关系，得 x1+ 2， k+1再代入不等式 x1+1，即可求得 k 的取值范围，然后根据 k 为整数，求出 k 的值 【解答】 解：（ 1） 方程有实数根， =22 4（ k+1） 0， 解得 k0 故 K 的取值范围是 k0 （ 2）根据一元二次方程根与系数的关系，得 x1+ 2， k+1， x1+ 2（ k+1） 由已知，得 2（ k+1） 1，解得 k 2 又由（ 1） k0， 2 k0 k 为整数， k 的值为 1 和 0 【点评】 本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系在运用一元二次方程根与系数的关系解题时，一定要注意其前提是此方程的判别式 0 18请你按照下列要求用无刻度的直尺作图：（不写作法，保留作图痕迹） （ 1）如图 1，请你作一条直线（但不过 A、 B、 C、 D 四点）将平行四边形的面积平分； （ 2）如图 2，在平行四边形 挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分 第 18 页（共 29 页） 【考点】 作图 复杂作图；平行四边形的性质 【专题】 作图题 【分析】 （ 1）先画出平行四边形的对角线的交点 O，然后过点 O 任意作直线 l 即可； （ 2）先分别画出矩形和平行四边形的对角线的交点 M 和 N，则直线 足条件 【解答】 解：（ 1）如图 1，直线 l 为所作； （ 2）如图 2，直线 所作 【点评】 本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几 何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作解决本题的关键是理解平行四边形的重心的性质 四、（本大题共 4小题，每小题 8分，共 32分） 19为进一步推广 “阳光体育 ”大课间活动，某中学对已开设的 A 实心球， B 立定跳远， C 跑步， 机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图 1，图 2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （ 1）本次调查的学生共有 150 人， a= 40 ，并将图 1 补充完整； （ 2）某班喜欢 “跑步 ”的学生有 5 人，其中有 3 名女生， 2 名男生，现从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 第 19 页（共 29 页） 【考点】 列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图 【分析】 （ 1）由题意可得本次调查的学生共有： 4530%；由 D 的圆心角度数 72，可求得 D 占的百分比，继而求得 a，然后补全条形图即可； （ 2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与刚好抽到同性别学生的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1）本次调查的学生共有： 4530%=150（人）， D 占： 100%=20%， a=100 30 10 20=40； 故答案为： 150， 40； 如图： C： 150 15 45 30=60（人） （ 2）画树状图得： 第 20 页（共 29 页） 共有 20 种等可能的结果，刚好抽到同性别学生的有 8 种情况， 刚好抽到同性别学生的概率为： = 【点评】 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 20马航 联后，我国政府积极参与搜救，某日，我两艘专业救助船 A、 B 同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物 P 在救助船 A 的北偏东 60方向上，在救助船 B 的西北方向上，船 正东方向 81 海里处（参考数据： （ 1）求可疑漂浮物 P 到 A、 B 两船所在直线的距离（结果精确到 1 海里）； （ 2）若救助船 A、救助船 B 分别以 40 海里 /时， 30 海里 /时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达 P 处 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）过点 P 作 点 E，在 解出 可； （ 2）分别求出 长，根据两船航行速度，计算出两艘船到达 P 点时各自所需要的时间，即可作出判断 【解答】 解 ：（ 1）过点 P 作 点 E，则 长即为 P 到 A、 B 两船所在直线的距离 由题意得， 0 60=30， 5， 1 海里， 设 PE=x 海里，在 ， =1， BE=x 在在 ， = ， x 1 海里， 第 21 页（共 29 页） x+x=81， 解得 x30，即 0 海里； 可疑漂浮物 P 到 A、 B 两船所在直线的距离约为 30 海里； （ 2）在 ， 0 海里， 5， 则 E=30 海里， B 船需要的时间为： 30 30时， 在 ， 0， 0 海里， 0 海里， A 船 需要的时间为： 6040=时）， B 船先到达 P 处 【点评】 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是理解方位角的定义，能利用三角函数值计算有关线段，难度一般 21平面直角坐标系中，菱形 边 x 轴上，已知点 A（ 2， 0），点 C（ 10， 4），双曲线经过点 D （ 1）求菱形 边长； （ 2）求双曲线的解析式 第 22 页（共 29 页） 【考点】 菱形的性质；待定系数 法求反比例函数解析式 【分析】 （ 1）过点 C 作 点 E，设菱形的边长为 x，则 B=x， 0 2 x，在 用勾股定理建立关于 x 的方程，解方程求出 x 的值即可； （ 2）设双曲线的解析式为 y= ，过点 D 作 点 F，分别求出 长，则点 D 的坐标可知，代入双曲线的解析式求出 k 的值即可 【解答】 解：（ 1）设菱形的边长为 x，则 B=x， 0 2 x， 点 C（ 10， 4）， ， 在 ， 由勾股定理可得： 即 10 2 x） 2+42， 解得： x=5， 菱形 边长为 5； （ 2）设双曲线的解析式为 y= ，过点 D 作 点 F， C（ 10， 4）， ， ， E 0 5=5， 点 D（ 5， 4）， k=20， 第 23 页（共 29 页） 【点评】 本题考查了菱形的 性质、勾股定理的运用、解一元二次方程以及利用待定系数法求双曲线的解析式，解题的关键是做高线，构造直角三角形，利用勾股定理求出菱形的边长 22平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为（ 10， 0），已知点 C 为中点，以 c 为圆心作圆，点 结 延长 点 D，使 B，过点 D 作 x 轴垂线，分别交 x 轴、直线 点 E、 F，点 E 为垂足，连结 （ 1）当 0时，求弧 长； （ 2）当 时，求线段 长 【考点】 圆的综合题 【分析】 （ 1）连接 已知得 0， ，根据弧长公式求解； （ 2）连接 垂直平分线的性质得 A=10，又 ，在 ，由勾股定理求 题意证明 用相似比求 可 【解答】 解：（ 1）连接 A（ 10， 0）， 0， ， 0， 0， 第 24 页（共 29 页） 弧 长 = = ； （ 2） 若 D 在第一象限， 连接 C 直径， 0， 又 D， 垂直平分线， A=10， 在 ， 8 O 0 6=4， 由 0 得 = ，即 ， ； 若 D 在第二象限， 连接 C 直径， 0， 又 D， 垂直平分线， A=10， 在 ， =6 O+0+6=16， 由 0 得 第 25 页（共 29 页） ，即 ， 2； 或 12 【点评】 本题考查了和圆有关的综合性题目，用到的知识点有：相似三角形的判定与性质，勾股定理的运用，圆周角定理，弧长公式的运用关键是理解题意，根据基本条件，图形的性质，分类求解， 五、（本大题共 1小题，共 10 分） 23如图，在平面直角坐标系中，直线 抛物线 y= x2+bx+c 交于 A（ 1， 0）和 D（ 2， 3）两点，点 C、 F 分别为该抛物线与 y 轴的交点和顶点 （ 1）试求 b、 c 的值和抛物线顶点 F 的坐标； （ 2）求 面积； （ 3）已知，点 Q 是直线 方抛物线上的一个动点（点 Q 与 A、 D 不重合），求