高一数学下册任意角的三角函数同步练习卷

高一数学下册任意角的三角函数同步练习卷高一数学下册任意角的三角函数同步练习卷 4 3 A 组组 1 已知角 终边上一点 P 的坐标为 2 2 求这个角的六个三角函数55 值 2 作出下列各角的正弦线 余弦线 正切线 1 70 2 110 3 4 5 4 3 7 3 给出下列命题 1 正角的三角函数值是正的 负角的三角函数值是负的 2 设 P x y 是角 终边上的一点 因为 sin 所以 的正弦值与点 P 的 r y 纵坐标 y 成正比 3 若 sin cos 0 则 一定在第一象限 4 两个角的差是 2 的整数倍 则这两个角的同一个三角函数的值必相等 5 若角 的终边落在 y 轴上 则角 的正弦线是单位长度的有向线段 其中正确命 题的序号是 将正确的都写出来 4 确定下列各三角函数值的符号 1 sin182 2 cos 43 3 tan 4 7 4 sin980 5 cos 6 tan 3 10 6 25 5 求满足下列条件的角 x 的范围 1 sinx tanx 0 2 cosx cosx 6 如果角的始边与 x 轴正半轴重合 顶点与原点 O 重合 角的终边上有一点 3 2 P OP 2 那么 P 点的坐标为 A 1 B 1 C 1 333 D 1 3 7 是第二象限角 其终边上一点为 P x 且 cos x 则 sin 的值5 4 2 为 A x B C D 4 10 4 6 4 2 4 10 8 求下列各式的值 1 4 9 tan4 5cos 2 5 sin2 4cos 2 PPP 2 cos 6 sin 2 1 3 cos 4 tan4 222 9 已知 f x sinx 3cosx 2tan2x 则 f f 6 2 f 2 3 10 求证 1 角 为第三象限角的充分必要条件是 sin 0 且 tan 0 2 角 为第二或第四象限角的充分必要条件是 sin cos 0 11 求下列三角函数值 1 sin780 2 3 cos 675 4 6 23 tan 6 35 sin 2 tan6 6 7 8 2 9 cos 3 11 cos 4 13 tan B 组组 1 下列对三角函数线的描述正确的是 A 只有象限角 才存在三角函数线 B 若 为第一象限角且 sin 用 MP 表示 则 的正弦应该用 PM 表示 C 用有向线段表示三角函数值 线段越长 则相应的三角函数值越大 D 当角 终边落在 y 轴上时 正切线不存在 2 作出下列各角的正弦线 余弦线 正切线 1 2 3 4 11 4 11 5 21 3 确定下列三角函数值的符号 1 sin182 3 2 sin 4896 3 3 44 tan 4 5 sin1 6 cos2 5 129 cos 4 判定下列各式的值是正还是负 1 cos40 cos140 2 3 9 2 tan 7 5 cos 5 3 tan 9 4 tan 5 7 cos 5 9 cos 4 cos2 sin2 5 4 5 tan 5 3 cos 6 7 sin 5 求下列三角函数值 1 cos720 2 3 3 17 tan 6 37 sin 4 5 sin 1071 6 tan1865 2 7 cos 6 在直角坐标系中 角 的终边过点 P 3a 4a a 0 则 sin 7 设 为第一象限角 那么在 sin2 cos2 tan2 中一 2 sin 2 cos 2 tan 定取正值的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 由下列条件决定的 角中 一定是第二象限角的是 A sin cos 0 B sin 0 且 cos 0 C 2 是第四象限角 D 2 tan tan sin sin 9 化简求值 tan tan cos cos sin sin 10 设是角的终边上的点 按下列条件求 cos 2 xP 1 2 Microsoft 公式 3 0 5 15 sin 2 2 tan 设 求下列各式的值 4 4 3 1 4 3 cos 32cos4 4 sin 2 4 sin 2 cos 5 2tan 3 tan 12 已知 x y 都是实数 且 求0 2 6 22 yx 的值 4 15 tan 3 25 cos yx 拓展练习拓展练习 1 若角 的终边经过直线 2x 3y 7 0 和直线 3x 2y 4 0 的交点 则 tan 2 已知 均为第二象限角 且 sin sin 则 A tan tan B cos cos C cos cos D 3 已知 sin sin 那么下列命题成立的是 A 若 是第一象限角 则 cos cos B 若 是第二象限角 则 tan tan C 若 是第三象限角 则 cos cos D 若 是第四象限角 则 tan tan 4 已知角 的顶点在原点 始边与 x 轴正半轴重合 终边为射线 4x 3y 0 x 0 求 5sin 3 tan 2cos 的值 5 二次函数 y f x 当 x 分别取 0 时 它的函数值与 sinx 的相应值相同 2 求此二次函数 参考答案参考答案 A 组组 1 由 得 52 x52 y23 52 52 22 r cot 9 6 1022 sin 6 1022 cos 549tan 5410326sec 10326csc 2 1 有向线段 MP 为 70 角的正弦线 有向线段 OM 为 70 角的余弦线 有向线段 AT 为 70 角的正切线 2 有向线段 MP 为 110 角的正弦线 有向线段 OM 为 110 角的余弦线 有向线段 AT 为 110 角的正切线 3 有向线段 MP 为角的正弦线 5 4 有向线段 OM 为角的余弦线 5 4 有向线段 AT 为角的正切线 5 4 4 有向线段 MP 为角的正弦线 3 7 有向线段 OM 为角的余弦线 3 7 有向线段 AT 为角的正切线 3 7 图答 4 3 3 4 5 4 1 2 3 4 5 6 5 1 k Z 2 3 2 2 2 2 kkkx 2 k Z 2 3 2 2 2 kkx 6 B P 点横坐标 纵坐标 1 3 2 cos2 x3 3 2 sin2 y 7 A 注意 x 0 可得 3 x 8 1 P 1 2 2 8 23 9 2 31 6 f1 2 f1 2 3 f 10 1 充分性 若 sin 0 则 的终边位于第三或第四象限 也有可能在 y 轴负半 轴上 又 tan 0 则 角终边位于第一或第三象限 而 sin 0 tan 0 同时成立 则 角 终边位于第三象限 故角 为第三角限角 必要性略 2 充分性 若 sin cos 0 则可能 sin 且 cos 0 此时 角终边第二象 限 也有可能 sin 0 且 cos 0 此时角 终边位于第四象限 故 角为第二或第四象限 角 11 1 2 3 4 5 0 6 0 7 2 3 3 3 2 2 2 3 2 1 8 1 B 组组 1 D 2 图答 4 4 以上三图中有向线段 MP 为正弦线 有向线段 OM 为余弦线 有向线段 AT 为正切线 3 1 2 3 4 5 6 4 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 5 1 1 2 3 4 0 5 0 1564 6 2 1445 3 2 1 6 当 a 0 时 当 a 0 时 5 4 sin 5 4 sin 7 B 一定取正值的是 sin2 2 tan 8 D 由等式化简可知 sin 0 且 tan 0 即 为第二象限角 9 当 为第一象限角时 原式 3 当 为第二象限角时 原式 当 为第三象 限角时 原式 当 为第四象限角时 原式 10 1 由定义得 解得 5 15 2 2 x x 3 x 5 10 cos 2 由定义得 解得 x 1 2 2 2 x 3 6 cos 11 1 1 2 8 12 由条件可得 x 6 且 y 2 代入求得原式 1 拓展练习拓展练习 1 由求得则 0423 0732 yx yx 1 2 y x 2 1 tan 2 C 利用三角函数线比较 3 D 利用单位圆三角函数线 4 先