高一数学中段试题

1 2013 20142013 2014 春季学期南阳中学春季学期南阳中学 5 5 月月考试题月月考试题 学科 高一数学学科 高一数学 命题教师 邱小舟命题教师 邱小舟 审题教师 王建洪审题教师 王建洪 参考公式 方差参考公式 方差 22 2 2 1 2 1 xxxxxx n S n 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 分 1 1 若数列 若数列的通项公式为的通项公式为 则 则 n a12 nan 3 a A A 1 1 B B 3 3 C C 5 5 D D 7 7 2 2 在 在中 中 则 则ABC 1 60 30 aBA b A A 2 2 B B C C D D 3 2 3 3 3 3 3 要从已编号 要从已编号 的 的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验 用枚来进行发射试验 用1 60 606 每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是枚导弹的编号可能是6 A A B B 5 10 15 20 25 303 13 23 33 43 53 C C D D 1 2 3 4 5 62 4 8 16 32 48 4 4 已知已知 且 且不为不为 0 那么下列不等式成立的是 那么下列不等式成立的是dcba dc A B C D bcab bdac dbca dbca 5 5 等比数列等比数列中中 4 4 则则的值是的值是 n a 2 a 16 1 7 a 5463 aaaa A 1A 1 B 2B 2 C C D D 2 1 4 1 6 6 一组数据 一组数据 8 128 12 x x 1111 9 9 的平均数是的平均数是 1010 则这样数据的方差是 则这样数据的方差是 A A 2 2 B B C C 2 2 D D 22 2 2 7 7 工人月工资 元 依劳动生产率 千元 变化的回归直线方程为 工人月工资 元 依劳动生产率 千元 变化的回归直线方程为 下列判断 下列判断 6090yx 正确的是正确的是 A A 劳动生产率为劳动生产率为 10001000 元时 工资为元时 工资为 5050 元元 B B 劳动生产率提高劳动生产率提高 10001000 元时 工资提高元时 工资提高 150150 元元 C C 劳动生产率提高劳动生产率提高 10001000 元时 工资提高元时 工资提高 9090 元元 D D 劳动生产率为劳动生产率为 10001000 元时 工资为元时 工资为 9090 元元 2 8 8 从 从 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 中随机选取一个数为中随机选取一个数为 从 从 1 1 2 2 3 3 中随机选取一个数为中随机选取一个数为 则 则ab 的概率是的概率是ab A B C D 5 4 5 3 5 2 5 1 9 9 已知等差数列共有已知等差数列共有 1010 项 其中奇数项和为项 其中奇数项和为 1515 偶数项和为 偶数项和为 3030 则该数列的公差为 则该数列的公差为 A A 3 3 B B 4 4 C C 5 5 D D 6 6 1010 已知三角形 已知三角形的面积的面积 则 则的大小是的大小是ABC 4 222 cba s C A A B B C C D D 0 45 0 30 0 90 0 135 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 1111 已知数列 已知数列 n a的前的前n项和为项和为 n S 若 若21 n n S 则 则 5 a 1212 某校高中部有三个年级 其中高三年级有学生某校高中部有三个年级 其中高三年级有学生人 现采用分层抽样的方法抽取一个人 现采用分层抽样的方法抽取一个1000 容量为容量为的样本 已知在高一年级抽取了的样本 已知在高一年级抽取了人 高二年级抽取了人 高二年级抽取了人 则高中部三个人 则高中部三个1807060 年级的学生人数共有年级的学生人数共有 人人 1313 已知已知 x y的取值如下表所示 从散点图分析 的取值如下表所示 从散点图分析 y与与x线性相关 且线性相关 且 0 95yxa 则 则a 1414 不等式 不等式的最大值是的最大值是 3 1 0 31 xxxy 三 解答题 三 解答题 6 6 小题 共小题 共 8080 分 分 1515 本题满分 本题满分 1212 分 已知函数分 已知函数1 2 mmxmxxf 1 1 当 当时 求不等式时 求不等式的解集的解集1 m0 xf 2 2 取何值时 不等式取何值时 不等式对任意的对任意的都成立都成立m0 xfRx x 0 01 13 34 4 y 2 22 24 34 34 84 86 76 7 3 O 19图 图 181716 151413图 图 图 图 图 0 06 0 08 0 16 0 32 0 38 1616 本题满分 本题满分 1212 分 在分 在 中 已知中 已知 分别是三内角分别是三内角 所对应的边长所对应的边长 ABCabcABC 且且 222 bcabc 1 1 求角 求角的大小 的大小 A 2 2 若 若 且 且 的面积为的面积为 求 求1b ABC 3 3 4 c 1717 本题满分 本题满分 1414 分 分 某学校某学校 900900 名学生在一次百米测试中 成绩全部介于名学生在一次百米测试中 成绩全部介于秒与秒与秒之秒之1318 间 抽取其中间 抽取其中 5050 个样本 将测试结果按如下方式分成五组 第一组个样本 将测试结果按如下方式分成五组 第一组 13 14 第二组 第二组 14 15 第五组 第五组 17 18 下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 1 1 若成绩小于 若成绩小于 1414 秒认为优秀 求该样本在这次百米测试秒认为优秀 求该样本在这次百米测试 中成绩优秀的人数 中成绩优秀的人数 2 2 请估计学校 请估计学校 900900 名学生中 成绩属于第四组的人数 名学生中 成绩属于第四组的人数 3 3 请根据频率分布直方图 求样本数据的众数和中位数 请根据频率分布直方图 求样本数据的众数和中位数 结果保留一位小数 结果保留一位小数 1818 本小题满分 本小题满分 1414 分 在等差数列分 在等差数列 和等比数列和等比数列 中 中 的的 n a n b1 11 ba8 4 b n a 前前 1010 项和项和 55 10 S 1 1 求 求和和 n a n b 2 2 求数列 求数列 的前的前n n项和项和 nn ba n T 4 19 本小题满分 本小题满分 1414 分 如图所示 动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间 一面可利分 如图所示 动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间 一面可利 用原有的墙 其他各面用钢筋网围成 用原有的墙 其他各面用钢筋网围成 1 现有可围现有可围 36 m 长的钢筋网材料 每间虎笼的长 宽各设计为多少时 可使每间虎笼面积长的钢筋网材料 每间虎笼的长 宽各设计为多少时 可使每间虎笼面积 最大 最大 2 若使每间虎笼面积为若使每间虎笼面积为 24 m2 则每间虎笼的长 宽各设计为多少时 可使围成四间虎笼的 则每间虎笼的长 宽各设计为多少时 可使围成四间