2011年高考物理 机械能守恒定律练习

1 20112011 年高考物理年高考物理 机械能守恒定律练习机械能守恒定律练习 一 选择题 共 10 小题 每小题 6 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中至少有一 项符合题意 全部选对的得 6 分 漏选的得 3 分 错选的得 0 分 1 如图所示 一轻质弹簧竖立于地面上 质量为 m 的小球 自弹簧正上方 h 高处由 静止释放 则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短 弹簧的形变始终在弹性限度内 的过程 中 下列说法正确的是 A 小球的机械能守恒 B 重力对小球做正功 小球的重力势能减小 C 由于弹簧的弹力对小球做负功 所以弹簧的弹性势能一直减小 D 小球的加速度先减小后增大 答案 BD 2 2009 江西师大附中 临川一中联考 如图所示 一质量为 m 的小球固定于轻质弹 簧的一端 弹簧的另一端固定于 O 点处 将小球拉至 A 处 弹簧恰好无形变 由静止释放 小球 它运动到 O 点正下方 B 点的速度为 v 与 A 点的竖直高度差为 h 则 A 由 A 至 B 重力做功为 mgh B 由 A 至 B 重力势能减少 mv2 1 2 C 由 A 至 B 小球克服弹力做功为 mgh D 小球到达位置 B 时弹簧的弹性势能为 mgh mv2 1 2 解析 从 A 到 B 的过程中小球受到的重力做正功 mgh A 正确 弹簧弹力做负功 W 动能增加 mv2 重力势能减小 mgh 弹性势能增加 Ep 由动能定理知 1 2 W mgh mv2 可得 mgh mv2 即重力势能减小量大于 mv2 B 错误 WvB B vA vB C vA vB D 无法确定 解析 小球向右通过凹槽 C 时的速率比向左通过凹槽 C 时的速率大 由向心力方 程 FN mg 可知 向右对应的弹力 FN一定大 滑动摩擦力也大 则由动能定理 mv2 R f s Ek可知 小球在向右通过凹槽 C 时克服阻力做的功多 又小球向右通过凸起 D 时的 F 速率比向左通过凸起 D 时的速率小 由向心力方程 mg FN 可知 向右对应的弹 mv 2 R 力 FN 一定大 滑动摩擦力也大 则由动能定理s E k可知 小球向右运动全过程克服 Ff 阻力做的功多 综合两个阶段可知 小球向右运动全过程克服阻力做功 s s 比向左时 FfFf 多 所以动能的损失也多 即向右运动时末动能小 故选项 A 正确 答案 A 7 如图所示 长度相同的三根轻杆构成一个正三角支架 在 A 处固定质量为 2m 的小 球 B 处固定质量为 m 的小球 支架悬挂在 O 点 可绕与支架所在平面相垂直的固定轴转 动 开始时 OB 与地面相垂直 放手后开始运动 在不计任何阻力的情况下 下列说法正 确的是 A A 球到达最低点时速度为零 B A 球机械能的减少量等于 B 球机械能的增加量 C B 球向左摆动所能到达的最高位置应高于 A 球开始运动时的高度 D 当支架从左向右回摆时 A 球一定能回到起始高度 解析 因 A 球质量大 处的位置高 图中三角形框架处于不稳定状态 释放后支架 就会向左摆动 摆动过程中只有重力做功 故系统的机械能守恒 选项 B 正确 D 选项也正 确 A 球到达最低点时 若设支架边长是 L A 球下落的高度是 L 有 mg L 的重力势能转 1 2 1 2 化为支架和球的动能 因而此时 A 球速度不为零 选项 A 错 当 A 球到达最低点时有向左运 动的速度 还要继续左摆 B 球仍要继续上升 因此 B 球能达到最高位置比 A 球的最高位置 要高 选项 C 也正确 答案 BCD 8 如右图所示 一个小球套在竖直放置的光滑圆环形轨道上做圆周运 动 小环从最高点 A 滑到最低点 B 的过程中 其线速度大小的平方 v2随下 落高度 h 变化的图象可能是下图所示四个图中的 解析 如果小球从最高点 A 开始滑动时有初速度 v0 下滑过程中由机械能守恒得 mv mgh mv2 1 22 0 1 2 4 所以 v2 v 2gh A 正确 2 0 如果小环在 A 点的初速度为 0 同理可得 v2 2gh B 正确 C D 均错误 答案 AB 9 2008 高考全国卷 如图所示 一很长的 不可伸长的柔软轻绳跨 过光滑轮 绳两端各系一小球 a 和 b a 球质量为 m 静置于地面 b 球质量 为 3m 用手托住 高度为 h 此时轻绳刚好拉紧 从静止开始释放 b 后 a 可能达到的最 大高度为 A h B 1 5h C 2h D 2 5h 解析 在 b 落地前 a b 组成的系统机械能守恒 且 a b 两物体的速度大小相等 根据机械能守恒定律可知 3mgh mgh m 3m v2 v 1 2gh b 球落地时 a 球高度为 h 之后 a 球向上做竖直上抛运动 上升过程中机械能守恒 mv2 mg h 所以 h 即 a 可能达到的最大高度为 1 2 v2 2g h 2 1 5h B 项正确 答案 B 10 一质点竖直向上运动 运动过程中质点的机械能与高度的关 系的图象如图所示 其中 0 h1过程的图线为水平线 h1 h2过程的图 线为倾斜直线 根据该图象 下列判断正确的是 A 质点在 0 h1过程中除重力外不受其他力的作用 B 质点在 0 h1过程中动能始终不变 C 质点在 h1 h2过程中合外力与速度的方向一定相反 D 质点在 h1 h2过程不可能做匀速直线运动 解析 质点做竖直向上的运动 质点在 0 h1过程中机械能守恒 质点在 0 h1过 程中除重力外可能受其他力作用 但外力做功和为零 A 错误 0 h1过程中机械能守恒 重 力势能增加 动能减小 B 错误 质点在 h1 h2过程中机械能不断减小 合外力做负功 合外 力为阻力 与速度的方向一定相反 不可能做匀速直线运动 C D 正确 答案 CD 二 论述 计算题 本题共 3 小题 共 40 分 解答时应写出必要的文字说明 计算公 式和重要的演算步骤 只写出最后答案不得分 有数值计算的题 答案中必须明确数值和 单位 11 A是竖直平面内的四分之一圆弧轨道 在下端 B 与水平直 B 轨道相切 如图所示 一小球自 A 点起由静止开始沿轨道下滑 已 知圆轨道半径为 R 小球的质量为 m 不计各处摩擦 求 1 小球运动到 B 点时的动能 2 小球下滑到距水平轨道的高度为 R 时速度的大小和方向 1 2 3 小球经过圆弧轨道的 B 点和水平轨道的 C 点时 所受轨道支持力 FNB FNC各是多 少 解析 以 BC 面所在的平面为零势能面 1 根据机械能守恒定律得 Ek mgR 2 根据机械能守恒定律得 Ek Ep 5 mv2 mgR 1 2 1 2 小球速度大小为 v gR 速度方向沿圆弧的切线向下 与竖直方向成 30 角 3 根据牛顿运动定律及机械能守恒定律 在 B 点 FNB mg m mgR mv v2 B R 1 22 B 解得 FNB 3mg 在 C 点 FNC mg 答案 1 mgR 2 方向沿圆弧的切线向下 与竖直方 gR 向成 30 角 3 3mg mg 12 2009 青岛模拟 如图所示 半径为 R 的光滑圆轨道竖直放置 长为 2R 的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球 A B 把轻杆水 平放入圆形轨道内 若 mA 2m mB m 重力加速度为 g 现由静止释放两球 当轻杆到 达竖直位置时 求 1 A B 两球的速度大小 2 A 球对轨道的压力 3 要使轻杆到达竖直位置时 轻杆上刚好无弹力 A B 两球的质量应满足的条件 解析 1 设杆运动到竖直位置时 A B 两球的速度均为 v1 A B 系统机械能守恒 得 mAgR mBgR mA mB v 得 v1 1 22 1 2 3gR 2 在竖直位置时 设杆对 B 球的弹力为 FNB 轨道对 A 球的弹力为 FNA 对 B 球 mBg FNB mB v2 1 R 解得 FNB mg 1 3 所以杆对 B 球有向上的支持力 对 A 球 FNA mAg mg mA 1 3 v2 1 R 所以 FNA mg 方向向上 11 3 由牛顿第三定律知 A 球对轨道的压力为 FN mg 方向竖直向下 11 3 3 要使轻杆到达竖直位置时 杆上恰好无弹力作用 B 球需满足 mBg mB v2 2 R 对 A B 系统应用机械能守恒 mAgR mBgR mA mB v 1 22 2 解得 mA 3mB 答案 1 2 mg 竖直向下 3 mA 3mB 2 3gR 11 3 总结提升 本题模型中 杆的转动中心处并无固定轴 因此在最高点轻杆对 B 球的 支持力大小等于轻杆对 A 球的压力大小 13 2010 北京石景山区统一测试 石景山游乐园 翻滚过山车 的物理原理可以用如 图所示的装置演示 斜槽轨道 AB EF 与半径为 R 0 1m 的竖直圆轨道 圆心为 O 相连 AB EF 分别与圆 O 相切于 B E 点 C 为轨道的最低点 BOC 37 质量为 m 0 1kg 6 的小球从 A 点静止释放 先后经 B C D E 到 F 点落入小框 整个装置的轨道均光滑 取 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 小球在光滑斜槽轨道 AB 上运动过程中加速度的大小 2 要使小球从 A 点到 F 点的全过