初中数学一元一次不等式专项练习

试卷第 1 页 总 16 页 初中数学一元一次不等式专项练习初中数学一元一次不等式专项练习 题号一二三四五总分 得分 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人得分 一 选择题 题型注释 一 选择题 题型注释 1 若不等式有解 则实数最小值是 axx 3312a A 1 B 2 C 4 D 6 2 关于 x 的不等式组只有 5 个整数解 则 a 的取值范围是 ax x x x 3 22 3 2 15 3 若不等式组的解集为 x 2m 2 则 m 的取值范围是 0 22 mx mx A m 2B m 2C m 2D m 2 4 2011 山东济南 6 3 分 不等式组的解集是 23 24 x x A x 2 B x 1 C 2 x 1 D x 2 5 若 则下列不等式成立的是 ba A B C D 33 baba22 44 ba 1 ba 6 11 贺州 已知 O1和 O2的半径分别为 2 和 5 如果两圆的位置关系为外离 那么圆心距 O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是 7 不等式组的解在数轴上表示为 211 420 x x 试卷第 2 页 总 16 页 8 如果 a b c 0 那么下列不等式成立的是 A a c b c B c a c b C ac bc D ab cc 9 2011 湛江 不等式的解集 x 2 在数轴上表示为 10 2011 金华 不等式组的解在数轴上表示为 A B C D 11 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 312 3 x x 12 解集在数轴上表示为如图 1 所示的不等式组是 A B C D 2 3 x x 2 3 x x 2 3 x x 2 3 x x 13 已知关于 x 的不等式组的整数解共有 4 个 则的最小值为 20 0 x xa a A 2 B 2 1 C 3 D 1 14 若不等式组的解集为 则 a 的取值范围为 1472 03 xx ax 0 x A a 0 B a 0 C a 4 D a 4 15 不等式组的正整数解的个数是 20 30 x x A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 试卷第 3 页 总 16 页 16 不等式组的解集是 05 42 x x A B C D 无解 2 x52 x5 x 17 如果不等式 a 1 x a 1 的解集为 x 1 那么 a 的取值范围是 A a 0 B a 0 C a 1 D a 1 18 如果不等式组有解 那么的取值范围是 mx x3 m A 3 B C 2x 5 对 1 a 1 恒成立 则 x 的取值范围是 A 2 x 3 B 2 x 3 C 1 x 1 D 1 x 1 23 不等式组 的解在数轴上表示为 125 523 x x 24 某校团委与社区联合举办 保护地球 人人有责 活动 选派 20 名学生分三组到 120 个店铺发传单 若第一 二 三小组每人分别负责 8 6 5 个店铺 且每组至少 有两人 则学生分组方案有 A 6 种 B 5 种 C 4 种 D 3 种 25 3x 1 的解集是 试卷第 4 页 总 16 页 A x B x D x 3 1 3 1 3 1 3 1 26 点 P x 1 x 1 不可能在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 27 不等式组的解集是 2x 4 x 2 x 3 A x 3 B x 6 C 3 x 6 D x 6 28 下列不等式组中 解集在数轴上表示出来如图所示的不等式组为 A B C D 1 2 x x 1 2 x x 1 2 x x 1 2 x x 01234 1 2 3 29 若 a b B a b 0 C ac0 30 在一条笔直的公路边 有一些树和路灯 每相邻的两盏灯之间有 3 棵树 相邻的 树与树 树与灯间的距离是 10cm 如图 第一棵树左边 5cm 处有一个路牌 则从此路 牌起向右 510m 550m 之间树与灯的排列顺序是 试卷第 5 页 总 16 页 第第 IIII 卷 非选择题 卷 非选择题 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人得分 二 填空题 题型注释 二 填空题 题型注释 31 若不等式 3x a 0 的正整数解是 1 2 3 则 a 的取值范围是 32 关于 x 的不等式 3x 2a 2 的解集如图所示 则 a 33 写出含有解为 x 1 的一元一次不等式 写出一个即可 34 某班级为筹备运动会 准备用 365 元购买两种运动服 其中甲种运动服 20 元 套 乙种运动服 35 元 套 在钱都用尽的条件下 有 种购买方案 35 不等式 2 x 1 的解集为 36 不等式组 2 12 mx mx 的解集是 x m 2 则 m 的取值应为 37 如果不等式组 2 2 23 x a xb 的解集是0 1x 那么a b 的值为 38 比较大小 填入 或 3 14 7 4 273 53 2 39 用 号填空 1 2 1 02 0 4 3 5 4 3 4 75 0 4 3 14 3 7 22 40 若 则 填 或 ba ba5 5 41 不等式组的解集是 24 94 xx xx 42 不等式组的解是 那么的值等于 24 25 xa xb 02x ab 43 如果不等式组的解集是 那么的值为 2 2 23 x a xb 01x ab 44 如果关于 x 的不等式组 的整数解仅有 1 2 那么适合这个不等式组 3x a0 2x b0 试卷第 6 页 总 16 页 的整数 a b 组成的有序数对 a b 共有 个 45 不等式 的负整数解是 125 x 342 x 评卷人得分 三 计算题 题型注释 三 计算题 题型注释 46 解不等式组 1 3 1 2 1 1312 xx xx 评卷人得分 四 解答题 题型注释 四 解答题 题型注释 47 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 21 32 1 4 xx xx 考点 专题 计算题 分析 求出每个不等式的解集 根据找不等式组解集的规律找出即可 解答 点评 本题考查了不等式的性质 解一元一次不等式 组 在数轴上表示不等式的 解集的应用 关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集 题型较好 难度适 中 48 某学校为了改善办学条件 计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑 经投标 购买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元 购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电 脑共需 80000 元 1 求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元 2 根据该校实际情况 需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396 要求购买的总 费用不超过元 并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的 3 倍 该校有哪 几种购买方案 3 上面的哪种购买方案最省钱 按最省钱方案购买需要多少钱 49 上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间 每间收费标准如下表所示 世博 会期间 一个由 50 名女工组成的旅游团人住该宾馆 她们都选择了三人普通间和二人 普通间 且每间正好都住满 设该旅游团人住三人普通间有 x 间 1 该旅游团人住的二人普通间有 间 用含 x 的代数式表示 2 该旅游团要求一天的住宿费必须少于 4500 元 且入住的三人普通间不多于二人普 通间 若客房部能满 足该旅游团的要求 那么该客房部有哪几种安排方案 客房 普通间 元 天 三人间 240 二人间 200 50 某酒厂生产 A B 两种品牌的酒 每天两种酒共生产 700 瓶 每种酒每瓶的成本 和利润如下表所示 设每天共获利 y 元 每天生产 A 种品牌的酒 x 瓶 1 请写出 y 关于 x 的关系式 2 如果该厂每天至少投入成本 30000 元 那么每天至少获利多少元 试卷第 7 页 总 16 页 3 要使每天的利润率最大 应生产 A B 两种酒各多少瓶 51 宏达汽车销售有限公司到某汽车制造公司选购 A B 两种型号的轿车 用 300 万元 可购进 A 型轿车 10 辆 B 型轿车 15 辆 用 300 万元可购进 A 型轿车 8 辆 B 型轿车 18 辆 求 A B 两种型号的轿车每辆分别多少元 若该汽车销售公司销售一辆 A 型轿车可获利 8000 元 销售一辆 B 型轿车可获利 5000 元 该汽车销售公司准备用不超过 400 万元购买 A B 两种型号的轿车共 30 辆 且这 两种轿车全部售出后总获利不低于 20 4 万元 问 有几种购车方案 在这几种购车方 案中 哪种获利最多 52 一玩具工厂用于生产的全部劳力为 450 个工时 原料为 400 个单位 生产一个小 熊要使用 15 个工时 20 个单位的原料 售价为 80 元 生产一个小猫要使用 10 个工 时 5 个单位的原料 售价为 45 元 在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊 小猫 的个数 可以使小熊和小猫的总售价尽可能高 请用你所学过的数学知识分析 总售 价是否可能达到 2200 元 共 12 分 53 本小题满分 9 分 已知关于的方程有两个不相等的实数根 问是否存x01 12 22 xkxk 1 x 2 x 在实数 使方程的两实数根互为相反数 如果存在 求出的值 如果不存在 请kk 说明理由 54 本题 12 分 在一平直河岸 同侧有两个村庄 到 的距离分别是lAB AB l 3km 和 2km 现计划在河岸 上建一抽水站 用输水管向两个村kmABa 1 a lP 庄供水 方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案 图 1 是方案一的示意图 设该方案中 管道长度为 且 其中于点 图 2 是方案二的示 1 d 1 km dPBBA BPl P 意图 设该方案中管道长度为 且 其中点与点关于 对 2 d 2 km dPAPB A Al 称 与 交于点 A B lP 1 观察计算 在方案一中 km 用含的式子表示 1 d a 在方案二中 组长小宇为了计算的长 作了如图 3 所示的辅助线 请你按小宇 2 d 同学的思路计算 km 用含的式子表示 2 d a 2 探索归纳 AB 成本 元 5035 利润 元 2015 A B P ll A B P A C 1 2 l A B P A C 3 K 试卷第 8 页 总 16 页 当时 比较大小 填 或 4a 12 dd 当时 比较大小 填 或 6a 12 dd 请你参考右边方框中的方法指导 就 当时 的所有取值情况进a1a 行分析 要使铺设的管道长度较短 应选择方案一还是方案二 55 本小题满分 7 分 解不等式组 并将它的解集在数轴上标出来 5 1 4 02 xx x 56 6 分 解不等式组 1 10 3 32 1 3 x xx 57 58 2011 广西崇左 19 7 分 本小题满分 7 分 解不等式组 并 20 1 45 x xx 把它的解集在数轴上表示出来 543210 1 59 2011 舟山 解不等式组 并把它的解在数轴上 表示出来 60 2011 北京 解不等式 4 x 1 5x 6 61 2011 衢州 解不等式 并把解在数轴上表示出来 62 本题满分 8 分 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到 夕阳红 敬老院 方法指导 当不易直接比较两个正数与的大小时 可mn 以对它们的平方进行比较 2 mnmn mn 0mn 与的符号相同 22 mn mn 当时 即 22 0mn 0mn mn 当时 即 22 0mn 0mn mn 当时 即 22 0mn 0mn mn 试卷第 9 页 总 16 页 慰问孤寡老人 如果给每个老人分 5 盒 则剩下 38 盒 如果给每个老人分 6 盒 则最 后一 个老人不足 5 盒 但至少分得一盒 1 设敬老院有名老人 则这批牛奶共有多少盒 用含的代数式表示 xx 2 该敬老院至少有多少名老人 最多有多少名老人 63 本题满分 8 分 解不等式组 2 2 1 12 x x 64 解不等式组 1 4 2 2 3 1 5 x xx 65 1 阅读下面材料 点 A B 在数轴上分别表示实数 a b A B 两点之间的距离 表示为 AB 当 A B 两点中有一点在原点时 不妨设点 A 在原点 如图 1 1 1 AB OB b a b 当 A B 两点都不在原点时 如图 1 1 2 点 A B 都在原点的右边 AB OB OA b a b a a b 如图 1 1 3 点 A B 都在原点的左边 AB OB OA b a b a a b 如图 1 1 4 点 A B 在原点的两边 AB OB OA b a b a a b 综上 数轴上 A B 两点之间的距离 AB a b B 图1 1 1 b0 O A BA 图1 1 2 b a 0 OBA 图1 1 3 ba 0 OBA 图1 1 4 ba0 O 2 回答下列问题 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的 距离是 数轴上表示 1 和 3 的两点之间的距离是 数轴上表示 x 和 1 的两点 A 和 B 之间的距离是 如果 AB 3 那么 x 当代数式 x 2 十 x 5 取最小值时 相应的 x 的取值范围是 解方程 x 2 x 5 9 66 十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法自 2011 年 9 月 1 日起 正式实施 新税法将个人所得税的起征点由原来每月 2000 元提高到 3500 元 并将 9 级超额累进税率修改为 7 级 新旧两种征税方法的 1 5 级税率情况见下表 原征税方法新征税方法税 级月应纳税额 x税率速算扣除数月应纳税额 x税率速算扣除数 1x 500 5 0 x 1 500 3 0 2500 x 2000 10 251500 x 4500 10 32000 x 5000 15 1254500 x 9000 20 45000 x 20000 20 3759000 x 35000 25 1005 520000 x 40000 25 137535000 x 55 000 30 2755 注 月应纳税额 为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额 速算扣除数 是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数 例如 按原个人所得税法的规定 某人去年 3 月的应纳税额为 2600 元 他应缴税款可 以用下面两种方法之一来计算 方法一 按 1 3 级超额累进税率计算 即 500 5 1500 10 十 600 15 265 元 试卷第 10 页 总 16 页 方法二 用 月应纳税额 x 适用税率一速算扣除数 计算 即 2600 15 一 l25 265 元 1 请把表中空缺的 速算扣除数 填写完整 2 甲去年 3 月缴了个人所得税 1060 元 若按 新税法 计算 则他应缴税款多少元 3 乙今年 3 月按 新税法 缴了个人所得税 2 千多元 比去年 3 月按 原税法 所缴 个人所得税少了 155 元 今年与去年收入不变 那么乙今年 3 月所缴税款的具体数额 为多少元 67 比较下列各组数的大小 1 与 2 0 5 4 4 3 3 1 2 1 3 1 68 解不等式组 并写出不等式组的整数解 148 11 xx xx 69 某班有学生 55 人 其中男生与女生的人数之比为 6 5 1 求出该班男生与女生的人数 2 学校要从该班选出 20 人参加学校的合唱团 要求 男生人数不少于 7 人 女生人数超过男生人 数 2 人以上 请问男 女生人数有几种选择方案 70 我县某中学初一年级本学期进行了一次作文比赛 评出一等奖 9 人 二等奖 17 人 三等奖 14 人 学校决定给所有获奖同学各发一份奖品 同一等次的奖品相同 若三种 奖品的单价都是整数 以元为单位 且要求一等奖的单价比二等奖的单价多 2 元 二 等奖的单价比三等奖的单价多 1 元 在总费用不少于 200 元且不超过 250 元的前提下 请你列出所有可能的购买方案 71 某工厂计划生产两种产品共 10 件 其生产成本和利润如下表 A B 种产品A种产品B 成本 万元 件 35 利润 万元 件 12 1 若工厂计划获利 14 万元 问两种产品应分别生产多少件 A B 2 若工厂投入资金不多于 44 万元 且获利多于 14 万元 问工厂有哪几种生产方案 哪种方案获利最大 并求最大利润 72 冷饮店每天需配制甲 乙两种饮料共 50 瓶 已知甲饮料每瓶需糖 14 克 柠檬酸 5 克 乙饮料每瓶需糖 6 克 柠檬酸 10 克 现有糖 500 克 柠檬酸 400 克 1 请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求 2 冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计 结果如下表 请你根据这些统计数 据确定一种比较合理的配制方案 并说明理由 两种饮料 的日销量 甲 乙 10 40 12 38 14 36 16 34 21 29 25 25 30 20 38 12 40 10 50 0 天数 3444811122 73 一商场计划到计算器生产厂家购进一批 A B 两种型号的计算器 经过商谈 A 型 计算器单价为 50 元 100 只起售 超过 100 只的超过部分 每只优惠 20 B 型计算 器单价为 22 元 150 只起售 超过 l50 只的超过部分 每只优惠 2 元 如果商家计划 购进计算器的总量既不少于 700 只 又不多于 800 只 且分别用于购买 A B 这两种型 号的计算器的金额相等 那么该商场至少需要准备多少资金 74 七 班共有 50 名学生 老师安排每人制作一件型或型的陶艺品 学校AB 试卷第 11 页 总 16 页 现有甲种制作材料 36 乙种制作材料 29 制作 两种型号的陶艺品用料kgkgAB 情况如下表 需甲种材料需乙种材料 1 件型陶艺品A 9kg0 3kg 1 件型陶艺品B0 4kg1kg 1 设制作型陶艺品件 求的取值范围 Bxx 2 请你根据学校现有材料 分别写出七 2 班制作型和型陶艺品的件数 AB 75 光明农场现有某种植物 10 000kg 打算全部用于生产高科技药品和保健食品 若 生产高科技药品 1kg 该植物可提炼出 0 01kg 的高科技药品 将产生污染物 0 1kg 若生产保健食品 1kg 该植物可制成 0 2kg 的保健食品 同时产生污染物 0 04kg 已 知每生产 1kg 高科技药品可获利润 5 000 元 每生产 1kg 保健食品可获利润 100 元 要使总利润不低于 410 000 元 所产生的污染物总量不超过 880kg 求用于生产 高科技药品的该植物重量的范围 76 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 20 5121 1 23 x xx 77 解不等式组 3 6 4 45 2 82 x x xx 78 为了加强学生的交通安全意识 某中学和交警大队联合举行了 我当一日小交警 活动 星期天选派部分学生到交通路口值勤 协助交通警察维护交通秩序 若每一个 路口安排 4 人 那么还剩下 78 人 若每个路口安排 8 人 那么最后一个路口不足 8 人 但不少于 4 人 求这个中学共选派值勤学生多少人 共有多少个交通路口安排值勤 79 某家电商场计划用 32400 元购进 家电下乡 指定产品中的电视机 冰箱 洗衣 机共 l5 台 三种家电的进价和售价如下表所示 1 在不超出现有资金的前提下 若购进电视机的数量和冰箱的数量相同 洗衣机数量 不大于电视机数量的一半 商场有哪几种进货方案 2 国家规定 农民购买家电后 可根据商场售价的 13 领取补贴 在 1 的条件 下 如果这 15 台家电全部销售给农民 国家财政最多需补贴农民多少元 80 联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动 全年级 400 试卷第 12 页 总 16 页 名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动 假设每次参加球类活动的 学生中 下次将有 20 改为参加田径类活动 同时每次参加田径类活动的学生中 下 次将有 30 改为参加球类活动 如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等 那么第一次参加球类活动的学 生应有多少名 如果第三次参加球类活动的学生不少于 200 名 那么第一次参加球类活动的学生最 少有多少名 81 苏州地处太湖之滨 有丰富的水产养殖资源 水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹 与河虾的混合养殖 他了解到如下信息 每亩水面的年租金为 500 元 水面需按整数亩出租 每亩水面可在年初混合投放 4 公斤蟹苗和 20 公斤虾苗 每公斤蟹苗的价格为 75 元 其饲养费用为 525 元 当年可获 1400 元收益 每公斤虾苗的价格为 15 元 其饲养费用为 85 元 当年可获 160 元收益 1 若租用水面 n 亩 则年租金共需 元 2 水产养殖的成本包括水面年租金 苗种费用和饲养费用 求每亩水面蟹虾混合养 殖的年利润 利润 收益 成本 3 李大爷现有资金 25000 元 他准备再向银行贷不超过 25000 元的款 用于蟹虾混 合养殖 已知银行贷款的年利率为 8 试问李大爷应该租多少亩水面 并向银行贷 款多少元 可使年利润超过 35000 元 82 师生积极为绵阳地震灾区捐款 在得知灾区急需帐篷后 立即到当地的一家帐篷 厂采购 该厂生产的帐篷有两种规格 可供 3 人居住的小帐篷 价格每顶 160 元 可 供 10 人居住的大帐篷 价格每顶 400 元 学校用去捐款 96000 元采购 正好可供 2300 人临时居住 1 求该校采购了多少顶 3 人小帐篷 多少顶 10 人大帐篷 2 学校计划租用甲 乙两种型号的卡车共 20 辆 将这批帐篷紧急运往灾区 已知 甲型卡车每辆可同时装运 4 顶小帐篷和 11 顶大帐篷 乙型卡车每辆可同时装运 12 顶 小帐篷和 7 顶大帐篷 如何安排甲 乙两种卡车 可一次性将这批帐篷运往灾区 在 哪几种方案 9 分 83 小赵为班级购买笔记本作为晚会上的奖品 回来时向生活委员交账说 一共买 了 36 本 有两种规格 单价分别为 1 8 元和 2 6 元 去时我领了 100 元 现在找回 27 6 元 生活委员算了一下 认为小赵搞错了 请你用方程的知识说明小赵为什么搞错了 5 分 小赵一想 发觉的确不对 因为他把自己口袋里的零用钱一起当做找回的钱给了生 活委员 如果设购买单价为 1 8 元的笔记本本 试用含的代数式表示小赵零用钱aa 的数目 元 2 分 如果小赵的零用钱数目是整数 且少于 3 元 试求出小赵零用钱的数目 4 分 84 解不等式组并求出所有整数解的和 271 63 1 5 xx xx 85 某房地产开发公司计划建A B两种户型的住房共 80 套 已知该公司所筹集的资 金不少于 2090 万元 但不超过 2096 万元 且所筹集资金全部用于建房 两种户型的 建房成本和售价如下表 户型 AB 成本 万元 套 2528 售价 万元 套 3034 1 试求该公司对这两种户型住房将有哪几种建房方案 2 试问该公司将如何建房 才能使获得的利润最大 试卷第 13 页 总 16 页 3 若根据市场调查 每套B型住房的售价不会改变 每套A型住房的售价将会提高 a万元 且所建的两种住房可全部售出 试问该公司又将如何建房 才能使0 a 获得的利润最大 注 利润 售价 成本 86 某商店需要购进一批电视机和洗衣机 根据市场调查 决定电视机进货量不少于 洗衣机的进货量的一半 电视机与洗衣机的进价和售价如下表 类 别电视机洗衣机 进价 元 台 18001500 售价 元 台 20001600 计划购进电视机和洗衣机共 100 台 商店最多可筹集资金元 1 请你帮助商店算一算有多少种进货方案 不考虑除进价之外的其它费用 2 哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多 并求出最 多利润 利润 售价 进价 87 2008 年 5 月 12 日 汶川发生了里氏 8 0 级地震 给当地人民造成了巨大的损 失 某中学全体师生积极捐款 其中九年级的 3 个班学生的捐款金额如下表 老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上 但他知道下面三条信息 信息一 这三个班的捐款总金额是 7700 元 信息二 二班的捐款金额比三班的捐款金额多 300 元 信息三 一班学生平均每人捐款的金额大于 48 元 小于 51 元 请根据以上信息 帮助老师解决 1 二班与三班的捐款金额各是多少元 2 一班的学生人数是多少 88 已知整数满足 为正整数 利用数轴表示解决下列xax 3 1 aax 3 1 问题 1 当时 求所有的的值 1 ax 2 当时 求所有的的值 2 ax 3 对于的任意的值 求所有的值的和与的商 axa 89 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来 37 2 1 3 331 1 24 xx xx 90 先化简 再求值 其中 a 是方程 x2 x 6 的根 2 a22a1 a1 a1a1 91 某公司为了提高经济效益 决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分 员工到新的生产线上工作 经调查发现 分工后 留在原生产线上工作的员工每月人 均产值提高 40 到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的 3 倍 已知某公司 现有员工 50 人 设抽调人到新生产线上工作 x 1 若分工前员工每月的人均产值为元 则分工后留在原生产线上工作的员工每月a 人均产值是 元 每月的总产值是 元 到新生产线上工作的员工每月人 均产值是 试卷第 14 页 总 16 页 元 每月的总产值是 元 2 分工后若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生 产的总产值 而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产 值的一半 问 抽调的人数应该在什么范围 92 某公司为了开发新产品 用A B两种原料各 360 千克 290 千克 试制甲 乙两 种新型产品共 50 件 下表是试验每件新产品所需原料的相关数据 A 单位 千克 B 单位 千克 甲 93 乙 410 1 设生产甲种产品x件 根据题意列出不等式组 求出x的取值范围 2 若甲种产品每件成本为 70 元 乙种产品每件成本为 90 元 设两种产品的成本总 额为y元 求出成本总额y 元 与甲种产品件数x 件 之间的函数关系式 当甲 乙两种产品各生产多少件时 产品的成本总额最少 并求出最少的成本总额 93 某中学为落实市教育局提出的 全员育人 创办特色学校 的会议精神 决心打 造 书香校园 计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍 组建中 小 型两类图书角共 30 个 已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本 人文类书籍 50 本 组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本 人文类书籍 60 本 1 符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计出来 2 若组建一个中型图书角的费用是 860 元 组建一个小型图书角的费用是 570 元 试说明 1 中哪种方案费用最低 最低费用是多少元 94 2011 年 4 月 25 日 全国人大常委会公布 中华人民共和国个人所得税法修正案 草案 向社会公开征集意见 草案规定 公民全月工薪不超过 3000 元的部分不 必纳税 超过 3000 元的部分为全月应纳税所得额 此项税款按下表分段累进计算 级 数全月应纳税所得额税 率 1 不超过 1500 元的部分 5 2 超过 1500 元至 4500 元的部分 10 3 超过 4500 元至 9000 元的部分 20 依据草案规定 解答下列问题 1 李工程师的月工薪为 8000 元 则他每月应当纳税多少元 2 若某纳税人的月工薪不超过 10000 元 他每月的纳税金额能超过月工薪的 8 吗 若能 请给出该纳税人的月工薪范围 若不能 请说明理由 95 把 20 根火柴棒首尾相接 围成一个长方形 若要使长方形的长与宽的差超过 3 根 火柴棒的长度 那么能围成哪几种不同长宽的长方形 96 某校为开展 阳光体育 活动 计划拿出不超过 3600 元的资金购买一批篮球 足 球和排球 已知篮球 足球 排球的单价比为 9 6 4 且其单价和为 190 元 1 请问篮球 足球 排球的单价分别为多少元 2 若要求购买篮球 足球 排球的总数量为 50 个 篮球数量是排球数量的 2 倍 且 足球不超过 10 个 请问有几种购买方案 97 在数学学习过程中 通常是利用已有的知识与经验 通过对研究对象进行观察 实验 推理 抽象概括 发现数学规律 揭示研究对象的本质特征 比如 同底数幂的乘法法则 的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律 由 原 料 含 量产 品 试卷第 15 页 总 16 页 特殊 到 一般 进行抽象概括的 22 23 25 23 24 27 22 26 28 2m 2n 2m n am an am n m n都是正整数 探索问题 1 比较下列各组数据的大小 3 2 13 12 3 2 23 22 3 2 33 32 3 2 43 42 2 请你根据上面的材料归纳出a b c a b 0 c 0 之间的一个数学关系式 并 用已学的数学知识说明你发现结论的正确性 3 试用 2 中你归纳的数学关系式 解释下面生活中的一个现象 若m克糖水里含 有n克糖 再加入k克糖 仍不饱和 则糖水更甜了 98 某学校组织 340 名师生进行长途考察活动 带有行李 170 件 计划租用甲 乙两 种型号的汽车共有 10 辆 经了解 甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李 乙车每辆最 多能载 30 人和 20 件行李 请你帮助学校设计所有可行的租车方案 如果甲车的租金为每辆 2000 元 乙车的租金为每辆 1800 元 问哪种可行方案使租 车费用最省 99 为节约用水 某市居民生活用水按阶梯式水价计量 将居民的每月生活用水水价 分为三个等级 一级 20 立方米及以下 二级 21 30 立方米 含 30 立方米 三级 31 立方 米及以上 以下是王聪家水费发票的部分信息 浙江省 市自来水总公司水费专用 发票联 计费日期 2011 07 01 至 2011 08 01 付款期限 上期抄见数本期抄见数加原表用水量 吨 本期用水量 吨 889924 35 自来水费 含水资源费 污水处理费 用水量 吨 单价元 吨 金额 元 用水量 吨 单价元 吨 金额 元 阶梯一 20 1 3026 00200 5010 00 阶梯二 10 19 00100 505 00 阶梯三 5 15 0050 502 50 本期实付金额 大写 柒拾柒元伍角整 77 50 元 注 居民生活用水水价 居民生活自来水费 居民生活污水处理费 从以上信息可知 水费的收费标准 含污水处理费 是 每月用水 20 吨及以内为 元 吨 每月用水 21 30 吨 含 30 吨 为 元 吨 31 立方米及以上为 元 吨 随着气温的降低 王聪家的用水量也在逐步下降 已知 2012 年 2 月份王聪家所缴的水 试卷第 16 页 总 16 页 费为 55 20 元 请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨 3 2012 年 4 月 1 日起 该市水价在现有的基础上上调了 10 为了节省开支 王聪 家决 定把每月水费控制在家庭月收入的 1 5 以内 若王聪家的月收入为 5428 元 则王聪 家每月 的用水量最多只能用多少立方米 精确到 1 立方米 100 某班到毕业时共结余经费 1800 元 班委会决定拿出不少于 270 元但不超过 300 元的资金为老师购买纪念品 其余资金用于在毕业晚会上给 50 位同学每人购买一 件文化衫或一本相册作为纪念 已知每件文化衫比每本相册费 9 元 用 200 元恰好可 以买到 2 件文件衫和 5 本相册 1 求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元 2 有几种购买文化衫和相册的方案 哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 1 页 总 22 页 参考答案参考答案 1 C 解析 略 2 D 解析 略 3 A 解析 略 4 C 解析 解 23 24 x x 由 得 x 1 由 得 x 2 不等式组的解集是 2 x 1 故选 C 5 D 解析 略 6 C 解析 略 7 C 解析 略 8 A 解析 略 9 B 解析 略 10 C 解析 由不等式 得 2x 2 解得 x 1 由不等式 得 2x 4 解得 x 2 数轴表 示的正确方法为 C 11 C 解析 略 12 D 解析 略 13 A 解析 略 14 B 解析 略 15 C 解析 略 16 B 解析 略 17 D 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 2 页 总 22 页 解析 略 18 C 解析 略 19 C 解析 略 20 A 解析 略 21 C 解析 略 22 B 解析 略 23 A 解析 解 由 1 得 由 2 得 则不等式组的解集为 故选1 x2 x21 x A 24 B 解析 设第一小组有 x 人 第二小组有 y 人 则第三小组有 20 x y 人 则 8x 6y 5 20 x y 120 即 3x y 20 y 20 3x 由每组至少有两人 得 解得 2 x 6 x2 y203x2 x 为整数 x 2 3 4 5 6 学生分组方案有 5 种 故选 B 25 C 解析 解 故选 C 13 x 3 1 x 26 D 解析 本题可以转化为不等式组的问题 看下列不等式组哪个无解 1 x 1 0 x 1 0 解得 x 1 故 x 1 0 x 1 0 点在第一象限 2 x 1 0 x 1 0 解得 x 1 故 x 1 0 x 1 0 点在第三象限 3 x 1 0 x 1 0 无解 4 x 1 0 x 1 0 解得 1 x 1 故 x 1 0 x 1 0 点在第二象限 故点 P 不能在第四象限 故选 D 27 C 解析 解 由 得 x 6 由 得 x 3 所以 3 x 6 故选 C 28 A 解析 根据解集在数轴上的表示原则 选 A 注意圆圈和实心圆圈的区别 29 A 解析 B 和 C 不一定 a b 0 故选 A 30 B 解析 根据题意得 第一个灯的里程数为 10 米 第二个灯的里程数为 50 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 3 页 总 22 页 第三个灯的里程数为 90 米 第 n 个灯的里程数为 10 40 n 1 40n 30 米 由 解得 n 14 51040n 30550 11 13n14 22 当 n 14 时 40n 30 530 米处是灯 则 510 米 520 米 540 米处均是树 从此路牌起向右 510m 550m 之间树与灯的排列顺序是树 树 灯 树 故选 B 31 9 a 12 解析 解不等式 3x a 0 得 x 不等式的正整数解是 1 2 3 3 4 a 3 a 3 解得 9 a 12 32 2 解析 不等式 3x 2a 2 得到 x 根据题意得到 2 解得 a 2 22 3 a 22 3 a 33 x 0 等 解析 略 34 2 解析 略 35 x 1 解析 略 36 m 3 解析 略 37 1 解析 略 38 14 3 7 4 27 3 2 5 3 解析 解 14 3 7 4 27 15 10 3 2 15 9 5 3 39 解析 解 1 2 102 0 20 15 4 3 20 16 5 4 3 4 4 3 75 0 4 3 14 3 7 22 40 解析 解 两边都乘以得 ba 5 55ba 41 x 3 解析 由 得 x 4 由 x 3 所以 x 3 42 1 解析 由 得 4 2 由 得 2 b 5 即 0 5b 2 5 xaxx 由以上可得 4 2 0 5b 2 5 不等式组的解是 0 2 ax 42 52 ax bxx 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 4 页 总 22 页 4 2 0 即 2 0 5b 2 5 2 即 b 1 则 2 1 1 aaab 43 1 解析 由 得 x 4 2a 由 得 x 3 b 因为 2 1 01x 所以 4 2a 0 3 b 1 解得 a 2 b 1 则 1 2 1 ab 44 6 解析 3x a0 2x b0 由 得 由 得 a x 3 b x 2 不等式组有解 不等式组的解集为 a b x 32 不等式组整数解仅有 1 2 如图所示 0 1 2 3 解得 0 a 3 4 b 6 a 3 b 2 a 1 2 3 b 4 5 整数 a b 组成的有序数对 a b 共有 3 2 6 个 45 和 2 1 解析 解 得 负整数解是和 125 x 342 xx3 2 1 46 由 得 2x 1 3x 3 化简得 x 4 x 4 2 分 由 得 3 1 x 2 x 1 6 化简得 x 1 5 分 原不等式组的解集是 x 1 6 分 解析 分别解两个不等式 再求其公共部分即可 47 1 x 2 解析 解 21 32 1 4 xx xx 解不等式 得 x 1 解不等式 得 x 2 不等式组的解集为 1 x 2 在数轴上表示不等式组的解集为 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 5 页 总 22 页 求出每个不等式的解集 根据找不等式组解集的规律找出即可 48 1 购买 1 块电子白板需要 15000 元 一台笔记本电脑需要 4000 元 2 有三种购买 方案 方案一 购买笔记本电脑 295 台 则购买电子白板 101 块 方案二 购买笔记本电 脑 296 台 则购买电子白板 100 块 方案三 购买笔记本电脑 297 台 则购买电子白板 99 块 3 当购买笔记本电脑 297 台 购买电子白板 99 块时 最省钱 共需费用元 解析 解 1 设购买 1 块电子白板需要 x 元 一台笔记本电脑需要 y 元 由题意得 解得 x 3y 3000 4x 5y 80000 x 15000 y 4000 答 购买 1 块电子白板需要 15000 元 一台笔记本电脑需要 4000 元 2 设购买购买电子白板 a 块 则购买笔记本电脑 396 a 台 由题意得 解得 396a3a 2700000 15000a 4000 396a 5 99a10111 a 为整数 a 99 100 101 则电脑依次买 297 296 295 该校有三种购买方案 方案一 购买笔记本电脑 295 台 则购买电子白板 101 块 方案二 购买笔记本电脑 296 台 则购买电子白板 100 块 方案三 购买笔记本电脑 297 台 则购买电子白板 99 块 3 设购买笔记本电脑数为 z 台 购买笔记本电脑和电子白板的总费用为 W 元 则 W 4000z 15000 396 z 11000z W 随 z 的增大而减小 当 z 297 时 W 有最小值 元 当购买笔记本电脑 297 台 购买电子白板 99 块时 最省钱 共需费用元 1 设购买 1 块电子白板需要 x 元 一台笔记本电脑需要 y 元 由题意得等量关系 买 1 块电子白板的钱 买 3 台笔记本电脑的钱 3000 元 购买 4 块电子白板的费用 5 台笔 记本电脑的费用 80000 元 由等量关系可得方程组 解方程组可得答案 2 设购买购买电子白板 a 块 则购买笔记本电脑 396 a 台 由题意得不等关系 购买笔记本电脑的台数 购买电子白板数量的 3 倍 电子白板和笔记本电脑总费用 元 根据不等关系可得不等式组 解不等式组 求出整数解即可 3 由于电子白板贵 故少买电子白板 多买电脑 根据 2 中的方案确定买的电脑数 与电子白板数 再算出总费用 49 解 1 2 350 x 2 依题意 得 2 350 4500 2 350 200240 x x x x 解得 8 x l0 3 1 x 为整数 x 9 或 x 10 当 x 9 时 不为整数 舍去 2 350 x 2 23 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 6 页 总 22 页 当 x 10 时 10 2 350 x 答 客房部只有一种安排方案 三人普通间 10 间 二人普通间 10 间 解析 1 根据三人普通间和二人普通间每间正好都住满及总人数即可表示出二人普通 间的代数式 2 根据 住宿费必须少于 4500 元 且入住的三人普通间不多于二人普通间 列出不等 式组 即可得到满足该旅游团的要求的方案 50 1 根据题意 得 y 20 x 15 700 x 即 y 5x 10500 2 根据题意 得 50 x 35 700 x 30000 解得 x 366 因为 x 是整数 1100 3 2 3 所以取 x 367 代入 y 5x 10500 得 y 12335 因此每天至少获利 12335 元 3 生产 A 种酒的利润率为 生产 B 种酒的利润率为 因为 所以 20 50 2 5 15 35 3 7 2 5 3 7 要使每天的利润率最大 应生产 A 种酒 0 瓶 B 种酒 700 瓶 解析 1 获利 y 元 A 种品牌的酒的获利 B 种品牌的酒的获利 2 关系式为 A 种品牌的酒的成本 B 种品牌的酒的成本 30 000 算出 x 的最小整数值 代入 1 即可 3 关键描述语是 利润率最大 应选取利润率最大的生产最大数量 51 1 设 A 型号的轿车每辆为 x 万元 B 型号的轿车每辆为 y 万元 根据题意得 10 15300 818300 xy xy 解得 15 10 x y 答 A B 两种型号的轿车每辆分别为 15 万元 10 万元 设购进 A 种型号轿车 a 辆 则购进 B 种型号轿车 30 a 辆 根据题意得 1510 30 400 0 80 5 30 20 4 aa aa 解此不等式组得 18 a 20 a 为整数 a 18 19 20 有三种购车方案 方案一 购进 A 型号轿车 18 辆 购进 B 型号轿车 12 辆 方案二 购进 A 型号轿车 19 辆 购进 B 型号车辆 11 辆 方案三 购进 A 型号轿车 20 辆 购进 B 型号轿车 10 辆 汽车销售公司将这些轿车全部售出后 方案一获利 18 0 8 12 0 5 20 4 万元 方案二获利 19 0 8 11 0 5 20 7 万元 方案三获利 20 0 8 10 0 5 21 万元 第三种方案获利最多 解析 1 等量关系为 10 辆 A 轿车的价钱 15 辆 B 轿车的价钱 300 万元 8 辆 A 轿车 的价钱 18 辆 B 轿车的价钱 300 万元 根据 1 中求出 AB 轿车的单价 然后根据关键语 用不超过 400 万元购进 A B 两种型 号轿车共 30 辆 且这两种轿车全部售出后总获利不低于 20 4 万元 列出不等式组 判断 出不同的购车方案 进而求出不同方案的获利的多少 52 设小熊和小猫的个数分别为 x 和 y 总售价为 z 则 本卷由 在线组卷网 自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 7 页 总 22 页 根据劳力和原材料的限制 x 和 y 应满足 化简为 及 当总售价 时 由 得 得 得 即 得 得 即 综合 A B 可得 代入 3 求得 当 时 有 满足工时和原料的约束条件 此时恰有总售价 元 答 只需安排生产小熊 14 个 小猫 24 个 就可达到总售价为 2200 元 解析 略 53 两根互为相反数 两根之和等于 0 即 K 2 k 0 k 2 当 k 2 时原方程可化为 2x