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1 必修二专题 斜二测画法题型 斜二测画法 斜二测画法是一种特殊的平行投影画法 斜二测画法 1 在已知图形中 取互相垂直的 x 轴和 y 轴 两轴相交于点 O 画直观图时 把它们画成对应的 x 和 y 轴 两 轴相交于点 O 且使 x O y 45 或 135 它们确定的平面表示水平面 2 在已知图形中平行于 x 轴 y 轴的线段 在直观图中分别画成平行于 x 轴或 y 轴的线段 3 在已知图形中平行于 x 轴的线段 在直观图中保持长度不变 平行于 y 轴的线段 长度为原来的一半 例题 1 用 斜二测画法 作正三角形 ABC 的水平放置的直观图 A B C 则 A B C 与 ABC 的面积之比为 答案 同例 一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形 且梯形 OA B C 的面积为 则原梯形的面积为 答案 4 2 总结 斜二测画法中 练习 1 已知正三角形 ABC 的边长为 a 那么 ABC 的平面直观图 A B C 的面积为 答案 2 有一块多边形的菜地 它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 如图 ABC 45 AB AD 1 DC BC 则这块菜地的面积为 答案 2 3 如图 平行四边形 O P Q R 是四边形 OPQR 的直观图 若 O P 3 O R 1 则原四边形 OPQR 的周长 为 答案 10 4 已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为 18 那么原正方形的面积为 答案 72 5 已知一水平放置的三角形的平面直观图是边长为 1 的正三角形 那么原三角形的面积为 A B C D 答案 B 6 利用斜二测画法可以得到以下结论 其中正确的是 A 等边三角形的直观图是等边三角形 B 平行四边形的直观图是平行四边形 C 正方形的直观图是正方形 D 菱形的直观图是菱形 答案 B 3
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