江苏省淮安市清河区2016届九年级5月二模考试数学试卷含答案

江苏省淮安市清河区 2016 届九年级 5 月二模考试 数学 试卷 2016 05 欢迎参加调研测试，相信你能成功！请先阅读以下几点注意事项 ： 1 试卷分为第卷和第卷两部分，共 6 页全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 2 第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在本试卷上无效 3 答第卷时，用 米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置答案写在试卷上或答题卡上规定的区域以外无效 4 作图要用 2B 铅笔，加黑加粗，描 写清楚 5 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回 第卷 （选择题 共 24 分） 一、选择题 （本大题共有 8 小题，每小题 3分，共 24 分 在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置上 ） 1 3 的倒数是 A 13B 3 C 13D 3 2 下列计算正确的是 A 23x x x B 9 3 3x x x C 2 3 6x x x D 3 2 6() 3 地球绕太 阳 每小时转动经过的路程约为 110 000 千 米， 110 000 用科学记数法 可 表示为 A 11104 B 07 C 05 D 06 4 某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于 “ 劳动时间 ” 的这组数据，以下说法正确的是 劳动时间（小时） 3 数 1 1 2 1 A中位数是 4，平均数是 B众数是 4，平均数是 众 数是 2，平均数是 D众数是 2，平均数是 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 A B C D 6 在 ， C=5， ， D 为 点，则 长为 A 3 B 4 C 5 D 6 第 8 题 C 题 题 21 7 如图，把一块含有 45角 的直角三角 板 的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20， 那么 2 的度数是 A 15 B 20 C 25 D 30 8 如图，在 O 的内 接五边形 ， 5， 15，则 B 的度数是 A 50 B 75 C 80 D 100 第卷 （非选择题 共 126 分） 二、填空题 （本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接写在 答题 卡相应位置上 ） 9 方程组124解是 10 分解因式： 2 1x 11 分式方程13 的解是 12 已知反比例函数 y=k 是常数， k0）， 当 x 0 时 ， y 随着 x 的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 （写 出 一个 即可 ） 13若 2 10 ，则 25 5 3的值是 14若 一个多边形的 每个 外角 都是 30，则它的边数是 15 一个不 透明的 布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球， 4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 16 将抛物线 y= 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 17如图，在平面直角坐标系中，将线段 点 A 按逆时针方向 旋转 90后，得到线段 则点 B的坐标为 18如图 1，四边形 ， C=CB=a， A=60取 中点接 分别取 中点 接 如图 2取中点 接 分别取 中点 接图 3 ，如此进行下去，则 线段 长度 为 第 17 题 第 18 题 A 2D 2 C 2A 1D 1 C 1C 1D 1A 1 图 2 图 3 三、解答题 （本大题共有 10 小题，共 96分请在 答题卡指定区域内作答 ，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本小题满分 12 分）计算： （ 1） 02( 5 ) 2 5 2 ( 3 ) 2 （ 2） 2( ) 2 ( )a b a a b 20 （本小题满 分 6 分） 解不等式组： 4 2 6113 ， 并 写 出它的所有整数解 21 （本小题满分 8 分） 如图，在 ， 上的中线， E 是 中点，过点 A 作 E 的延长线于点 F，连接 （ 1）求证： （ 2）若 判断四边形 形状，并证明你的结论 22 （本小题满分分）小明 和 小亮 两人玩 “石头、剪刀、布 ”的游戏，游戏规则为：石头胜剪刀 ， 剪刀胜布，布胜石头 ，相同则不分胜负 （ 1）请用列表法或 画 树状图表示出所有可 能出 现的游戏结果； （ 2）求 小明获 胜的概率 23（本小题满分 8 分） 某学校开展课外体育活动，决定开 展 ：篮球、乒乓球、踢毽子、跑步四种活动项目 人只选取一种） 将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题 . （ 1）样本中最喜欢篮球项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度； （ 2）请把条形统计图补充完整； C（ S） (J) (B) 石头 剪刀 布 （ 3）若该校有学生 1000 人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的 学生人数约是多少？ 24（本小题满分 8 分）如图， ， 0，点 O 为 边 的一点，以 O 与 于点 D，与 于点 E，连接 （ 1）求 度数 ； （ 2）若 2，求阴影部分的面积（结果保留 ） . 25 （本小题满分 10 分）楚天汽车销售公司 5 月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为 30万元 /辆，若当月销售量超过 5 辆时，每多售出 1 辆，所有售出的汽车进价均降低 元 /辆根据市场调查，月销售量不会突破 30 台已 知该型号汽车的销售价为 32 万元 /辆，公司计划当月销售利润 25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润 =销售价 进价） 26（本小题满分 10 分） 甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作在整个工作过程中，甲队清理完的路面长 y（米）与时间 x（时）的函数图象为线段 乙队铺设完的路面长 y（米）与时间 x（时）的函数图象为折线图所示，从甲队开始工作时计时 （ 1）分别求线段 在直线对应的 函数关系式 （ 2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长 27（ 本小题满分 12 分）定义：长宽比为 n ： 1（ n 为正整数）的矩形称为 n 矩形 篮球 跑步 乒乓球 踢毽子 篮球 乒乓球 踢毽子 跑步 项目 乙 （ 1） 如图 1 所示 ，将一张矩形纸片 行如下操作：将点 C 沿着过点 D 的直线折叠，使 折叠后的点 C 落在 边 的点 E 处，折痕为 过测量发现 D，则矩形 2 矩形 吗？请说明理由 （ 2） 我们 可以 通过折叠的方式折出一个 2 矩形，如图 2 所示操作 1：将正方形 过点 折叠后的点 C 落在对角线 的点 G 处，折痕为 作 2：将 过点 G 的直线折叠，使点 A，点 D 分别落在边 ，折痕为 所得 四边形 2 矩形 ，请说明理由 28 （本小题满分 14 分） 如图，矩形 ， 12， 43， 点 O 是 中点，点 P 在 6一动点 E 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 速 运 动，到达 即以原速度沿 回；另一动点 F 从 P 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 速运 动，点 E、 F 同时出发，当两点相遇时停止运动在点 E、 F 的运动过程中，以 边作等边 矩形 射线 同侧，设 运 动的时间为 t 秒 （ 0t ） （ 1） 当 t= 时， 等边 边 好经过点 C 时； （ 2） 在整个运动过 程中，设等边 矩形 叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式和相应的自变量 t 的取值范围； （ 3） 设 矩形 对角线 交点为 H，是否存在这样的 t，使 等腰三角形？若存在，求出对应的 t 的值；若不存在，请说明理由 第 28 题 D D D D 考答案与评分标准 2016 05 一、选择题 （ 本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ） 1 A 2 D 3 C 4 B 5 C 6 B 7 C 8 D 二、填空题 （ 本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 931 10 ( 1)( 1) 11 x=2 1213 8 14 12 157316 2( 3) 5 17（ 4， 2） 18 三、解答题 （本大题共有 10 小题，共 96 分） （请注意：本大题除其中的填空 外均分步给分，其他正确解法按步骤参照给分） 19原式 11 5 64 4 分 ， =41 6 分 19 原式 = 22 222 4 分， = 223 6 分 20解不等式（ 1），得 3x 1 分， 解不等式（ 2），得 x 2 3 分 所以不等 式组的解集： 3 x 2 4 分 它的整数解为 2， 1， 0， 1， 2 6 分 21 证明：（ 1） E 是 中点， 1 分 3 分 上的中线， 4 分 （ 2）四边形 菱形理由：由（ 1）知， 四边形 平行四边形 5 分 又 直角三角形 上的中线， 12 7 分 平行四边形 菱形 8 分 22画树状图得： 则有 9 种等可能的结果； 4 分 小明 小亮 （ 2） 小明 胜出的结果有 3 种，故小明胜出的概率为： 3193 8 分 23（ 1） 40%， 144 4 分 （ 2）图略 6 分 （ 3） 100010%=100（人）全校最喜欢踢毽子的学生人数约是 100 人 8 分 24（ 1）连接 O 的切线， D 为切点， 2 分 又 3 分 又 A， 0. 4 分 （ 2）连接 0， A， 等边三角形， 0， 0. 5 分 又 1 302O A D B A C ， 6 分 阴影部分的面积 = 6 0 4 23 6 0 3O E 扇 形. 8 分 25设月需售出 x 辆汽车 1 分 当 0 x5 时， ( 3 2 3 0 ) 5 1 0 2 5 ，不符合题意， 2 分 当 5 x30 时， 3 2 3 0 0 . 1 ( 5 ) 2 5 ， 6 分 解得：1 25x （舍去），2 10x 10 分 答：该月需售出 10 辆汽车 26（ 1）设线段 在直线对应的函数关系式为11y k x b. 图象经过（ 3， 0）、 （ 5， 50） , 111305 50，解得112575 3 分 线段 在直线 对应的函数关系式为 25 75. 4 分 设线段 在直线对应的函数关系式为22y k x b. 乙队按停工前的工作效率继续工作， 2 25k . 图象经过（ 50） ， 22 5 6 0b ，解得2 . 线段 在直线 对应的函数关系式为 25 6 分 （ 2）甲队每小时清理路面的长为 100 5 20 ， 7 分 甲队清理完路面时， 160 20 8x . 8 分 把 8x 代入 25 ，得 2 5 8 1 1 2 . 5 8 7 . 5y 10 分 答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为 . 27（ 1）说明 正方形 2 分 得 2 4 分 得 2 以矩形 2 矩形 6 分 （ 2）设正方形 边长为 1，则 2 7 分 由折叠性质可知 C=1， 0，则四边形 矩形 8 分 A= 10 分 B，即 112 11 分 12 ： 12= 2 ： 1 四边形 2 矩形 12 分 28 (1)当等边 边 好经过点 C 时 (如图 )， 60， 3， 在 ， 4 3， 4， t 6 t 4， t 2 4 分 (2)当 0 t 2 时， S= 4 3t 16 3； 当 2 t 6 时， S= 23t 2+6 3t 314 ； 当 6 t 8 时， S= 8 3t 80 3； 当 8 t 12 时， S= 324 3t 144 3 8 分 (3)存在，理由如下： 在 ， 33 ， 0 又 0， 0 E E=6 t 或 t