圆柱与圆锥汇总

第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 1 3 3 圆柱与圆锥 圆柱与圆锥 知识结构 1 1 圆柱圆柱 第第 1 1 课时课时 圆柱的认识圆柱的认识 教学内容教学内容圆柱的认识 教材第 17 20 页 教学目标教学目标 1 使学生了解圆柱的特征 认识圆柱的底面及其直径和半径 圆柱的高 侧面及圆柱的展开图 2 通过观察 认识圆柱并掌握它的特征 建立空间观念 3 培养学生的观察能力 增强从实物抽象到几何图形的能力 教教 学学 重点难点重点难点 1 理解并掌握圆柱的特征 建立空间观念 2 明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形 或正方形 理解长方形 侧面展开图 的长和宽与圆柱的底面周长和高的 关系 教学准备教学准备多媒体课件 教教 学学 过过 程程 情景导入情景导入 师 今天我给大家带来一位朋友 你们知道它是谁吗 师拿起圆柱体模型 让学生一起说出它的名字 师 在一年级我们就看见过它 却没有深刻认识它 想不想进一 步认识它 师 好 那么我们这节课就来认识一下圆柱 一起走近它 看看 它究竟有什么奥秘 教师板书课题 圆柱的认识 新课讲授新课讲授 1 初步感知圆柱 1 大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体 谁能说 一说 师指名回答 2 教师展示课件中常见的圆柱形物体 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 2 3 教师 这些物体有哪些共同的特点 大家也可以拿出自己手 中的圆柱形物体看一看 摸一摸 4 教师又拿出几个不是圆柱 接近圆柱形物体 然后问 它 们是圆柱吗 为什么 那么什么样的物体才是真正的圆柱 学生回答后 教师强调 圆柱一定是直直的 上下一样粗细 2 教学例 1 1 认识圆柱的面 分组活动 每人拿一个圆柱 摸一摸它的面 学生互相交流自己 的感觉 启发学生自主探究圆柱的特征 教师 圆柱一共有几个面 用手摸上 下底 看一看有什么特点 再摸一摸侧面 有什么感觉 它是一个什么面 学生 3 个面 形状相同 都是圆形 面积相等 曲面 教师小结 圆柱的上下两个面叫做底面 它们是完全相同的两个 圆 圆柱的侧面是一个曲面 教师在黑板上画出圆柱图 并把上下底面 侧面标出来 2 认识圆柱的高 教师出示高 矮不同的圆柱体提问 哪个圆柱高 哪个圆柱矮 想一想 圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系 引导学生思考得出 圆柱的高矮与圆柱的底面无关 如何测量圆柱的高 小组讨论 找出测量方法 然后请一名学 生展示自己的测量方法 师问 他的测量方法好吗 有没有需要改进的地方 让学生各抒 己见 教师演示正确的测量方法 并强调 在测量中一定要注意圆柱要 水平放置 刻度尺也要水平放置 3 教师出示准备好的长方形纸片 教师 同学们和我一起快速转动纸片 看一看转出来的是什么形 状 组织学生操作后 汇报结果 3 教学例 2 1 请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面 猜想一下 如果把 侧面展开后会是什么形状 2 组织学生分小组操作 剪开侧面 再展开 3 教师 你们有什么发现 会有几种情况出现 小组之间可以 相互交流 圆柱的侧面展开可能是长方形 正方形 平行四边形 教师同时 用课件展示三种不同的圆柱侧面展开图 让学生系统直观的感受展开 图 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 3 4 大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较 此时的 长相当于圆柱的什么 宽呢 学生观察并思考 教师用课件将长方形 还原并再打开 让学生经过比较 分析概括出 圆柱展开得到的长方形的长等于 圆柱底面的周长 宽等于圆柱的高 5 引导学生思考 什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形 引导学生回答 圆柱的底面周长与高相等时 圆柱的侧面展开图 是正方形 同时教师用课件展示一遍 课堂作业 1 完成教材第 18 19 页的 做一做 组织学生先独立做一做 再在小组中相互交流 2 完成教材第 20 页练习三的第 1 2 3 题 第 1 题要让学生仔细观察并准确地说出图中哪些地方或物体的哪 一部分是圆柱 第 2 题指名说 第 3 题学生判断后 要让学生说理由 还可以让学生想一想 如 果把第 2 3 个图形围起来 会出现什么情况 答案 2 第 1 题 手电筒的筒身 柱子 哑铃的把手和两端都是圆柱 第 2 题 长方体 正方体 圆柱 第 3 题 第一个图 理由 将圆柱展开 长方形的长应等于底面 圆的周长 课堂小结 通过这节课的学习 你有哪些收获 组织学生畅谈学习的收获 课后作业 完成练习册中本课时的练习 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 4 教学反思教学反思 第第 2 2 课时课时 圆柱的表面积 圆柱的表面积 1 1 教学内容教学内容圆柱的表面积 1 教材第 21 页例 3 教学目标教学目标 1 理解圆柱的表面积的意义 2 探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法 会正确地计 算圆柱的侧面积和表面积 教教 学学 重点难点重点难点 1 掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法 2 理解圆柱的底面半径 直径 及圆柱的高和圆柱侧面的长 宽之间的关系 教学准备教学准备多媒体课件和圆柱体模型 教教 学学 过过 程程 复习导入 1 复习引入 指名学生说出圆柱的特征 2 口头回答下面的问题 1 一个圆形花池 直径是 5m 周长是多少 2 长方形的面积怎样计算 板书 长方形的面积 长 宽 新课讲授 1 教师出示圆柱形实物 师生共同研究圆柱的侧面积 师 圆柱的侧面展开是一个什么图形 生 长方形 师 那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系 待 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 5 学生回答后 教师板书 圆柱的侧面积 长方形的面积 师 长方形的面积 长 宽 长相当于圆柱的什么 宽呢 由此 可以得出什么 教师待学生回答后接着板书 圆柱的底面周长 高 由此我们 就找到了计算圆柱侧面积的方法 2 教学例 3 1 圆柱的表面积的含义 教师 你们知道长方体 正方体的表面积指什么 圆柱的表面积 指的又是什么 通过讨论 交流使学生明确 圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两 个底面的面积之和 2 计算圆柱的表面积 师 圆柱的表面展开后是什么样的 组织学生将制作的圆柱模型展开 观察展开的面是由哪几部分组 成的 并把它们都标出来 引导学生说出 圆柱的表面是由两个底面 和一个侧面组成 组织学生自主探究 交流 该如何计算圆柱的表面积 指名发 言 教师归纳 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 两个底面积 3 巩固练习 教材第 21 页 做一做 组织学生独立完成 请两名学生板演后集体订正 答案 628cm2 课堂作业 完成教材第 23 页练习四的第 2 6 题 第 2 题教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周 使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积 第 3 4 题是解决问题 先让学生弄清楚是求圆柱哪部分的面积 然后再计算 必要时 可通过教具或图形帮助学生直观理解 第 5 题 对于有困难或争议大的 可用实物或模型直观演示 第 6 题 是实际测量 计算用料的题目 可以分组进行测量和计 算 答案 第 2 题 3 14 1 2 2 7 536 m2 第 3 题 3 14 1 5 2 5 11 775 m2 第 4 题 3 14 3 2 3 14 3 2 2 25 905 m2 第 6 题 长方体 800cm2 正方体 216dm2 圆柱 533 8cm2 课堂小结 通过这节课的学习 你有哪些收获 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 6 课后作业 完成练习册中本课时的练习 第第 2 2 课时课时 圆柱的表面积圆柱的表面积 1 1 教学反思教学反思 第第 3 3 课时课时 圆柱的表面积 圆柱的表面积 2 2 教学内容教学内容圆柱的表面积 2 教材第 22 页例 4 教学目标教学目标 能灵活运用求圆柱侧面积 表面积的相关知识 解决生活中的 实际问题 教教 学学 重点难点重点难点 运用圆柱的表面积公式解决问题 教学准备教学准备多媒体课件和圆柱体模型 教教 学学 过过 程程 复习导入 前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式 有同学能说一说么 指名学生回答 板书 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 两个底面面积 圆柱的侧面积 圆柱的底面周长 高 新课讲授 教学例 4 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 7 1 出示例 4 学生读题 明确已知条件 已知圆柱的高和底 面直径 求表面积 2 求厨师帽所用的材料 需要注意 厨师帽没有下底面 说 明它只有一个底面 3 指定两名学生板演 其他学生独立进行计算 教师巡视 注意看学生所算最后的得数是否正确 指导学生做完后集体订正 指名学生回答自己在计算时 最后的 得数是怎样取得的 由此指出 这道题使用的材料要比计算得到的结 果多一些 因此 这里不能用四舍五入法取近似值 这道题要保留整 十平方厘米 省略的个位上即使是 4 或比 4 小 都要向前一位进 1 这种取近似值的方法叫做进一法 4 巩固练习 教材第 22 页 做一做 第 1 题 组织学生独立完成 教材第 22 页第 2 题 请三名学生板演 其余同学做在草稿本 上 答案 第 22 页 做一做 第 1 题 1 12m2 100 48dm2 第 22 页 做一做 第 2 题 376 8cm2 课堂作业 完成教材第 23 24 页练习四的第 7 12 题 第 7 8 题 学生独立作业 老师巡视 个别不会的加以指导 第 9 题 提醒学生注意是上下底面分别留出了 78 5cm2的口 应 减去的部分是 78 5 2 157 cm2 第 10 题 先让学生明确计算步骤 再分步列出算式 最后计算 水桶的用料 第 11 题 教师应先用教具演示 使学生明白圆柱及长方体表面 被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积 因此 计算油漆的面积就是 计算长方体的表面积与圆柱的侧面积之和减去圆柱的一个底面积 提 醒学生注意根据要求将计算结果化成以平方米为单位的数 并根据实 际情况保留近似数 第 12 题 是已知圆柱的侧面积和底面半径 求圆柱的高 部分 学生有困难 教师辅导时可以提示学生列方程解答 答案 第 8 题 花布 3 14 18 80 4521 6 cm2 黄布 3 14 18 2 2 2 508 68 cm2 第 9 题 3 14 20 30 3 14 20 2 2 2 78 5 2 2355 cm2 第 10 题 3 14 12 12 3 14 12 2 3 4 3 4 2 402 705 dm2 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 8 第 11 题 1 12 12 2 16 12 4 3 14 12 55 3 14 12 2 2 3015 36cm2 0 31 m2 2 50 0 31 30 465 元 第 12 题 188 4 2 3 14 2 15 dm 课堂小结课堂小结 通过这节课的学习 你有哪些收获 课后作业课后作业 完成练习册中本课时的练习 第第 3 3 课时课时 圆柱的表面积 圆柱的表面积 2 2 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 两个底面面积 实际用料 计算用料 进一法 近似数 教学反思教学反思 第第 4 4 课时课时 圆柱的体积 圆柱的体积 1 1 教学内容教学内容圆柱的体积 教材第 25 页例 5 教学目标教学目标 探索并掌握圆柱的体积计算公式 会运用公式计算圆柱的体积 体会转化的思想方法 教教 学学 重点难点重点难点 1 掌握圆柱的体积公式 并能运用其解决简单实际问题 2 理解圆柱体积公式的推导过程 教学准备教学准备推导圆柱体积公式的圆柱教具一套 教教 学学 过过 程程 复习导入 1 口头回答 1 什么叫体积 怎样求长方体的体积 2 怎样求圆的面积 圆的面积公式是什么 3 圆的面积公式是怎样推导的 在学生回忆的基础上 概括出 转化图形 建立联系 推导公式 的方法 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 9 2 引入新课 我们在推导圆的面积公式时 是把它转化成近似的长方形 找到 这个长方形与圆各部分之间的联系 由长方形的面积公式推导出了圆 的面积公式 今天 我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问 题呢 教师板书 圆柱的体积 1 新课讲授 1 教学圆柱体积公式的推导 1 教师演示 把圆柱的底面分成 16 个相等的扇形 再按照这些扇形沿着圆柱 的高把圆柱切开 这样就得到了 16 块体积相等 底面是扇形的立体 图形 2 学生利用学具操作 3 启发学生思考 讨论 圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形 学生 近似的长方体 通过刚才的实验你发现了什么 教师 拼成的近似长方体和圆柱相比 体积大小变了没有 形状 呢 学生 拼成的近似长方体和圆柱相比 底面的形状变了 由圆变 成了近似长方形 而底面的面积大小没有发生变化 近似长方体的高 就是圆柱的高 没有变化 故体积不变 4 学生根据圆的面积公式推导过程 进行猜想 如果把圆柱的底面平均分成 32 份 拼成的形状是怎样的 如果把圆柱的底面平均分成 64 份 拼成的形状是怎样的 如果把圆柱的底面平均分成 128 份 拼成的形状是怎样的 5 启发学生说出 通过以上的观察 发现了什么 平均分的份数越多 拼起来的形状越接近长方体 平均分的份数越多 每份扇形的面积就越小 弧就越短 拼起 来的长方体的长就越接近一条线段 这样整个立体形状就越接近长方 体 6 推导圆柱的体积公式 学生分组讨论 圆柱的体积怎样计算 学生汇报讨论结果 并说明理由 教师 因为长方体的体积等于底面积乘高 而近似长方体的体积 等于圆柱的体积 近似长方体的底面积等于圆柱的底面积 近似长方 体的高等于圆柱的高 所以圆柱的体积 底面积 高 教师板书 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 10 2 教学补充例题 1 出示补充例题 一根圆柱形钢材 底面积是 50cm2 高是 2 1m 它的体积是多少 2 指名学生分别回答下面的问题 这道题已知什么 求什么 能不能根据公式直接计算 计算之前要注意什么 学生 计算时既要分析已知条件和问题 还要注意先统一计量单 位 3 出示下面几种解答方案 让学生判断哪个是正确的 50 2 1 105 cm3 答 它的体积是 105cm3 2 1m 210cm 50 210 10500 cm3 答 它的体积是 10500cm3 50cm2 0 5m2 0 5 2 1 1 05 m3 答 它的体积是 1 05m3 50cm2 0 005m2 0 005 2 1 0 0105 m3 答 它的体积是 0 0105m3 先让学生思考 然后指名学生回答哪个是正确的解答 并比较一 下哪一种解答更简单 对不正确的第 种解答要说说错在什么地 方 4 引导思考 如果已知圆柱底面半径 r 和高 h 圆柱体积的 计算公式是怎样的 教师板书 V r2h 课堂作业 教材第 25 页 做一做 和教材第 28 页练习五的第 1 题 学生独 立做在练习本上 做完后集体订正 答案 做一做 1 6750 cm3 2 7 85m3 第 1 题 从左往右 3 14 52 2 157 cm3 3 14 4 2 2 12 150 72 cm3 3 14 8 2 2 8 401 92 cm3 课堂小结 通过这节课的学习 你有什么收获 你有什么感受 课后作业 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 11 完成练习册中本课时的练习 第第 4 4 课时课时 圆柱的体积 圆柱的体积 1 1 教学反思教学反思 第第 5 5 课时课时 圆柱的体积 圆柱的体积 2 2 教学内容教学内容圆柱的体积 2 教学目标教学目标能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题 教教 学学 重点难点重点难点 容积计算和体积计算的异同 体积计算公式的灵活运用 教学准备教学准备教具 教教 学学 过过 程程 复习导入 口头回答 教师 前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式 有同学能说一 说么 指名学生回答 板书 圆柱的体积 底面积 高 V Sh r2h 新课讲授 1 教学例 6 1 出示例 6 并让学生思考 要知道杯子能不能装下这袋牛 奶 得先知道什么 学生 应先知道杯子的容积 2 学生尝试完成例 6 杯子的底面积 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 12 3 14 8 2 2 3 14 42 3 14 16 50 24 cm2 杯子的容积 50 24 10 502 4 cm3 502 4 mL 3 比较一下补充例题和例 6 有哪些相同的地方和不同的地方 学生 相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算 不同的是 补充例题已给出底面积 可直接应用公式计算 例 6 只知道底面直径 要先求底面积 再求体积 2 教学补充例题 1 出示补充例题 教材第 26 页 做一做 第 1 题 2 指名学生回答下面问题 这道题已知什么 求什么 能不能根据公式直接计算 计算结果是什么 学生 计算时既要分 析已知条件和问题 还要注意统一结果单位 方便比较 3 教师评讲本题 课堂作业 教材第 26 页 做一做 第 2 题 第 28 页练习五第 3 4 题 第 3 题 其中的 0 8m 为多余条件 要注意指导学生审题 选择 相关的条件解决问题 第 4 题 是已知圆柱的体积和底面积 求圆柱的高 可以让学生 列方程解答 答案 做一做 2 3 14 0 4 2 2 5 0 02 31 4 31 张 第 3 题 3 14 3 2 2 0 5 2 7 065 m3 7 065 立方 米 第 4 题 80 16 5 cm 课堂小结 通过这节课的学习 你有什么收获和感受 课后作业 完成练习册中本课时的练习 第第 5 5 课时课时 圆柱的体积 圆柱的体积 2 2 圆柱的体积 底面积 高 V Sh r2h 教学反思教学反思 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 13 第第 6 6 课时课时 解决问题解决问题 教学内容教学内容解决问题 教材第 27 页内容 教学目标教学目标利用圆柱的相关知识解决问题 教教 学学 重点难点重点难点 求不规则圆柱体的体积 教学准备教学准备多媒体课件 矿泉水瓶 教教 学学 过过 程程 情景导入 我们之前在推导圆柱的体积公式时 是把它转化成近似的长方体 找到这个长方体与圆柱各部分的联系 由长方体的体积公式推导出了 圆柱的体积公式 那么不规则圆柱的体积要怎么求呢 今天老师带来了一个矿泉水瓶 它的标签没有了 要怎么通过计 算得出它的容积呢 新课讲授 1 教学例 7 2 学生读题 明确已知条件及问题 学生 这个瓶子不是一个完整的圆柱 无法直接计算容积 教师 所以 我们要看看 能不能将这个瓶子转化成圆柱呢 3 拿出水瓶 装上一部分水 按照例题中的方法做出讲解 引导 学生思考 解题思路 1 瓶子里水的体积倒置后没变 水的体积加上 18cm 高圆柱的 体积就是瓶子的容积 2 也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积 课堂作业 完成教材第 27 页 做一做 这类题的解题关键是明确瓶子正放 和倒放时空余部分的容积是相等的 答案 3 14 6 2 2 10 282 6 cm3 282 6mL 课堂小结 通过这节课的学习 你有什么收获 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 14 课后作业 完成练习册中本课时的练习 第第 6 6 课时课时 解决问题解决问题 1 转化成圆柱 2 瓶子容积 圆柱 1 圆柱 2 教学反思教学反思 第第 1 1 课时课时 圆锥的认识圆锥的认识 教学内容教学内容 圆锥的认识 教材第 31 32 页例 1 及教材第 35 页练习六的第 1 2 题 教学目标教学目标 1 认识圆锥 掌握它的各部分名称及特征 2 认识圆锥的高 掌握测量圆锥的高的方法 3 通过观察圆锥建立空间观念 培养学生的观察能力 以及从 实物抽象到几何的能力 教教 学学 重点难点重点难点 认识圆锥的高及高的测量方法 教学准备教学准备 圆柱纸筒 布 圆锥形的实物 圆锥模型 木板 多媒体 课件 米 或沙子 三角板 长方形 半圆形硬纸片 教教 学学 过过 程程 情景导入 魔术 导入 引出课题 1 出示一个圆柱 用这个圆柱外壳套住一个圆锥 教师 这是一个圆柱 谁能说说它有什么特征 学生回答 2 教师 现在老师用一块布把这个圆柱遮住 边说边演示 如 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 15 果这个圆柱的上底面慢慢的缩到圆心时 那么圆柱将变成怎样的呢 你能试着描述一下吗 学生回答 3 教师 现在看一看 老师能不能把这个圆柱变成你们说的那样 教师喊一 二 三 揭开遮在圆柱上面的布 露出一个圆锥 教师 像你们说的一样吗 学生回答 4 教师 看到这个课题 你想知道什么呢 新课讲授 1 初步感知 电脑出示圆锥实物图 教师 观察上面这些物体的形状有什么共同点 教师利用课件动 画光点的闪烁 闪动实物图的轮廓 移走实物的模样 剩下图形的轮 廓 抽象出圆锥的几何图形 教师 这样的图形叫圆锥 在我们生活的周围 你们知道哪些物 体是圆锥形的 2 认识圆锥及各部分的名称 1 引导学生认真对照图形和模型观察 请一名学生上台指出哪是圆锥的底面 哪是圆锥的侧面 师 我们已经知道了圆锥的底面和侧面 大家围绕下面几个问题 同桌之间共同探讨 圆锥有几个底面 是什么形状的 用手摸一摸圆锥的侧面 你发现了什么 用手摸一摸圆锥的顶点 你有什么感觉 组织学生先独立思考 再在小组中相互交流 然后汇报 教师根据学生的汇报结果小结 圆 锥有一个底面 是圆形的 有一个侧面 它是一个曲面 有一个顶点 2 怎样画圆锥的平面图呢 示范 先画一个等腰三角形 它的底边是虚线 然后画出它的底 面 底面要画成椭圆的 最后标出顶点 底面 圆心 底面半径 r 师在黑板上画出来 学生试着在自己的练习本上画 3 认识圆锥的高 师 圆锥的高在哪里 圆锥的高有几条 先让学生小组讨论交流 汇报 然后全班讨论 教师 圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离 师在黑 板上画出来 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 16 那么它有几条高一看就知道了 1 条 4 测量圆锥的高 教师 由于圆锥的高在圆锥的里面 我们不能直接测量它的长度 怎样测量圆锥的高呢 组织学生小组合作 交流汇报 课件演示测量过程 教师叙述 把圆锥的底面放平 用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面 竖直地量出平板和底面之间的距离 同桌相互配合 动手测量手中圆锥的高 教师 谁来展示一下你的方法 有其它的方法吗 教师 如果是圆锥形的沙堆和粮堆 又怎样测量它的高呢 学生 合作实验 并相互交流 5 大家喜欢制作玩具吗 下面我们一起制作一个玩具 好吗 拿出你准备的三角形 长方形硬纸片 快速转动 看一看它们是什么 形状 学生操作演示 小组内互相演示 课堂作业 1 完成教材第 32 页的 做一做 2 完成教材第 35 页练习六第 1 2 题 答案 1 做一做 提示 亲自动手测量出圆锥的底面直径和高 2 第 1 题 蒙古包由圆柱和圆锥组成 墨水瓶由 2 个长方体和 1 个圆柱组成 建筑物由圆柱 圆锥 长方体组成 课堂小结 通过这节课的学习 你有哪些收获 让学生畅所欲言后 教师再 加以小结 课后作业 完成练习册中本课时的练习 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 17 第 1 课时 圆锥的认识 圆锥的底面是个圆 侧面是一个曲面 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 教学反思教学反思 第第 2 2 课时课时 圆锥的体积 圆锥的体积 1 1 教学内容教学内容圆锥的体积 1 教材第 33 页例 2 教学目标教学目标 1 参与实验 从而推导出圆锥体积的计算公式 会运用圆锥的 体积公式计算圆锥的体积 2 培养学生初步的空间观念 让学生经历圆锥体积公式的推导 过程 体验观察 比较 分析 总结 归纳的学习方法 教教 学学 重点难点重点难点 圆锥体积公式的推导过程 教学准备教学准备 同样的圆柱形容器若干 与圆柱等底等高的圆锥形容器 与圆 柱不等底等高的圆锥形容器若干 沙子和水 教教 学学 过过 程程 情景导入情景导入 1 1 复习旧知 作出铺垫 复习旧知 作出铺垫 1 教师用电脑出示一个透明的圆锥 教师 同学们仔细观察 圆锥有哪些主要特征呢 2 复习高的概念 A 什么叫做圆锥的高 B 请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高 提供刀 片 橡皮泥模型等 帮助学生进行操作 2 2 创设情境 引发猜想 创设情境 引发猜想 1 电脑呈现出动画情境 伴图配音 夏天 森林里闷热极了 小动物们都热得透不过气来 一只小白 兔去 动物超市 购物 它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的 雪糕 这一切都被躲在一旁的狐狸看见了 它也去熊伯伯的专柜里买 了一个圆锥形的雪糕 小白兔刚张开嘴 满头大汗的狐狸拿着一个圆 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 18 锥形的雪糕一溜烟跑了过来 动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底 等高的 2 引导学生围绕问题展开讨论 问题一 狐狸贪婪地问 小白兔 用我手中的雪糕跟你换一个 怎么样 如果这时小白兔和狐狸换了雪糕 你觉得小白兔有没有 上当 问题二 动画演示 狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪 糕 小白兔这时和狐狸换雪糕 你觉得公平吗 问题三 如果你是森林中的小白兔 狐狸手中的圆锥形雪糕有几 个时 你才肯与它交换 把你的想法跟小组交流一下 再向全班同 学汇报 过渡 小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢 学习了 圆锥的体 积 后 大家就会弄明白这个问题 新课讲授新课讲授 自主探究 操作实验自主探究 操作实验 下面 请同学们利用老师提供的实验材料分组操作 自己发现屏 幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系 解决电脑博士给我们提出的问题 出示思考题 通过实验 你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间 有什么关系 你们的小组是怎样进行实验的 1 小组实验 A 学生分 6 组操作实验 教师巡回指导 其中 4 个小组的实验 材料 沙子 水 水槽 量杯 等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一 个 另外 2 个小组的实验材料 沙子 既不等底也不等高的圆柱形和 圆锥形容器各一个 体积有 8 倍关系的也有 5 倍关系的 B 同组的学生做完实验后 进行交流 并把实验结果写在黑板上 2 全班交流 组织收集信息 学生汇报时可能会出现下面几种情况 教师把这些信息逐一呈现 在黑板上 A 圆柱的体积正好等于圆锥体积的 3 倍 B 圆柱的体积不是圆锥体积的 3 倍 C 圆柱的体积正好等于圆锥体积的 8 倍 D 圆柱的体积正好等于圆锥体积的 5 倍 E 圆柱的体积是等底等高圆锥体积的 3 倍 F 圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 1 3 引导整理信息 指导学生仔细观察 把黑板上的信息分类整理 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 19 根据学生反馈的实际情况灵活进行 参与处理信息 围绕 3 倍关系情况讨论 请这几个小组同学说 出他们是怎样通过实验得出这一结论的 哪个小组得出的结论更科学 合理一些 圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 突出等底等高 并请学 1 3 生拿出实验用的器材 自己比划 验证这个结论 引导学生自主修正 另外两个结论 3 诱导反思 为什么有两个实验小组的结果不是 3 倍的关系 呢 4 推导公式 尝试运用信息推导圆锥的体积公式 这里的Sh 表示什么 为什么要乘 要求圆锥体积需要知道几个条件 1 3 5 解决问题 童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合 理呢 它需要什么前提条件 动画演示 等底等高 之后播放狐狸 拿着圆锥形雪糕离去的画面 课堂作业 完成教材第 34 页 做一做 第 1 题 先组织学生在练习本上算一算 然后指名汇报 答案 13 19 12 76 cm3 课堂小结 教师 请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积 学生自由交 流 课后作业 1 完成练习册中本课时的练习 2 教材第 35 页第 3 4 5 题 答案 第 3 题 提示 可以利用直尺 软尺等工具测量出圆锥形 实物的底面直径 或者底面周长 和高 再根据 V圆锥 1 3Sh 计算出 该物体的体积 第 4 题 1 25 12 2 423 9 第 5 题 1 2 3 第第 2 2 课时课时 圆锥的体积 圆锥的体积 1 1 教学反思教学反思 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 20 第第 3 3 课时课时 圆锥的体积 圆锥的体积 2 2 教学内容教学内容圆锥的体积 教材第 34 页例 3 教学目标教学目标 进一步理解圆锥的体积公式 能运用公式进行计算 能解决简 单的实际问题 教教 学学 重点难点重点难点 圆锥体积公式的实际应用 教学准备教学准备多媒体课件 教教 学学 过过 程程 情景导入 前面的课程中我们一起经历了圆锥体积公式的推导过程 有同学 能说一说么 指名学生回答 板书 V 圆锥 V圆柱 Sh 1 3 1 3 新课讲授 1 教学例 3 1 组织学生阅读题目 理解题意 2 组织学生独立思考 尝试解答 3 组织学生交流反馈 结合学生发言 教师板书 沙堆底面积 3 14 4 2 2 3 14 4 12 56 m2 沙堆的体积 1 3 12 56 1 2 0 4 12 56 5 024 5 02 m3 答 这堆沙子的体积大约是 5 02m3 2 教学补充例题 例 在打谷场上 有一个近似于圆锥的小麦堆 测得底面直径是 4m 高是 1 5m 每立方米小麦约重 735kg 这堆小麦大约有多少千克 教师先引导学生读题 弄清题意 组织学生在小组中合作完成 并在全班交流 答案 13 3 14 2 1 5 735 4615 8 kg 4 2 课堂作业 完成教材第 34 页 做一做 第 2 题 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 21 先组织同学们在练习本上演算 教师集体订正 答案 3 14 4 2 2 5 7 8 163 28 163g 1 3 课堂小结 通过这节课的学习 你有什么收获 课后作业 完成练习册中本课时的练习 第第 3 3 课时课时 圆锥的体积 圆锥的体积 2 2 沙堆底面积 3 14 4 2 2 3 14 4 12 56 m2 沙堆的体积 12 56 1 2 0 4 12 56 5 024 5 02 m3 1 3 答 这堆沙子的体积大约是 5 02m3 教学反思教学反思 整理和复习整理和复习 教学内容教学内容整理和复习 教材第 37 页内容 教学目标教学目标 1 进一步认识圆锥和圆柱的特征 巩固圆柱的侧面积和表面积 的计算方法 掌握圆柱和圆锥的体积计算公式 2 使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题 经历知识 的回顾整理过程 形成科学的学习方法 3 体验掌握数学知识的成功喜悦 激发学习兴趣 培养善于归 纳总结 自我激励的良好习