八年级数学下册 第九章反比例函数复习学案（无答案） 苏科版

用心 爱心 专心 第九章反比例函数复习第九章反比例函数复习 学习目标 学习目标 1 梳理本章知识点 通过对知识点与相应问题的剖析 进一步巩固知识点 2 选取与本章知识相应的中考题 让学生在学习中感受中考 3 通过师生探究与交流 增强学生的解决问题的能力 学习重点 学习重点 反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式 学习难点 学习难点 利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题 教学过程 教学过程 一 知识点回顾 1 1 下列函数 1 2 yx 1 1 x y 2 1 x y x y 2 1 2 x y 其中是 y 关于 x 的反比例函数的有 1 3 y x 关键词 反比例函数的概念 2 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么 m 的范围为 x m y 31 关键词 反比例函数的图像和性质 3 如图 直线 y mx 与双曲线交于 A B 两点 x k y 过点 A作 AM x 轴 垂足为 M 连结 BM 若 2 ABM S 则 k 的值是 A 2 B m 2 C m D 4 关键词 函数表达式的求法 4 为了预防流感 某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒 已知药物释放过程中 室内每立方米空气中的含药量 毫克 与时间 分钟 成正比例 药物释放完毕后 yx 与成反比例 如图所示 根据图中提供的信息 解答下列问题 yx 1 写出从药物释放开始 与之间的两个函数yx 关系式及相应的自变量取值范围 2 据测定 当空气中每立方米的含药量降 低到 0 45 毫克以下时 学生方可进入教室 O 9 毫克 12 分钟 x y 第 4 题 图图 9 用心 爱心 专心 那么从药物释放开始 至少需要经过多少小 时后 学生才能进入教室 二 典型例题 例 1 1 若为反比例函数关系式 则 a 12 2 2 aa xay 2 如果 y 是 m 的反比例函数 m 是 x 的反比例函数 那么 y 是 x 的 A 反比例函数 B 正比例函数 C 一次函数 D 反比例或正比例 函数 3 一函数 它的图像经过点 1 1 它的图像在二 四象限内 在每 个象限内 函数值y随自变量x的增大而增大 则这个函数的解析式可以为 例 2 1 过反比例函数的图象上的一点分别作 x y 轴的垂线段 如果垂线 0 k yk x 段与 x y 轴所围成的矩形面积是 6 那么该函数的表达式是 若点 A 3 m 在这个反比例函数的图象上 则 m 2 函数的图象与直线没有交点 那么 k 的取值范围是 x k1 y xy A B C D 1k 1k 1k 1k 例 3 已知一次函数与反比例函数的图象交于点 P 3 m Q 2 3 1 求这两个函数的函数关系式 2 在给定的直角坐标系 如图 中 画出这两个函数的大致图象 3 当 x 为何值时 一次函数的值大于反比例函数的值 当 x 为何值时 一次函 数的值小于反比例函数的值 O12 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 x y 用心 爱心 专心 三 归纳总结 课后练习 1 已知反比例函数的图象经过点 P 一 l 2 则这个函数的图象位于 x k y A 第二 三象限 B 第一 三象限 C 第三 四象限 D 第二 四 象限 2 如下图右一 一次函数 1 与反比例函数 的图像交于点 A 2 1 12 x 2 B 1 2 则使 的 的取值范围是 12 A 2 B 2 或 1 0 C 1 2 D 2 或 1 3 如上图右二 A B 是函数的图象上关于原点对称的任意两点 BC 轴 AC 2 y x x 轴 ABC 的面积记为 则 yS A B C D 2S 4S 24S 4S 4 如上图右三 在直角坐标系中 点是轴正半轴上的一个定点 点是双曲线AxB 上的一个动点 当点的横坐标逐渐增大时 的面积将会 3 y x 0 x BOAB 用心 爱心 专心 A 逐渐增大 B 不变 C 逐渐减小 D 先增大后减小 5 已知点A 11 xy B 22 xy 是反比例函数 x k y 0 k 图象上的两点 若 21 0 xx 则有 A 21 0yy B 12 0yy C 0 21 yy D 0 12 yy 6 已知点A是反比例函数图象上的一点 若垂直于轴 垂足为 则 3 y x AByB 的面积 AOB 7 反比例函数 x m y 1 的图象经过点 2 1 则m的值是 8 如图 点A B是双曲线 3 y x 上的点 分别经过A B两点向x轴 y轴作垂线段 若1S 阴影 则 12 SS 9 如图 一次函数的图象分别交 x 轴 y 轴于 A B P 为 AB 1 2 2 yx 上一点且 PC 为 AOB 的中位线 PC 的延长线交反比例函数 0 k yk x 的图象于 Q 则 k 的值和 Q 点的坐标分别为 3 2 OQC S 三 解答题 10 已知 如图 在平面直角坐标系O中 Rt OCD 的一边 OC 在轴上 xyx C 90 点 D 在第一象限 OC 3 DC 4 反比例函数的图象经过 OD 的 中点 A 1 求该反比例函数的解析式 2 若该反比例函数的图象与 Rt OCD 的另一边 DC 交于点 B 求过 A B 两点的直线的解析式 11 已知 如图 正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点yax k y x 3 2A y x O o A D M C B 用心 爱心 专心 1 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式 2 根据图象回答 在第一象限内 当取何值时 反比例函数x 的值大于正比例