九年级数学上册 《过三点的圆》同步练习1 冀教版

用心 爱心 专心1 过三点的圆过三点的圆 习题精选习题精选 1 经过一点的圆有 个 经过两点的圆有 个 2 若平面上 A B C 三点所满足的条件是 3 直角三角形的两直角边分别为 3cm 4cm 则这个三角形的外接圆半径是 4 下列关于外心的说法正确的是 A 外心是三个角的平分线的交点 B 外心是三条高的交点 C 外心是三条中线的交点 D 外心是三边的垂直平分线的交点 5 下列条件中不能确定一个圆的是 A 圆心和半径 B 直径 C 三角形的三个顶点 D 平面上的三个已知点 6 三角形的外心具有的性质是 A 到三边的距离相等 B 到三个顶点的距离相等 C 外心在三角形外 D 外心在三角形内 7 等腰三角形底边上的中线所在的直线与一腰的垂直平分线的交点是 A 重心 B 垂心 C 外心 D 无法确定 8 已知直线 l y x 2 和点 A 0 2 和点 B 2 0 设点 P 为 l 上一点 试判 断过 P A B 三点能否作一个圆 9 若等腰直角三角形的直角边长为 2cm 则它的外接圆面积为 10 图 27 3 1 为一残破古物 请做出它的圆心 用心 爱心 专心2 11 如图 27 3 2 已知一条直线 l 和直线 l 外两定点 A B 且 AB 在 l 两旁 则经过 A B 两点且圆心在 l 上面的圆有 A 0 个 B 1 个 C 无数个 D 0 个或 1 个或无数个 12 如图 27 3 3 A B C 表示三个工厂 要建一个供水站 使它到这三个工厂的距离 相等 求作供水站的位置 13 经过平面上的任意四点是否一定能作图 如果能 四点应满足什么条件 14 某校计划在校园内修建一座周长为 12cm 的花坛 同学们设计出证三角形 正方形 和圆共三种图案 通过计算求出使花坛面积最大的图案是哪一种图形 15 如图 27 3 4 有一个圆形的盖水桶的铁片 部分边沿由于水生锈残缺了一些 很 不美观 为了废物利用 将铁片剪去一些使其成为圆形的 应找到圆心 并找到合理的半 径 在铁片上画出圆 沿圆剪下即可 问应怎么样找到圆心和半径 用心 爱心 专心3 16 对于平面图形 A 如果存在一个圆 使图形 A 上的任意一点到圆心的距离都大于这 个圆的半径 则称图形 A 被这个圆所覆盖 对于平面图形 A 母如果存在两个或两个以上的圆 使图形 A 上的任意一点到其中某个 圆的圆心距离都不大于这个圆的半径 则称图形 A 被这些圆所覆盖 例如 图 27 3 5 中的三角形被一个圆所覆盖 图 27 3 6 中的四边形被两个圆覆盖 回答下列问题 1 边长为 1cm 的正方形被一个半径为 r 的圆所覆盖 的最小值是 cm r 2 边长为 1cm 的等边三角形被一个半径为 r 的圆所覆盖 r 的最小值是 cm 3 边长为 2cm 宽为 1cm 的距离被两个半径都为 r 的圆所覆盖 r 的最小值是 cm 这两个圆的圆心距是 cm 17 边长为 2 的等边内接于 则圆心 O 到一边的距离为 ABC OAABC 18 如果三角形三条边长分别为 5 12 13 那么这个三角形外接圆半径的长为 19 如图 27 3 7 是的外接圆 BC 2 cm 则的面OAABC BAC 30 OBC 积是 2 cm 20 已知等腰三角形 ABC 的底边 BC 的长为 10cm 顶角为 求它的外接圆直径 120 21 一阵阵 加油 加油 的喊声把握引向游泳池边 这里甲 乙 丙 丁四个班级 的代表队正在进行班际接力比赛 我来到水花飞溅的池边 遇到了李明 赵刚 王磊等几 个同学 我请他们对比赛的结果进行猜测 用心 爱心 专心4 李明说 我看甲班只能取得第三名 丙班才是冠军 赵刚说 丙班只能得个第二名吧 至于第三名 我看是乙班 王磊很干脆 他说 丁班第二 甲班第一 比赛结束了 我又找到了这几个同学 他们发现 三个人的猜测只对一半 你能推测出比赛的结果吗 用心 爱心 专心5 参考答案 参考答案 1 无数 无数 2 三点不共线 3 2 5cm 4 D 5 D 6 B 7 C 8 解 当 x 0 时 y 0 2 2 点 A 在直线 l 上 同理点 B 也在直线 l 上 即 P A B 在同一直线上 过 P A B 三点不能作一个圆 9 10 略 11 D 2 2 cm 12 点拨 连结 AB AC 作线段 AB AC 的垂直平分线 垂直平分线的交点即为供水站 的位置 13 不一定能作圆 如果能 其中以四点为顶点的四边形各边的垂直平分线应交于同一 点 14 解 若设计为正三角形 则边长长为面积为123 4 m 若设计为正方形 则边长为 面积为 2 13 4 4 4 3 m 22 123 4 m 若设计为圆型 则半径为 面积为 22 39 m 126 m 2 22 63636 m 4 39 使花坛面积最大的是圆 15 作法 1 在没有残缺的边上任取三点 A B C 2 连结 AC AB 分别作 AC AB 的垂直平分线和 两条直线交于点 O 3 以点 O 为圆心 以 O 点到残缺处的 1 l 2 l 最短长度为半径作圆 4 沿着做出的剪下即可 OA 16 1 r 的最小值应是边长为 1cm 的正方形外接圆的半径之长 即 如 2 r cm 2 图 1 2 r 的最小值应是边长为 1cm 的等边三角形外接圆的半径之长 即 3 r cm 3 用心 爱心 专心6 如图 2 3 圆心距 1cm 如图 3 min 2 r cm 2 12 O O 17 18 6 5 19 3 3 3 20 解 如图