第三单元、分数的再认识

第三单元 分数的再认识第三单元 分数的再认识 第 17 课时 教学内容 分数的再认识 教学目标 1 在具体的情境中 进一步认识分数 发展学生的数感 体会数学与生活的密 切联系 2 结合具体的情境 进一步体会 整数 与 部分 的关系 教学重点 体会一个分数对应的 整体 不同 所表示的具体数量也不同 教学过程 一 铺陈渲染铺陈渲染 激起兴趣激起兴趣 现场组织活动 请两位同学到台前 每人分别从一盒铅笔中拿出 结果两位学 1 2 生的结果不一样多 一位学生拿出的是 4 枝 另一位学生拿出的是 3 枝 二 情境体验情境体验 认知发现认知发现 师 这里有两盒铅笔 你能从每盒铅笔中分别拿出全部的 吗 其他同学注意观 1 2 察 你发现了什么 师 你准备怎么拿呢 生 1 我准备把全部的铅笔平均分成 2 份 拿出其中的一份就是 1 2 生 2 我准备把全部的铅笔除以 2 也就是平均分成 2 份 其中一份就是 1 2 学生活动 一位学生拿出 3 枝笔 另一个学生拿出 4 枝笔 师 你发现了什么现象 你有什么疑问 或者说你能提出问题吗 生 他们拿出的枝数不一样多 一个是 3 枝 一个是 4 枝 这是为什么呢 师 他们两人都是拿全部铅笔的 拿出的铅笔枝数却不一样多 这是为什么呢 1 2 三 自主抒发自主抒发 互动交流互动交流 请想一想 然后小组交流一下 学生小组交流 再全班反馈 生 我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多 生 有可能数错了 师 现在大家的意见都认为是总枝数不一样 也就是整体 1 不一样了吗 学生都表示同意 师 告诉大家总枝数是多少 是多少枝 1 2 生 1 全部是 8 枝 是 4 枝 1 2 生 2 全部的铅笔是 6 枝 是 3 枝 1 2 师 真的是不一样多 一盒铅笔的 表示的都是把一盒铅笔平均分成 2 份 其中 1 2 的一份就是 但由于分数所对应的整体不同 也就是总枝数不一样多 所以 1 2 表示的具体的数量也就不一样 1 2 师 原来分数还有这样一个特点 你对它是不是又有了新的认识 1 看数学书说一说 小林和小明一样多吗 笑笑和小红一样多吗 说说理由 2 画一画 说说画法对吗 为什么 还有别的画法吗 四 妙笔点睛四 妙笔点睛 精确整合精确整合 1 独立完成 1 2 3 然后选几题说说思考过程 2 第 4 题让学生充分说说自己的想法 必要时可以举例说明 3 第 5 6 题独立完成 然后选几题说说思考过程 四 思考题 放学后独立完成 课后讲评 五 作业 补充作业和课堂精炼 教后反思 重点引导理解整体 1 体会一个分数对应的 整体 不同 所表示的具体数量也不相同 注意学生的语言组织和表达能力的培养 第 课时 教学内容 复习分数的再认识 教学目标 通过完成作业 巩固分数的再认识 教学过程 一 复习 1 出示晓鸿和小明都吃了 块蛋糕 谁吃的多 1 2 学生讨论 2 讲解 33 页第 6 7 两题 本题通过学生填数观察 使学生体会这些分数之间的关系 先让学生填一填 再说说发现了什么 二 独立完成 数学课堂作业 三 讲评课堂作业 教后反思 学生学习掌握较好 作业完成也很好 第 课时 教学内容 分饼 教学目标 1 结合具体情景 经历假分数和带分数的产生过程 理解 真分数 假分数 和 带分数 的意义 2 能正确读写假分数和带分数 了解带分数和假分数的关系 教学过程 一 铺陈渲染铺陈渲染 激起兴趣激起兴趣 教师 我们已经学习了分数的意义 分数单位等知识 今天我们将继续学习有 关给分数分类的知识 板书 真分数和假分数 二 情境体验情境体验 认知发现认知发现 1 观察直线上各分数 1 找出比 1 小的分数写在 里 找出等于 1 或比 1 大的分数写在 里 2 我们是以什么为标准把直线上的所有分数分成两类 组 的 以 1 为标 准划分的 2 说一说 里的分数为什么比 1 小 里的分数与 1 又是什么关系 学生 我是从这些分数在直线上的位置看出来的 因为像 这些分数 在直线上的位置都不到 1 所以它们都比 1 小 而像 这些分数在直线上 的位置都超过了 1 所以它们都比 1 大 的位置正好就在 1 上 所以它们 与 1 相等 学生 我是这样想的 里的分数都是把单位 1 平均分成了若干份 取的份 数只是其中的一部分 所以它们都比 1 小 而像 里的分数也是把单位 1 平 均分成若干份 但取的份数已经超过了单位 1 或等于单位 1 所以它们比 1 大或等于 1 三 自主抒发自主抒发 互动交流互动交流 教师 同学们说得对 实际上我们已经从直线上直观地看出了 里的分数位置都 在 1 的左边 不到 1 所以它们都比 1 小 里的分数位置有的在 1 的右边 已经超过 1 有的正好在 1 上 所以它们有的比 1 大 有的等于 1 那么 请同学们仔细观察 看看比 1 小的分数有什么相同点 比 1 大的分数或与 1 相 等的分数又有什么相同点 能把你观察结果告诉大家吗 学生 我发现比 1 小的分数 它们的分子都是 1 学生 我不同意他的说法 也比 1 小 但是 它的分子都不是 1 学生 我发现比 1 小的这几个分数的分子都比分母小一些 比 1 大的这几个分 数的分子都比分母大一些 学生 我还发现与 1 相等的分数的分子 分母同样大 教师 很好 像这些小于 1 的分数 它们的分子都比分母小 分子比分母小的 分数 我们称它为真分数 所有的真分数都小于 1 板书 真分数 1 同学 们自己能举出几个真分数吗 学生 教师 里的分数我们称它为假分数 谁能像老师说真分数那样把这些假分数 的特点用一句话概括出来 试试看 学生 分子比分母大的分数叫做假分数 学生 分子和分母相等的分数也叫做假分数 提问 能把这两种情况连起来说 吗 学生 分子比分母大或分子和分母相等的分数 叫做假分数 有的假分数大于 1 有的假分数等于 1 板书 假分数 1 教师 同学们要特别注意的是假分数有两种情况 一种是分子比分母大 它 们都大于 1 另一种是分子和分母相等 它们等于 1 后一种情况往往容易被 忽略 请同学们自己举出几个假分数的例子来 注意 看看学生举例中有没有等于 1 的假分数例子 如果没有 则要提醒学生 举出这种例子 四 妙笔点睛四 妙笔点睛 精确整合精确整合 4 自学 1 进一步理解真分数 假分数的概念 2 提出自学中的问题请同学或老师帮助 真分数都小于 1 可不可以说小于 1 的分数一定是真分数呢 我看出 这个假分数实际就是 2 个圆 我可以把 写成 2 吗 真分数 假分数的个数是有限的还是无限的 人们划分真分数 假分数的标准是什么 教师 这个问题提得好 请大家回顾一下 我们把分数分成真分数和假分数两 大类的标准是什么 学生 我知道 我们是以 1 为标准来划分的 指黑板上的直线 真分数全都比 1 小 假分数都大于或者等于 1 思考 1 什么条件下 假分数可以化成整数 2 把分子是分母的倍数的 假分数化成整数的根据是什么 教师 通过刚才的学习 我们不仅知道了什么叫真分数 什么叫假分数 还知 道了把分数分成这两大类的分类标准是 1 并且还自己学会了怎样把分子是分 母的倍数的假分数化成整数 真是不简单 下面让我们应用所学的知识来进行 练习 看看哪些同学记得牢 做得好 课堂练习 1 独立练习练一练 1 2 3 集体校对 2 判断正误 1 小于 1 的分数是真分数 2 假分数大于 1 3 假分数大于或等于 1 4 真分数小于 1 5 大于 1 的分数是假分数 6 等于 1 的分数也是假分数 3 教师或学生评价做练习的情况 五 五 诗化概括诗化概括 积累运用积累运用 教师 这节课学到了什么知识 你是怎样学到的 学生 这节课学的是真分数 假分数的概念 我们采用了探究式的学习方法 通过填写 观察 比较 找出了真假分数的特征 采用这种方法学习知识 我 觉得很有趣 也记得牢 教师 本节课的学习 同学们通过积极 主动地探究 我们较好地掌握了有关 真分数 假分数的知识 希望大家不断努力 用适合自己的方法继续探索新的 知识 作业 补充作业和课堂精炼 教后反思 以故事引入 激发学习兴趣 让学生置身于故事中 带着思考去 解决问题 注重活动体验与对话实践 第 课时 教学内容 分数与除法 教学目标 1 使学生理解 掌握分数与除法的关系 并能用分数表示两个整数相除的商 2 运用分数与除法的关系 探索假分数与带分数的互化方法 3 培养学生动手操作 观察 比较和归纳的能力 4 培养学生团结合作 关心他人 先人后己等优良品质 教学重点 理解 掌握分数与除法的关系 教学难点 理解分数商 b 0 的意义 a b 教学具准备 教学课件及 3 张完全相同的圆和剪刀 教学过程 一 铺陈渲染铺陈渲染 激起兴趣激起兴趣 1 请同学们计算下面各题 你能把商分为哪几类 36 6 6 4 5 0 8 80 5 16 3 7 5 10 0 5 4 9 然后引导学生归纳分类 36 6 6 和 80 5 16 的商为整数 4 5 0 8 和 5 10 0 5 的商为有限小数 3 7 和 4 9 的商为循环小数 2 师指出 两个自然数相除 不能整除的时候 它们的商可以用分数来表示 今天我们就来学习这部分内容 分数与除法 板书 分数与除法 二 情境体验情境体验 认知发现认知发现 1 创设情境 引入关系 师 六一 儿童节就要到了 今年的儿童节 学校要组织全校师生开展野游 活动 到了野外 还要以班级为单位开展联欢活动 前几天我同班主任刘老师 对想 要买的食品做了一些粗略的计划 知道买哪些东西了 具体怎么分还没有计算 大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗 生 愿意 师 好 那我们大家就一起来吧 师 请看我们班级为这次活动准备的食品 食品名称 食品数量 班级人数 平均每人分的数量 苹果 40 个 47 40 47 饮料 39 瓶 47 39 47 花生 8 千克 47 8 47 上面表格里的商都不能用整数的商来表示 除了可以用小数来表示 能否用 其它的形式 比如分数来表示呢 等我们学完了这节课 同学们自然会找到答 案的 三 自主抒发自主抒发 互动交流互动交流 师 我想调查一下 最近谁要过生日 指一名同学说说你过生日的时候必须要 买什么食品 生 蛋糕 买了蛋糕是自己吃 还是同爸爸妈妈一起吃 师 同学们愿意帮 同学分一分蛋糕吗 生 愿意 师 出示例题 把一个蛋糕平均分给 3 个人 平均每人能分得多少 师 这时 应该把什么看作单位 1 要把蛋糕平均分成几份 怎样列式 指名口述算式 1 3 师 大家拿出练习本来计算这个商是多少 用小数表示 生 0 333 或 课件显示 1 3 0 333 或 师 这个商用小数表示太麻烦了 能不能用分数来表示呢 请大家看大屏幕大家看 每人得到这个蛋糕的几分之几 生 师 对了 那么上面的算式 1 3 的商可以用分数 表示了 即 1 3 个 2 现在小组讨论 1 3 中 你发现整数除法中被除数和除数与得数中 的分子 分母存在着什么样的关系 3 讨论完毕后 指几名同学代表自己的小组总结 学生口述的过程中 教师 出示课件 被除数 除数 4 师 现在大家会用分数表示整数除法的商了 那么 大家能把前面表格中 的得数用分数表示吗 生 会 师出示 40 47 39 47 8 47 3 巩固关系 师 六一 联欢的时候 我打算买 3 张非常好吃的比萨饼 想和班主任刘老 师 还有两名在这学期进步最大的同学 A 和 B 共同分享 大家能帮我们合理的 分一下吗 生 想 师 大家看问题 我想把这 3 张饼平均分给我们 4 个人 每人分得这 3 张饼的 几分之几呢 议一议 讨论如何分 有哪些分法 让同学们充分考虑好后 说说自己的 想法 剪一剪 想好后各小组可以行动了 请同学们以小组为单位拿出我们事先准 备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪 并把分好的四份摆在桌子上 拼一拼 分好后 请同学们每人取一份拼在一起 看看是一个 饼 的几分 之几 列一列 怎样用算式表示自己分饼的数量关系 谁会列式 算一算 师指一名同学板演算式 3 4 张 答 每人分得 张 请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的 如果分别用字母 a 和 b 表示除法算式中的被除数和除数 分 数与除法的这种关系怎样表示 学生回答 师板书 a b b 0 师 大家考虑 这里的 a 和 b 是否可以是任何自然数 为什么 生 不可以 因为这里的 b 0 师 左侧 b 0 那么右侧的 b 是否可以是 0 为什么 师 讨论完后 教师用红色粉笔标上 b 0 引导学生懂得 在除法中 除数不能为零 所以在分数中 分母不能为零 四 妙笔点睛四 妙笔点睛 精确整合精确整合 1 让学生说一说分数与除法的联系 分子相当于除法中的被除数 分母相当于 除法中的除数 分数线相当于除法中的除号 2 判断 分数就是除法 除法就是分数 这句话对不对 最后教师总结 分数与除法既有联系 又有区别 除法是一种运算 而分数 是一个数 四 拓展延伸 发展能力 1 填空 7 13 9 26 2 用分数表示下面各式的商 3 4 7 12 16 49 25 24 12 25 36 57 30 37 33 78 7 13 74 14 77 13 78 97 3 一个 4 平方米的圆形花坛分成大小相同的 5 块 每块是多少平方米 用分 数表示 4 六一 联欢的时候 大家都会带好多自己爱吃的食品 你们愿意与同学们 共同品尝吗 如果愿意的话 请说说你的打算 并编一道符合这节课学习内容 的题目说给大家听听好吗 五 五 诗化概括诗化概括 积累运用积累运用 同学们 我刚才听了大家的各种打算 感到很欣慰 同学们都打算把自己的 好吃的分给大家一起享用 我都盼望着过 六一 儿童节了 到那时 我也会 准备一些好吃的礼物与大家一起分享好吗 但愿我们同学在共同的学习和生活 中 能互相关心 团结友爱 亲如兄妹 让我们的班级成为一个温暖的班级体 板书设计 分数与除法 a b b 0 3 4 张 答 每人分得 张饼 作业 补充作业和课堂精炼 教后反思 学生能把除法算式换成分数 也能把分数换成除法算式 通过回忆 除法被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 商不变 迁移到分数的分子 分母同时乘或除以相同的数 分数的值不变 第 课时 教学内容 带分数假分数的互化和作业 教学目标 巩固带分数假分数的互化 教学过程 一 铺陈渲染铺陈渲染 激起兴趣激起兴趣 1 媽媽买了 个蛋糕 即是买了多少个蛋糕 2 教师可利用以下提问 引导学生作答 分母的 2 代表什么 每个蛋糕分 为 2 等份 分子的 5 代表什么 占了 5 份 二 情境体验情境体验 认知发现认知发现 这个是哪一类型的分数 它的数值是大于 1 还是小于 1 大于 1 3 教师出示圆形 1 个蛋糕代表 2 个蛋糕代表 个蛋糕代表 所以 三 自主抒发自主抒发 互动交流互动交流 4 把除法算式化為分数 5 5 2 6 请学生把 化为带分数 7 教师可利用以下提问 引导学生作答 这个共有蛋糕多少份 10 份 每几份可合成一个蛋糕 3 份 10 份中包含多少个 3 份 10 3 8 学生讨论假分数化为带分数后 分母有沒有改变 为什么 分母不变 每份的大小不变 作业 补充作业 教后反思 大部分学生能较好的完成练习 第 22 课时 教学内容 练习三 教学目标 1 进一步理解分数 真分数 假分数 带分数的意义 2 巩固比较分数大小的方法 3 进一步理解分数与除法的关系 并利用关系解决实际问题 教学重点 进一步理解分数与除法的关系 并利用关系解决实际问题 教学过程 一 复习 1 举例说说分数的意义 2 说说什么叫真分数 假分数 带分数 3 说说分数与除法的关系 二 巩固练习 1 学生独立填写 1 2 后 说说自己的思考方法 4 5 1 5 4 12 8 12 3 6 3 6 3 7 4 7 重点说说写出涂色部分后空白部分你是怎样思考的 2 先让学生独立填填后 再说说比较分数大小比较是怎样思考的 1 4 1 4 2 8 2 3 重点说说 2 8 和 2 3 是怎样比较的 3 先引导学生解决第 1 个问题 学生根据题意收集有关信息 再根据分数的意 义后分数与除法的关系解决问题 引导学生说说还能用分数表示什么 主要用 分数进行交流 感受分数与生活的联系 教师要组织学生展开充分交流 4 举例说说假分数和带分数之间互化的方法 然后独立解决第 5 题 5 先独立完成第 6 题 然后说说比较方法 6 先独立完成第 7 题 然后说说思考方法 三 实践活动 观察年历 独立完成 交流还能提出用分数表示的哪些问题 四 作业 补充作业 教后反思 学生对真分数 假分数 带分数的理解较好 能把假分数 带分数 互化 第 23 课时 分数的基本性质 教学目标 1 经历探索分数的基本性质的过程 理解分数的基本性质 2 能运用分数的基本性质 把一个分数化成指定分母 或分子 而大小 不变的分数 3 经历观察 操作和讨论等学习活动 体验数学学习的乐趣 教学重点 掌握分数的基本性质 教学难点 抽象概括分数的基本性质 教学过程 一 铺陈渲染铺陈渲染 激起兴趣激起兴趣 教师出示三只可爱的小猴图片 故事引入 有一天 猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃 它先把第一块饼平均 切成四块 分给第一只小猴一块 第二只小猴见到说 太小了 我要两块 猴王就把第二块饼平均切成八块 分给第二只小猴两块 第三只小猴更贪 它 抢着说 我要三块 我要三块 于是 猴王又把第三块饼平均切 12 块 分 给第三只小猴三块 同学们 你知道哪只猴子分得的多吗 哪只猴子分得的多 让学生发表 自己的意见 教师出示三块大小一样的饼 通过师生分饼 观察验收后得出结论 三只 猴子分得的饼一样多 聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求 又分 得那么公平的呢 同学们想知道有什么规律吗 二 情境体验情境体验 认知发现认知发现 1 动手操作 形象感知 1 折 请同学们拿出三张同样大的长方形纸 把每张纸都看作一个整体 用手分 别平均折成 4 份 8 份 16 份 2 画 在折好的长方形纸上 分别把其中的 3 份 6 份 12 份画上阴影 3 剪 把长方形中的阴影部分剪下来 4 比 把剪下的阴影部分重叠 比一比结果怎样 三 自主抒发自主抒发 互动交流互动交流 2 观察比较 探究规律 1 通过动手操作 谁能说一说图中阴影部分用分数表示各是几分之几 2 你认为它们谁大 请到展示台上一边演示一边讲一讲 3 既然这三个分数相等 那么 和 的大小怎样 我们可以用什么符 号把它们连接起来 4 这三个分数的分子 分母都不相同 为什么分数的大小却相等的 你 们能找出它们的变化规律吗 请同学们四人为一组 讨论这两个问题 5 学生汇报讨论情况 6 启发点拨 A 通过从左到右的观察 比较 分析 你发现了什么 B 分数的分子 分母都乘以或除以相同的数 分数的大小不变 这里 相同的数 是不是任何的数都可以呢 请举例说明 板书 零除外 C 你认为这句话中哪些词语比较重要 都 相同的数 零除外 7 把 和 化成分母是 12 而大小不变的分数 A 思考 要把 和 化成分母是 12 而大小不变的分数 分子怎么变 变化的依据是什么 B 让学生讨论后独立解答 8 讨论 猴王运用什么规律来分饼的 如果小猴子要 8 块 猴王怎么分 才公平呢 9 质疑 让学生看看课本和板书 回顾刚才学习的过程 提出疑问和见 解 师质答疑 四 妙笔点睛四 妙笔点睛 精确整合精确整合 同学们在这节课的学习中表现得很出色 说一说你有什么收获或体会 板书设计 分数的基本性质 3 4 6 8 12 16 分数的分子和分母都乘或除以相同的数 0 除外 分数的大小不变 作业 补充作业和课堂精炼 教后反思 在本节课教学 我让学生在故事中感悟 激发了他们的学习兴 趣 不仅如此 还能从中发现数学问题 这是多么美好的事情 学生带着愉快 的心情展开学习 引导学生以数学的视角来分析问题 解决问题 从而让学生 感受学习数学的价值 第 24 课时 找最大公因数 教学目标 1 经历找两个数的公因数的过程 理解公因数和最大公因数的意义 2 探索找两个数的公因数的方法 会正确找出两个数的公因数和最大公 因数 教学准备 小黑板 教学过程 一 铺陈渲染铺陈渲染 激起兴趣激起兴趣 活动一 找最大公因数 目标一 经历找两个数的公因数的过程 理解公因数和最大公因数的意义 师 同学们 我们在第一单元的时候学习了找一个数的因数 下面我们来 进行一个找因数的比赛 好吗 同桌互相比赛 一个找出 12 的全部因数 另一 个找出 18 的全部因数 看看谁找得又对又快 二 情境体验情境体验 认知发现认知发现 板书 12 18 师 你是怎样找的 学生反馈答案后 师出示两个集合圈 请在书上的这两个集合圈中分别填 入 12 和 18 的全部因数 三 自主抒发自主抒发 互动交流互动交流 出示两个相交的集合 提问 这两个集合和上面两个有什么不同之处吗 生 这两个集合是相交的 师 这两个集合相交的部分填哪些因数 你是怎样想的 说说你的理由 四 妙笔点睛四 妙笔点睛 精确整合精确整合 根据学生的回答 小结 这里填 12 和 18 公有的因数 也就是它们的公因 数 其中最大的一个叫做它们的最大公因数 让学生在书上相交的集合圈中填出 12 和 18 的最大公因数 师 12 和 18 的最大公因数是多少 除了用上面的办法 你还有没有办法 找出它们的公因数 独立思考后 让学生在四人小组内交流一下自己的方法 目标二 会找出两个数的公因数和最大公因数 完成第一题 出示 8 和 16 找一找它们的全部因数 提问 8 和 16 这两个数有什么特征 你能找出它的公因数和最大公因数 吗 让学生明白 16 是 8 的倍数 所以它们的最大公因数是 8 完成第 2 题 出示 5 和 7 让学生找出它们的全部因数 提问 这两个 数有什么特征吗 你有什么办法直接找出它们的最大公因数吗 两个数的公 因数只有 1 第 3 题 独立完成 同桌检查 第 4 题 找出下列各组数的公因数 让学生找出这几组数的公因数 说说有什么发现 第 5 题 写出下列各分数分子和分母的最大公因数 先让学生自己写一 写 并说说自己是怎样找公因数的 五 五 诗化概括诗化概括 积累运用积累运用 数学探索 在表中写出 1 2 3 4 5 20 等各数和 4 的最大公因数 你发现 了什么规律 找一找 1 2 3 4 5 20 等各数和 10 的最大公因数 是否也有规律 与同学说一说你的发现 板书设计 找最大公因数 12 18 作业 补充作业和课堂精炼 教学反思 在教学过程中 特别注重方法的指导 教师要密切关注学困生 用 优带差 巡视指导等方法 培养学生合作学习的习惯 第 25 课时 约分 教学目标 1 经历知识的形成过程 理解约分的含义 探索约分的方法 2 掌握约分的方法 能正确地进行约分 教学准备 白纸 教学过程 一 铺陈渲染铺陈渲染 激起兴趣激起兴趣 活动一 做一做 活动目标 理解约分和最简分数和含义 经历知识形成的过程 复习 下面分数的分子和分母各有哪些公因数 最大公因数是几 2 3 10 15 12 15 8 12 4 7 30 60 师 今天我们利用上节课所学的知识 来对分数进行进一步地探索 出示 做一做 你会用分数表示图中的阴影部分吗 学生独立完成后 集体反馈 板书 1 3 2 6 4 12 8 12 师 请你观察上面几个分数 你能得到什么结论 生可能会说 这几个分数都是相等的 师 为什么这几个分数的分子和分母都不一样 分数的大小却是相等的 你能用前面学过的知识 解释同学的发现吗 二 情境体验情境体验 认知发现认知发现 生可能会有两种方法 一 用分子和分母的公因数一个一个去除 8 24 8 2 24 2 4 12 4 12 4 2 12 2 2 6 2 6 2 2 6 2 1 3 把 8 24 的分子和分母都除以 2 得到 4 12 根据分数的基本性质 分数的大 小不变 所以 8 24 4 12 三 自主抒发自主抒发 互动交流互动交流 直接用两个数的最大公因数去除 8 24 8 8 24 8 1 3 师 像这样 把一个分数的分子 分母同时除以公因数 分数的值不变 这个过程叫做约分 现在 1 3 还能再约分吗 不能 像 1 3 这样不能再约分了 叫做最简分数 师 把一个分数化成最简分数 有时要约好几次 也可以这样写 略 四 妙笔点睛四 妙笔点睛 精确整合精确整合 活动二 试一试 活动目标 能正确地进行约分 把 16 48 化成最简分数 你是怎样约分的 化成的最简分数是多少 完成练一练第 1 题 圈出最简分数 并把其余的分数约分 第 2 题 猜灯迷 连谜底 第 3 题 比较分数的大小 后面几题能不能直接比较出它们的大小 应该 怎么办 第 4 题 写出三个与三分之二相等的分数 五 五 诗化概括诗化概括 积累运用积累运用 约分 把一个分数的分子 分母同时除以公因数 分数的值不变 这个过程叫 做约分 1 3 3 4 5 7 7 9 现在 1 3 还能再约分吗 不能 像 1 3 这样不能再约分了 叫做最简分数 作业 补充作业和课堂精炼 教学反思 个别学生嫌麻烦不找最大公因数约分 导致错误较多 还需加强这 些学生的习惯养成 第 26 课时 练习四 教学目标 1 进一步理解理解分数的基本性质 能运用分数的基本性质 把一个分数 化成指定分母 或分子 而大小不变的分数 2 巩固比较分数大小的方法 3 进一步掌握约分的方法 能正确地进行约分 教学过程 一 复习 1 举例说说分数的基本性质 2 举例说说什么如何找最大公因数 3 说说如何约分 二 练习 第 1 题 练习找公因数 巩固找公因数的基本方法 渗透集合思想 第 2 题 主要是练习约分 可以让学生把这些数约分 再连一连 第 3 题 分数的意义 约分等知识的综合运用 可以让学生自己用分数表示 再交 流自己的思考方法 第 4 题 先让学生找出分数 并说说自己的思考方法 这个学习材料可以进一步使 用 教师可以根据班级具体情况 再提出一些问题 第 5 题 本题开放性强 学生可以自由分割 并用分数表示 第 6 题 本题先要帮助学生理解题意 并思考 选择怎样的地砖才能没有剩余 引 出实质是要求 24 和 30 的公因数 30 和 24 的公因数是 1 2 3 4 6 因此 可以选边长是 1dm 2dm 3dm 4dm 6dm 的方砖 实践活动 先让学生用最简分数表示小明一天的活动 巩固分数意义 分数与除法 约分等知识 然后让学生自己设计一张表格 并用分数知识进行交流 三 作业 补充作业 教学反思 学生做解决问题的题习惯认为都是需要去计算的 因此在做找公因 数 写最简分数的解决问题时往往也是去胡乱计算 还是做题的审题习惯不好 第 27 课时 教学内容 找最小公倍数 教学目标 1 结合具体情境 体会公倍数和最小公倍数的应用 理解公倍数和最小公 倍数的含义 2 探究找公倍数的方法 会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小 公倍数 3 结合生活实际 激发学生探究生活中数学问题的愿望 培养学生学习数 学的兴趣 主动探究的精神 教学过程 一 铺陈渲染铺陈渲染 激起兴趣激起兴趣 师 同学们 我们已经认识了倍数 谁能举例说几个 3 的倍数 生 3 的倍数有 3 6 9 12 15 师 2 的倍数呢 生 2 的倍数有 2 4 6 8 10 师 3 和 2 的最小倍数都是几 生 都是他们本身 师 那么 为什么在说倍数时要加省略号 生 一个数的倍数个数是无限的 所以要加省略号 师 出示教材第 51 页数表 在这张数表中有几个数 生 50 个数 师 下面请同学们用 圈出 4 的倍数 用 圈出 6 的倍数 学生操作圈数 师 谁能说说 4 的倍数 生 4 的倍数有 4 8 12 16 以直到 48 师 6 的倍数呢 生 6 的倍数有 6 12 18 24 30 以直到 48 师 在圈数时 你们发现什么 生 我们发现有些数既是 4 的倍数 又是 6 的倍数 师 能举例说明吗 生 如 12 24 36 48 这些数既用 圈出 又用 圈出 所以它们既是 4 的倍数 又是 6 的倍数 二 情境体验情境体验 认知发现认知发现 师 那么 能否给这些数起一个名字呢 生 1 我起的名字叫共同的倍数 生 2 这个名字太长了 叫公倍数更好 师 这个名字起得好 在数学上把这些数都叫做公倍数 那么谁来总结一 下什么叫公倍数 生 公倍数就是几个数共同有的倍数 师 那么 在这几个数公倍数中 谁给 12 也起个名字 生 它是最小一个 所以它的名字叫最小公倍数 师 那么 有没有最大公倍数呢 师生共同讨论 三 自主抒发自主抒发 互动交流互动交流 师 请同学们回顾一下 刚才我们是用什么方法引出公倍数的 小结学生的发言 板出 枚举法 师 在寻找最小的公倍数时 经常用到枚举的方法 下面请用这个方法 做教材第 51 页的试一试 学生练习 在他们汇报时 教师应指导强调集合圈的写法 师 谁来汇报练习的结果 学生展示各自的练习 师 在做这一题时 还有其它的想法吗 生 1 我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦 所以我不用这个方法 也能求出 6 和 9 的最小公倍数 我在想 6 的倍数 想到 18 这个数时 就发现它 也是 9 的倍数 那它一定是 6 和 9 的最小公倍数 这样就不用写到 50 了 生 2 我同意他的看法 不过应该从 9 的倍数找起会更快 因为 9 的倍数 比 6 的倍数大 会找得更快 生 3 我发现 3 和 5 的最小公倍数是 15 就是 3 5 得到的 所以求最小公 倍数就用两个数相乘就行了 生 4 我不同意 6 和 9 相乘得 54 而 6 和 9 得最小公倍数是 18 生 5 我发现 54 要是除以 6 和 9 的最大公因数 3 就是 18 了 师 那么 同学们对这几位同学的发现有什么看法 不妨通过几组数来考 证一下这几位同学的想法 从而总结一下求最小公倍数的几种方法 出示教材第 52 页第 3 题 学生独立求最小公倍数 然后在小组里讨论有 什么发现 师生共同总结 3 种类型的数求最小公倍数的方法 出示教材第 52 页的第 4 题 讨论解决具体的实际问题 四 诗化概括四 诗化概括 积累运用积累运用 师 今天的学习你有什么收获 师 小结 同学们不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含义 掌握了 求公倍数和最小公倍数的方法 板书设计 找最小公倍数 公倍数就是几个数共同有的倍数 最小一个 最小公倍数 作业 补充作业和课堂精炼 教学反思 课堂教学是一个动态的不断发展推进的过程 这个过程既有规律 可循 又有灵活的生成性和不可预测性 只有通过课堂生成资源的适度开发和 有效利用 才能促进预设教育目标的高效率完成或新的更高价值目标的生成 这堂课学生的新的发现就为我提供了一个宝贵的课堂再生资源 我充分的利用 了这份宝贵的资源 让学生在兴趣最高涨时有了很了不起的发现 并在创建过 程中提升师生在课堂教学中教与学的质量 第 28 课时 教学内容 分数的大小 教学目标 一 理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法 二 在学习比较分数大小的方法的过程中加深对分数意义的理解 三 培养学生动手操作 观察比较和概括的能力 教学重点和难点 一 比较分数大小的方法 二 区别比较同分母分数大小和同分子分数大小的方法 教学用具 教具 投影片 两张完全相同的正三角形纸片 长方形纸片 学具 每位同学两张同样的圆形纸片 长方形纸片 教学过程 一 铺陈渲染铺陈渲染 激起兴趣激起兴趣 1 说出表示图中阴影部分的分数 投影片出图 2 口答填空 1 把一块蛋糕平均分成四份 每份是它的 3 比较每组中两个数的大小 并说明理由 7 和 9 32 和 29 要求说出 9 比 7 多 2 个自然数单位 32 比 29 多 3 个自然数单位 教师 两个整数 我们可以根据它们包含自然数单位的多少来比较大小 那么分数又怎样来比较大小呢 这就是这节课研究的问题 板书课题 分数大 小的比较 二 情境体验情境体验 认知发现认知发现 1 比较同分母分数的大小 1 教师出示两张完全相同的正三角形纸片 请同学说一说如何判断它们的 大小 把两张纸重叠放在一起 完全重合 说明相等 教师把两张正三角形贴在黑板上 问 请说出阴影部分各是多少 2 教师用小黑板条贴出线段图 请同学口答括号部分是多少 请学生两人一组 比较每组中两个分数的大小 并说明理由 教师巡视 3 教师 请观察上面比较的各组分数 同组的两个分数有什么共同处 分 母相同 分数单位相同 教师 分母相同的两个分数如何比较大小 学生口答后教师小结并板书 分母相同的两个分数 分子大的分数比较大 练习 课本 93 页做一做 请两三位同学写投影 其余同学填在书上 集体 订正 比较下面每组中两个分数的大小 三 自主抒发自主抒发 互动交流互动交流 2 比较同分子分数的大小 1 请同学取出自己准备的两张圆形纸片 并请比较它们的大小 同样大 学生分小组讨论 汇报后 教师表扬 圆形纸片同样大 也就是单位 1 相等 平均分的份数越多 每一份反而小 这种想法很好 并说明道理 教师 请同学用两张完全相同的长方形纸折一折或画一画 比较 学生动手折或画 小组讨论说道理 老师 说一说下面各组分数中 哪一个较大 为什么 2 教师 请看一看这一组分数 指第二组板书出的分数 有什么共同之处 如何比较它们的大小 学生口答后教师板书 分子相同的两个分数 分母小的分数比较大 练习 课本 94 页做一做 请两位同学写投影片 其余同学填书上 集体订 正 3 教师 请说一说同分母的分数如何比较大小 同分子的分数如何比较大 小 它们在比较的方法上有什么不同 学生口答的后教师板书归纳 口答练习 比较下面各组分数的大小 投影片 巩固反馈 1 请自己说出两个同分母分数 比较它们的大小 2 请一位同学说出两个同分子分数 另一位同学比较它们的大小 4 判断正误 并说明理由 5 下面的括号里能填哪些分数 板书设计 分数的大小 作业 补充作业和课堂精炼 教学反思 在通分中 很多学生都用同时乘另一个分数分母的方法 很少用同 时扩大为最小公倍数为分母的方法 应鼓励学生多用通分成最小公倍数为分母 的方法 第 29 课时 教学内容 数学与交通 教学目标 1 会分析简单实际问题的数量关系 提高用方程解决简单实际问题的能力 培 养学生的方程意识 2 经历解决问题的过程 体验数学与日常生活密切相关 提高收集信息 处理 信息 建立模型的能力 教学过程 一 铺陈渲染铺陈渲染 激起兴趣激起兴趣 创设了 送材料 的情境 通过简单的路线图等方式呈现了速度 路程等 信息 然后要求学生根据这些信息去解决三个问题 第一个问题是让学生根据 两辆车的速度的信息进行估计 因为轿车的速度快 所以轿车行的路程肯定超 过一半 相遇地点离遗址公园近一些 估计相遇地点在阎村镇附近 第二个问 题 主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题 关键是找出数量间的 相等关系 因为行程问题的基本数量关系是 速度 时间 路程 求时间需要 逆思考 所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便 第三个问题关键是让 学生理解 相遇地点离遗址公园有多远 实际上就是求面包车行驶的路程 二 情境体验情境体验 认知发现认知发现 教学时 首先呈现信息 引导找出有关的数学信息 并解决第一个问题 要注意让学生说说自己的思考方法 然后 解决 出发后几时相遇 相遇地点 距遗址公园多远 的问题 为了帮助学生理解问题 可以画线段图帮助理解 结合线段图让学生说说 相遇时两辆车行的全部路程是多少 分别是什么车行 的 从而分析得出 面包车行驶的路程 小轿车行驶的路程 50 千米 的数 量关系式 再列出方程 并解决问题 三 自主抒发自主抒发 互动交流互动交流 试一试 本题应让学生独立分析数量关系 并尝试用方程解决问题 再组织学生交 流 注意要让学生说说怎样找出数量间的相等关系 并列出方程 三 练一练 第 1 题 本题可以先让学生独立完成 教师根据班级实际情况选几题让学生说说解 方程的方法 教师进行有针对性的指导 第 3 题 注意让学生观察图上的信息 先让学生估计在何处相遇 并说说是怎么想 的 因为淘气的速度快 所以应该是在接近邮局的地方 再解决第 2 个问题 引导学生列方程先求出相遇时间 再求相遇时笑笑走了多远 70 x 50 x 840 x 7 50 7 350 米 第 5 题 本题可以先引导学生读懂题中的数学信息 再根据这些信息设未知数为 x 列出方程 解决问题 可以设牛的体重为 x 千克 大象的体重就是 10 x 千克 再根据 大象比牛重 4500 千克 的数量关系列出方程并求出解 作业 补充作业和课堂精炼 教学反思 本来用方程来解决路程问题比较直观易懂 但学生多数不愿用方程 解决 造成错误较多 应鼓励多用方程解决问题 第 30 课时 旅游费用 教学目标 会利用已有的知识 依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案 培养学生的数学应用意识 提高学生分析问题和解决问题的能力 感受数学与生活的联系 教学过程 一 铺陈渲染铺陈渲染 激起兴趣激起兴趣 活动一 购买门票 师 长城旅行社推出 A B 两种优惠方案 景园一日游 景园一日游 A 大人每位 160 元 小孩每位 40 元 B 团体 5 人以上 含 5 人 每位 100 元 师 4 个大人一个小孩选哪方案省钱 分别找一男一女板演计算过程 A 方案 160 4 40 1 680 元 B 方案 100 5 500 元 师 右图有 4 个小孩 2 个大人 他们选择那种方案省钱呢 指两名同学板演 女生计算 A 方案的支出 男生计算 B 方案的支出 生答 按 B 种方案省钱 独立算一算 A 方案 160 2 40 4 480 元 B 方案 100 6 600 元 师 你能发现什么情况下用 A 方案省钱吗 什么情况下用 B 方案省钱吗 二 情境体验情境体验 认知发现认知发现 师 根据你的发现 请估计以下三种 1 2 3 题 情况分别选择那种方案省 钱 师 我们的估计正确吗 请动笔算一算 三 自主抒发自主抒发 互动交流互动交流 师 育才小学 115 人去秋游 怎样租车合适 大客车 限乘客 40 人 每天每辆 1000 元 小客车 限乘客 25 人 每天每 辆 650 元 分四大组解决以下 4 个租车方案 第一组 如果都坐大客车 问 为什么租 3 辆 而不是 2 辆 生答 按 A 方案省钱 生答 大人多 小孩少选 B 方案 小孩多大人少选 A 方案 学生估一估 1 题选 B 方案 2 题选 A 方案 3 题选 B 方案 独立计算 A B 方案 集体订正 生 115 40 2 辆 35 人 需要 3 辆大客车 共付租金 1000 3 3000 元 第二组 如果都坐小客车 问 为什么租 5 辆 而不是 4 辆 第三组 如果租 1 辆大客车 还需要 辆小客车 第 3 组 可以租 2 辆大客车 2 辆小客车 师 也可以用列表的方案比较各租车方案 大客车 辆 3 2 1 0 小客车 辆 0 2 3 5 乘客 人 120 130 115 125 租金 元 3000 3300 2950 3250 师 观察表格说说那种租车方案最省钱 四 妙笔点睛四 妙笔点睛 精确整合精确整合 活动四 试一试 师 如果育才小学 325 人去秋游 怎样租车最合适 比较租金 找出最省钱的租车方案 115 25 4 辆 15 人 需租 5 辆小客车 共付租金 650 5 3250 元 共付租金 1000 650 3 2950 元 共付租金 1000 2 650 2 3300 元 学生统计各组租车方案 填表 生答 1 辆大客车和 3 辆小客车最省钱 独立计算租金 汇报多种租车方